Strålingstryk

Det tryk af stråling eller radiativ tryk er det mekaniske tryk udøves på en overflade af en gennem udveksling af tiden mellem genstanden og det elektromagnetiske felt . Dette inkluderer pulsen af lys eller elektromagnetisk stråling af enhver bølgelængde , der absorberes, reflekteres eller på anden måde udsendes (fx sort kropsstråling ) af stof i enhver skala (makroskopiske genstande støvpartikler, der passerer gennem gasmolekyler).

Dette tryk er analogen for strålingen af gastryk og ligesom det, der er forbundet med overførslen af volumen momentum i en given retning af formering, mere præcist med strømmen af denne mængde. Dens enhed er paschal (Pa).

Det er derfor en termodynamisk størrelse , selvom den er tæt knyttet til beskrivelsen af elektromagnetisme. Det er på grund af dette link, at vi taler ved udvidelse af det tryk, der udøves på en partikel med lille dimension (i samme størrelsesorden som bølgelængden ), et fænomen, der kun er tilgængeligt for elektromagnetisme.

Denne forestilling bruges i mange områder relateret til plasmafysik , astrofysik og stjernefysik. Det elektromagnetiske aspekt er til stede i manipulation af partikler.

De kræfter, der genereres af strålingstrykket, er generelt for svage til at blive bemærket under hverdagens omstændigheder; de er dog vigtige i nogle fysiske processer. Dette er især tilfældet med objekter, der er placeret i rummet, hvor det ud over tyngdekraften normalt er hovedkraften, der virker på objekter, og hvor nettoeffekten af en lille kraft kan have en stor kumulativ effekt over lange perioder. For eksempel, hvis effekterne af solens strålingstryk på Viking-programmet rumfartøjer var blevet ignoreret, ville rumfartøjet have savnet Mars 'bane med cirka 15.000 km . Stjernelysets strålingstryk er også afgørende i en række astrofysiske processer . Størrelsen af strålingstrykket stiger hurtigt ved ekstremt høje temperaturer og kan undertiden formørke det sædvanlige gastryk , for eksempel i stjernernes indre og termonukleære våben .

Historisk

Den første til at fremme en dynamisk effekt af stråling var Johannes Kepler, der forklarede orienteringen af kometiske haler ved strømmen af solstråling (1619).

De kræfter, der genereres af en elektromagnetisk bølge på en væg, blev teoretisk forklaret af James Maxwell i 1873. Derefter fokuserede indsatsen på sammenhængen mellem elektromagnetisk tilgang og termodynamik eller statistisk fysik . De første forsøg på at måle tryk ved en termodynamisk tilgang skyldes Adolfo Bartoli i 1884 og Pyotr Lebedev i 1900. Vigtige eksperimenter blev foretaget af Ernest Nichols og Gordon Hull (in), der viste forbindelsen mellem energi og momentum, der hændte på en overflade ved samtidig måling af energi ved hjælp af bolometri og momentum ved hjælp af et radiometer udviklet til dette formål ( Nichols radiometer ) i 1901 og 1903.

Indledning

Gas eller strålingstryk defineres klassisk som en kraft, der genereres af fænomenet, relateret til overfladen, hvorpå den udøves. Dette er ikke fysisk og logisk korrekt:

overførsler af momentum i stråling findes i fravær af en mur. De er vigtige i de meget varme miljøer, der opstår i plasmafysik og astrofysik . Det er derfor nødvendigt at definere begrebet radiative tryk anvendes inden for rammerne af den radiative transfer problem ;
virkningen på en fast væg afhænger af den indfaldende stråling, men også af overfladenes egenskaber: absorptivitet , type reflektionsevne (spekulær, diffus osv.). Der er en kausal sammenhæng, men ingen en- til- en sammenhæng mellem tryk og den resulterende kraft.

Af strengheds skyld vil vi derfor give en formel definition baseret på fænomenets natur, nemlig strømmen af volumenmoment af et sæt fotoner.

Naturligvis er det elektromagnetiske aspekt underliggende, og vi kan (i nogle tilfælde skal vi) beregne den kraft, der udøves på en væg eller en partikel fra Maxwells ligninger . Vi taler stadig i dette tilfælde af strålingstryk, skønt dette ikke svarer til en naturlig fysisk variabel.

