Den præcession er navnet på gradvis ændring i retningen af rotationsaksen af et objekt eller mere generelt en vektor under påvirkning af miljøet, for eksempel når et drejningsmoment det påføres. Dette fænomen observeres let med en snurrende top, men alle roterende genstande kan gennemgå presession. Under præcession er vinklen fra rotationsaksen eller vektoren med en given retning forbliver imidlertid fikseret kaldes nutationen vinkel og generelt noteret . Det er en af Eulers tre vinkler . Vektoren eller rotationsaksen beskriver således over tid en kegle, hvis akse er den faste retning. Denne kegle krydses med en konstant vinkelhastighed, der bestemmes af problemets data. Retningen, hvor præcessionen opstår, afhænger af det overvejede problem.
Den matematiske formel, der beskriver precessionen af en størrelse, skrives
,hvor er en konstant (eller muligvis langsomt varierende) vektormængde. Dets retning bestemmer aksen for præessionskeglen, og dens norm er homogen med en vinkelhastighed . I et sådant tilfælde finder præcessionen sted i vinkelhastigheden
,og mod uret i planet orienteret af .
DemonstrationVed at tage prikproduktet fra startligningen med får vi
.Den højre side er nul, fordi den svarer til det blandede produkt, der omfatter to identiske vektorer. Dette indebærer derfor, at komponenten af er konstant over tid. Ved at udføre prikproduktet fra startligningen med opnår vi denne tid
.Af samme grund som før er højre side nul. Venstre side af ligningen repræsenterer variationen i normen for , hvilket betyder at den er konstant over tid. Da dens komponent parallelt med også er konstant, er komponenten vinkelret på denne vektor også konstant.
Med hensyn til komponenter får vi, hvis vi vælger et aksesystem , der er parallelt med z- aksen
, , .Den sidste ligning giver konstansen af komponenten parallelt med . De to andre ligninger kombineres til
.Ved at stille , har vi, ved et punkt at bemærke afledningen med hensyn til tid,
,er
. Den reelle del af afledningen giver variationen af modulet for det komplekse tal , som er nul her. Den imaginære del af derivatet giver op til en faktor r variationen i dets argument. Denne variation er her konstant, hvilket viser, at argumentet for varierer med vinkelhastigheden .Precession kan forklares intuitivt med "firkantet hjulmodel".
Et stort antal fysiske situationer giver anledning til et fænomen med præession:
Et roterende legeme kan ses som et gyroskop og kan gøres til præession. Dette er for eksempel tilfældet med Jorden , hvis polakse er i presession på grund af gravitationsinteraktioner med Solen og Månen . Dette fænomen blev opdaget af den græske astronom Hipparchus kort efter år 150 f.Kr. J.-C.
Pression af orbital vinkelmomentEn krop i kredsløb vil ud over sin egen rotation have et orbital vinkelmoment, der stammer fra dets cirkulære eller elliptiske bevægelse omkring det centrale legeme. Retningen af det banevinkelmoment repræsenterer det normale i forhold til stjernens kredsløb. Dette fly kan til sidst gennemgå en præession under indflydelse af andre himmellegemer. Det er generelt det samme i tilfælde af kompleks kredsløb omkring tyngdepunktet for flere systemer .
Apsidal præessionEn krop i elliptisk bane kan se sin bane forstyrres i sit plan af andre stjerner. En af forstyrrelserne har tendens til at variere aksen bestemt af kredsløbets halv-store akse ( Runge-Lenz-vektoren ). Således varierer retningen bestemt af kredsløbets punkt nærmest det centrale legeme over tid. Vi taler om periheliums pression, eller mere generelt uden for solsystemet , om periapsis (eller periastronens fremrykning). Periapsisens fremskridt kan produceres ved interaktion med andre kroppe, men kan også produceres ved en afvigelse fra det centrale legems sfæricitet. En tredje mulig årsag til periapsisens fremskridt forudsiges af generel relativitet , hvoraf en af de mest observerbare virkninger er et fremrykning af periapsis ud over de andre ovennævnte årsager. Fremskridtet af periheliet på planeten Merkur var den første verifikation af teorien om generel relativitet, opdaget af Albert Einstein . Systemet med det største relativistiske periastrale fremskridt er den dobbelte pulsar PSR J0737-3039 (mere end 16 grader om året).
