Konveks polygon

I geometri er en konveks polygon en simpel polygon, hvis indre er et konveks sæt . En simpel polygon, der ikke er konveks, siges at være konkav .

Ejendomme

• For en simpel polygon er følgende egenskaber ækvivalente:
  • polygonen er konveks,
  • polygonens vinkler er alle mindre end 180 grader,
  • ethvert segment, der forbinder to hjørner af polygonen, er inkluderet i den afgrænsede lukkede komponent afgrænset af polygonen.
  • Polygonen er altid helt inkluderet i et halvplan, hvis grænse bærer en hvilken som helst side af polygonen.
• Enkel polygon regelmæssig konveks.

Strengt konveks polygon

En simpel polygon er strengt konveks, hvis hver af dens vinkler er strengt mindre end 180 grader (ingen flad vinkel). Tilsvarende er en polygon strengt konveks, hvis noget linjesegment, der forbinder to ikke-fortløbende hjørner af polygonen, er indeholdt, bortset fra dens ender, i det indvendige af polygonen.

Enhver ikke-degenereret trekant er strengt konveks.

Noter og referencer

1. Alain Descaves, Objectif CRPE Maths - 2017 , Hachette Éducation ,2016( læs online ) , s.  248.
2. Saint-Priest Angel ( red. ), Encyclopædi fra det 19. århundrede, Universal Directory of Sciences, Letters and the Arts with Biographies of All Famous Men , Vol.  20,1846( læs online ) , s.  3-4.

Se også

Relateret artikel

Konveks konvolut

Eksternt link

(da) Eric W. Weisstein , “  Konveks polygon  ” , på MathWorld