Definitioner

Begrebet tryk kræver statistisk fysik og termodynamik. Dette gælder for en gas dannet af atomer eller molekyler, men også for en gas af fotoner .

Luminans, momentum

Stråling er kendetegnet ved antallet af fotoner pr. Volumenheden af frekvens mellem ν og ν + d ν bevæger sig i keglen d Ω omkring retningen Ω . Det er derfor en vinkelfordeling f ν ( Ω ). 0n bruger den spektrale luminans defineret af

{\ displaystyle L _ {\ nu} ({\ boldsymbol {\ Omega}}) = c \, h \, \ nu f _ {\ nu} ({\ boldsymbol {\ Omega)}}}

hvor c er lyshastigheden og h den Plancks konstant . Denne mængde er den grundlæggende funktion i studiet af strålingsoverførsel .

Vi kan skrive f ν i form

{\ displaystyle f _ {\ nu} ({\ boldsymbol {\ Omega}}) = n _ {\ nu} g _ {\ nu} ({\ boldsymbol {\ Omega}})}

hvor n ν er partikeltætheden og g ν vinkelfordelingen normaliseret ved integration på enhedssfæren ${\ displaystyle \ textstyle \ int _ {S ^ {2}} g _ {\ nu} ({\ boldsymbol {\ Omega}}) \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega}} = 1}$

Luminanserne kan derfor summeres ligesom antallet af fotoner, fordi der ikke er nogen foton-foton-interaktion.

Det momentum af en foton er

{\ displaystyle \ mathbf {q} = {\ frac {h \ nu} {c}} \ mathbf {\ Omega}}

Det er derfor relateret til luminansen ved

{\ displaystyle {\ frac {L _ {\ nu}} {c}} = c \, q \, n _ {\ nu} \, g _ {\ nu} = p _ {\ nu}}

p ν er et spektral strålingstryk, fluxen på overfladen normal til Ω af momentumets volumendensitet . Trykket er derfor summerbart. ${\ displaystyle \ textstyle q \, n _ {\ nu} \, g _ {\ nu}}$

Denne opfattelse er generaliseret nedenfor.

Strålingstryk

Strålingstrykket er tensoren af strålingsspændingerne i rækkefølge 2, symmetrisk, opnået fra tensorproduktet (den standardiserede måleenhed er Pa , da det er et tryk defineret i et spektralinterval). ${\ displaystyle \ textstyle \ mathbf {\ Omega} \ otimes \ mathbf {\ Omega}}$

{\ displaystyle {\ mathsf {P}} _ {\ nu} = {\ frac {1} {c}} \ int _ {S ^ {2}} L _ {\ nu} \, \ mathbf {\ Omega} \ otimes \ mathbf {\ Omega} \, \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega}}

Det spor af denne tensor er den spektrale volumen energi

{\ displaystyle Tr \ left ({\ mathsf {P}} _ {\ nu} \ right) = {\ frac {1} {c}} \ int _ {S ^ {2}} L _ {\ nu} \ , \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega} \ equiv E _ {\ nu}}

To eksempler kan illustrere dette:

isotrop fordeling: derefter ${\ displaystyle \ textstyle L _ {\ nu} = L _ {\ nu _ {0}} = C ^ {ste}}$

{\ displaystyle {\ mathsf {P}} _ {\ nu} = {\ frac {L _ {\ nu _ {0}}} {c}} \ int _ {4 \ pi} \, \ mathbf {\ Omega } \ otimes \ mathbf {\ Omega} \, \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega} = {\ frac {L _ {\ nu _ {0}}} {c}} {\ frac {4 \ pi} {3}} \, {\ mathsf {I}} \ ,, \ qquad E _ {\ nu} = {\ frac {4 \ pi} {c}} L _ {\ nu _ {0}}}

hvor er enhedens tensor. Denne tensor beskriver et isotropt spektraltryk.