Einstein-de Sitter-effektEn partikel nedsænket i et tyngdefelt vil også se sit eget vinkelmoment træde i presession på grund af eksistensen af denne. Vi taler om Sitter-effekten , der først blev forudsagt i 1916 af Willem de Sitter .
Geodetisk præessionKombinationen af Thomas-præcessionen og Sitter-effekten kaldes den geodetiske præession.
Objektiverende effektDen generelle relativitetsteori forudsagde også, at et roterende legeme forårsager en krusningseffekt af rumtiden i retning af dets rotation. Denne effekt, ofte kaldt ved sit engelske navn for rammen-trække er Lense-Thirring effekt, opdaget af Josef Lense og Hans Thirring i 1918 medfører en yderligere præcession af orbital impulsmoment af et organ, hvis plan bane ikke gør ' er ikke vinkelret på det centrale legems rotationsakse såvel som en yderligere præession af periapsis og det eget vinkelmoment af legemer, der er udsat for indflydelse fra det centrale legeme. I sidstnævnte tilfælde taler vi undertiden om Schiff-præcession . Den Lense-Thirring effekt kan i princippet påvises indirekte ved at studere de tilvækst diske af kompakte objekter . Dens nøjagtig måling i tyngdefeltet jorden er formålet med missionen satellit Gravity Probe B til NASA lanceret i 2004 , og hvis resultater, positiv, blev offentliggjort på4. maj 2011. Lense-Thirring-effekten er en af manifestationerne af gravitomagnetisme , en formel og ufuldkommen analogi mellem visse aspekter af generel relativitet og elektromagnetisme .
En partikel med et magnetisk øjeblik vil se, at den går forud, når partiklen nedsænkes i et magnetfelt . Vi taler derefter om Larmor-præcession, hvis hyppighed kan måles.
Thomas præessionEn partikels eget vinkelmoment ( spin ) vil også gå ned, hvis partiklen accelereres. Dette resultat, en konsekvens af særlig relativitet , blev korrekt forklaret for første gang af Llewellyn Thomas i løbet af 1920'erne og kaldes Thomas 'presession.
Når et roterende objekt oplever drejningsmoment , ændres dets rotationsakse over tid. Dette er et resultat af den sætning af impulsmoment , en konsekvens af den grundlæggende princip om dynamik , der er udtrykt i anden halvdel af det XVII th århundrede af Isaac Newton . Når dette drejningsmoment udøves af en kraft med konstant retning (for eksempel jordens tyngdekraft ) på et objekt, hvis vinkelmoment er tilstrækkeligt stort, og hvis rotationsakse passerer gennem kraftens påføringspunkt, vil objektet gå ind i præession, det vil sige, at dens vinkelmoment vil holde en konstant intensitet, men vil se dens retning beskrive en recession omkring kraftens retning.
I praksis vil en snurretop med en tilstrækkelig høj hastighed tilfredsstille disse antagelser. Dens rotationsakse vil således holde en konstant vinkel med lodret (retning af tyngdekraften), men vil rotere med konstant hastighed (hvis friktion overses ).
Under disse betingelser er præcessionsperioden som følger:
,Hvor jeg s er inertimomentet, T r perioden for rotation omkring rotationsaksen, og C er drejningsmomentet. Dette udtryk kan omskrives i form af de tilsvarende vinkelhastigheder . Ved at bemærke ω s kroppens vinkelhastighed ( ) og Ω p for præcessionen ( ), har vi
.