{\ displaystyle \ textstyle {\ mathsf {I}}}

stråle af luminans L ν0 i retning Ω 0 = (1, 0, 0): hvor δ er Dirac-fordelingen så ${\ displaystyle \ textstyle L _ {\ nu} = L _ {\ nu _ {0}} \ delta (\ mathbf {\ Omega} - \ mathbf {\ Omega} _ {0})}$

{\ displaystyle {\ mathsf {P}} _ {\ nu} = {\ frac {L _ {\ nu _ {0}}} {c}} \ int _ {4 \ pi} \, \ mathbf {\ Omega } \ otimes \ mathbf {\ Omega} \, \ delta (\ mathbf {\ Omega} - \ mathbf {\ Omega} _ {0}) \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega} = {\ frac {L _ {\ nu _ {0}}} {c}} {\ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ [0.5em] 0 & 0 & 0 \\ [0.5em] 0 & 0 & 0 \ end {pmatrix }} \ ,, \ qquad E _ {\ nu} = {\ frac {L _ {\ nu _ {0}}} {c}}}

Denne tensor beskriver et tryk lig med i retningen Ω 0 , nul i en hvilken som helst anden retning.

{\ displaystyle \ textstyle p _ {\ nu} = {\ frac {L _ {\ nu _ {0}}} {c}}}

Naturligvis kan alle disse størrelser integreres over hele eller en del af spektret: vi får derefter et samlet tryk udtrykt i Pa .

{\ displaystyle L = \ int _ {0} ^ {\ infty} L _ {\ nu} \ mathrm {d} \ nu \ ,, \ quad {\ mathsf {P}} = \ int _ {0} ^ { \ infty} {\ mathsf {P}} _ {\ nu} \ mathrm {d} \ nu}

Eksempler

To eksempler kan illustrere disse beregninger:

indre af solen

Strålingen er en sort krop , derfor isotrop. For et sådant medium er den samlede luminans derfor

{\ displaystyle \ textstyle L_ {0} = {\ frac {\ sigma T ^ {4}} {\ pi}}}

{\ displaystyle \ textstyle {\ mathsf {P}} = {\ frac {4 \ sigma T ^ {4}} {3c}} {\ mathsf {I}}}

For en temperatur T ~ 15 MK, der svarer til værdien i kernen , opnås et tryk tæt på 10 13 Pa . Denne værdi er en væsentlig del af det samlede tryk i mediet. I en større stjerne kan den blive overvældende;

solen på jordoverfladen

Denne gang strålingen er tæt på en parallel stråle: solen af stråle R er set fra jorden ved afstanden L under en vinkel på °, og spektret tæt på den for et sort legeme ved temperaturen T ~ 5.780 K . Trykket er sådan .

{\ textstyle \ textstyle \ arctan {\ left ({\ frac {2R} {L}} \ right)} \ simeq 0.5}

{\ displaystyle \ textstyle {\ frac {\ sigma T ^ {4}} {\ pi c}} \ left ({\ frac {R} {L}} \ right) ^ {2} \ simeq 10 ^ {- 6 } \; {\ text {Pa}}}

Solstrålingstryk er den dominerende kilde til forstyrrelse i det interplanetære rum.

Solstrålingstryk

Solens strålingstryk og solens strålingstryk er det tryk, der udøves på et overfladeareal ved udveksling af momentum mellem objektet og de fotoner, der udsendes af solen .

Dette strålingstryk skal skelnes fra det, der udøves af solvinden , som er en strøm af partikler af stof .

På jordniveau er solens strålingstryk ca. 5 mikropascal .

Kraft udøvet på en overflade

Termodynamisk tilgang

Overfladen er defineret af dets absorptivitet og reflektionsevne . Dette kan generelt beskrives som summen af en spejlrefleksion i del s og en isotrop diffus refleksion . Dette er i de fleste tilfælde en rimelig tilnærmelse. I det mest generelle tilfælde skal der anvendes en tovejs reflektionsmodel , og i dette tilfælde bliver beregningerne digitale. ${\ displaystyle 1-r}$ $r$

Det er nødvendigt at tilføje den rene emission , generelt (men ikke nødvendigvis) termisk.

Udveksling af momentum for en foton

Det antages, at væggen (eksponent S ) + foton-systemet før refleksion (eksponent 1) og efter (eksponent 2) bevarer momentum. Indekset ν er udeladt.

{\ displaystyle \ textstyle \ mathbf {q} ^ {S} = \ mathbf {q} ^ {(1)} - \ mathbf {q} ^ {(2)}}

Denne relation projiceres på de parallelle (indeks //) og vinkelrette (indeks ⊥) akser. Fotonen har en forekomst θ i forhold til det normale til overfladen.

absorption

{\ displaystyle q _ {//} ^ {S} = q _ {//} ^ {(1)} = q \ sin {\ theta} \ ,, \ qquad q _ {\ perp} ^ {S} = q _ {\ perp} ^ {(1)} = q \ cos {\ theta}}

spejlrefleksion

{\ displaystyle q _ {//} ^ {S} = 0 \ ,, \ qquad q _ {\ perp} ^ {S} = 2q _ {\ perp} ^ {(1)} = 2q \ cos {\ theta }}

diffus refleksion

{\ displaystyle q _ {//} ^ {S} = q _ {//} ^ {(1)} = q \ sin {\ theta} \ ,, \ qquad q _ {\ perp} ^ {S} = q _ {\ perp} ^ {(1)} + q \ int _ {0} ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ sin {\ theta} \ cos {\ theta} \, \ mathrm {d } \ theta = q \ cos {\ theta} + {\ frac {q} {2}}}

I alt for den indfaldende stråling

{\ displaystyle q _ {//} ^ {S} = q (1-rs) \ sin {\ theta}}

{\ displaystyle q _ {\ perp} ^ {S} = q \ left [(1 + rs) \ cos {\ theta} + {\ frac {r} {2}} (1-s) \ right]}

Den iboende stråling er generelt isotrop. I det tilfælde

{\ displaystyle q _ {//} ^ {S} = 0 \ ,, \ qquad q _ {\ perp} ^ {S} = {\ frac {q} {2}}}

Skift til trykniveau

Trykmetoden er analog med ovenstående. Faktisk opsummeres presets tensorer, fordi operatøren af integration er lineær. Så i nærheden af muren

{\ displaystyle {\ mathsf {P}} ^ {S} = {\ mathsf {P}} ^ {(1)} - {\ mathsf {P}} ^ {(2)}}

hvor er tensoren for den indfaldende stråling og strålingen, der forlader overfladen. ${\ displaystyle {\ mathsf {P}} ^ {(1)}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {P}} ^ {(2)}}$

absorption: (null tensor) ${\ displaystyle {\ mathsf {P}} ^ {(2)} = {\ mathsf {0}}}$
spejlrefleksion: er billedet af den symmetriske stråling opnået ved en simpel ændring af tegn på de diagonale termer . ${\ displaystyle {\ mathsf {P}} ^ {(2)}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {P}} ^ {(1)}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {P}} _ {kl} ^ {(2)} = - (- 1) ^ {k + l} {\ mathsf {P}} _ {kl} ^ {(1)}}$
diffus refleksion: er isotrop i et halvt rum. Energibesparelse giver dig mulighed for at skrive ${\ displaystyle {\ mathsf {P}} ^ {(2)}}$

{\ displaystyle E ^ {(2)} = {\ frac {2 \ pi} {c}} L ^ {(2)} = E _ {-} ^ {(1)}}

hvor er den indfaldende energi i det halve rum, der vender mod væggen. Derfor ${\ displaystyle E _ {-} ^ {(1)}}$

{\ displaystyle {\ mathsf {P}} ^ {(2)} = {\ frac {2E _ {-} ^ {(1)}} {3}} \, {\ mathsf {I}}}

Hvad angår en enkelt foton, forbliver den kun i vægt ved fraktionerne r og s for at opnå den resulterende tryk tensor (spektral eller total).

Denne metode har fordelen ved at gøre det muligt systematisk at udføre formelle eller numeriske beregninger.

Det er analogt med væskemekanik , hvilket gør det muligt at opnå de normale og parallelle bidrag fra kræfterne til væggen ("trykket" og "forskydningen").

{\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ mathsf {P}} ^ {S} \ cdot \ mathbf {x}}

hvor x er enhedsvektoren normal til overfladen og F den kraft (spektral eller total), der udøves pr. arealeenhed.

Elektromagnetisk tilgang

Interaktion med bølge-overflade

En indfaldende elektromagnetisk bølge interagerer gennem sit elektriske felt med materialet via partikler eller kvasipartikler af det faste stof i nærheden af væggen. Disse er elektroner fra et valensbånd til et metal eller en fonon til et dielektrikum. De inducerede svingninger forårsager emission af en bølge med samme frekvens, mere eller mindre ude af fase, som interfererer med den indfaldende bølge. I tilfælde af emission er det termisk omrøring, der skaber bølgen.

Brug af Maxwell-ligningerne til beregning af egenskaberne af overfladerne, der er talt ovenfor: reflektionsevne , absorptivitet og emissivitet fra faste egenskaber ved faststoffet eller overfladetilstand. Det bruges kun sjældent til direkte at evaluere inducerede kræfter.

Interaktion med bølge-atom

Overvej en laserstråle, der belyser et luftformigt medium. Når bølgelængden svarer til en absorptionslinje, får atomet momentum q i udbredelsesretningen og går til en højere energitilstand. Under deexcitation udsender atomet en foton med samme energi. Sendingen er i enhver retning. Så i gennemsnit er momentum på grund af de-excitation nul. Strålen fremskynder bevægelsen af hvert atom med den samme mængde, igen i gennemsnit. Det er derfor den gennemsnitlige (makroskopiske) hastighed for gassen, der påvirkes. Den statistiske fordeling af mikroskopiske hastigheder er ikke.

For at opnå en effekt af at reducere de mikroskopiske hastigheder (derfor et fald i gassens temperatur) er det nødvendigt at anvende en vinklet selektiv absorption. Dette fænomen er derfor ikke direkte forbundet med forestillingen om strålingstryk.

Interaktion med bølge-partikler

Tilfældet med partikler med størrelse tæt på bølgelængden er forskellig, da partikeltilnærmelsen ikke kan bruges. Den bølge-partikelinteraktion fænomen er kompleks: det afhænger af den relative størrelse af partiklen i forhold til bølgelængden, men også på de dielektriske egenskaber af materialets beskaffenhed.

Denne effekt kan bruges til at manipulere partikler ved at fange dem takket være en luminansgradient: dette er princippet for den optiske klemme .

Ansøgninger

Plasmafysik, astrofysik, stjernefysik

Der er mange anvendelser inden for astrofysik og stjernefysik:

dannelse af universet , solsystemet , fotofordampning , dannelse og udvikling af stjerner ( Eddington-grænse , nova osv.);
ændring af mellemlang til lang sigt karakteristik af faste partikler skyer ( halekomet , Poynting-Robertson effekt ) eller lille krop ( Yarkovsky effekt , YORP effekt ).

I et beslægtet felt finder vi lignende problemer (undtagen tyngdekraften selvfølgelig) i plasmafysik ( nuklear fusion ).

Håndtering af partikler

I 1970'erne lærte vi at manipulere partikler ved hjælp af strålekraft, herunder svævende partikler.

I 1980'erne lærte vi at fange atomer, inden vi udviklede optiske fælder og manipulerede bakterier og vira.

Siden midten af 1980'erne har vi - mere og mere almindeligt - anvendt strålingstrykket fra en fokuseret laser til at manipulere, flytte, sortere meget små objekter, partikler, proteiner, celler, for eksempel til at bygge molekylære motorer , nanokomponenter eller manipulere celler ved hjælp af optisk pincet .

Photovails

Blandt de anvendelser, der er forestillet med science fiction og teknikker til udforskning af rummet , er solsejl en mulig metode til rumfremdrivning, der bruger som drivkraft det strålende tryk, der udøves af solstråling på et stort sejl.

Siden begyndelsen af 2016 har Breakthrough Starshot- projektet til formål at anvende strålingstryk kombineret med et optisk sejl til at drive sonder med en hastighed på 0,2 c ved hjælp af en laser placeret på jorden.

Noter og referencer

Bemærkninger

Vi valgte at arbejde i frekvens. Ethvert andet valg er muligt uden at ændre andet end de numeriske værdier og enhederne.

Referencer

Stellar Atmospheres , D. Mihalas (1978), anden udgave, WH Freeman & Co
Eddington, AS, & Eddington, AS (1988). Den indre forfatning af stjernerne . Cambridge University Press.
Chandrasekhar, S. (2013). Strålingsoverførsel . Courier Corporation.
Horst Stöcker, Francis Jundt og Georges Guillaume, Al fysik: kurser , Dunod ,2007, 1190 s. ( ISBN 978-2-10-051181-5 og 2-10-051181-5 )
Eugene Hecht, "Optics", 4. udgave (s. 57)
(La) Johannes Kepler , De cometis libelli tres. I. Astronomicus, II. Physicus, III. Astrologicus. , Augustae Vindelicorum,1619
(i) James Clerk Maxwell , " En afhandling om elektricitet og magnetisme " , Clarendon Press , vol. 2,1973, s. 391-392 ( læs online )
(It) A. Bartoli , " Il calorico raggiante e il secondo principio di termodinamica " , Il Nuovo Cimento , bind. 15, n o 1,1884, s. 193-202 ( læs online )
(De) PN Lebedev, " Untersuchungen über die druckräfte des lichtes " , Annalen der Physik , vol. 6,1901, s. 433–458 ( læs online )
(i) E. Nichols og GF Hull, " En foreløbig meddelelse om trykket af varme og lysstråling " , Physical Review , bind. 13, nr . 5,1903, s. 307-320
(i) E. Nichols og GF Hull, " Trykket på grund af stråling " , Physical Review , bind. 17, nr . 1,1903, s. 26-50
(i) Marlan O. Scully og Mr. Suhail Zubairy , Quantum Optics , Cambridge University Press ,1997( ISBN 0-521-43458-0 )
(i) Gerald C. Pomraning , ligninger Radiation hydrodynamik , Pergamon Press ,2010, 288 s. ( ISBN 978-0-08-016893-7 og 0-08-016893-0 )
" Solar stråling pres " , på sesp.esep.pro (adgang maj 15, 2020 )
Jean-Luc Lefebvre , rumstrategi , ISTE Group ,1 st oktober 2016, 464 s. ( ISBN 978-1-78405-200-3 , læs online ) , s. 447
Pierre-Yves Bely , Carol Christian og Jean-René Roy , 250 svar på dine spørgsmål om astronomi , Aix-en-Provence, Le gerfaut,2008, 299 s. ( ISBN 978-2-35191-012-2 , læs online ) , s. 62
(i) JD Jackson, klassisk elektrodynamik , John Wiley & Sons ,1975( læs online )
(i) Alexander G. Voronovich, Wave Scattering fra ru overflader , Springer , al. "Springer Series on Wave Phenomena" ( ISBN 978-3-642-97544-8 )
(i) Mr. Dienerowitz, Mr. Mazilu og K. Dholakia, " Optisk manipulation af nanopartikler: en gennemgang " , Journal of Nanofotonik , vol. 2, nr . 021 875,2008( læs online )
(in) A. Ashkin , " Acceleration and Trapping of Particles by Radiation Pressure " , Physical Review Letters , vol. 24, nr . 4,1970, s. 156–159
(i) A. Ashkin og JM Dziedzic, " Optical Levitation af Radiation Pressure " , Applied Physics Letters , vol. 19, nr . 8,1971, s. 283-285
(i) A. Ashkin , S. Chu , jeg Björkholm og A. kabel, " Experimental Observation af optisk Trapped Atomer " , Physical Review Letters , vol. 57, nr . 3,1986, s. 314–317
(i) A. Ashkin , " Optical Trapping og Manipulation af neutrale partikler under anvendelse af Laser " , Proceedings of National Academy of Sciences , vol. 94,1997, s. 4853-4860
(i) A. Ashkin og JM Dziedzic, " Optical Trapping og Manipulation af virus og bakterier " , Science , vol. 235,1987, s. 1517-1520

Bibliografi

(en) Jerome L. Wright, Space Sailing , Gordon og Breach Science Publishers ,1992, 258 s. ( ISBN 2-88124-803-9 , læs online ).
(pl) Czeslaw Bialobrzeski , La thermodynamique des étoiles , 1931.