I matematisk analyse og mere specifikt i analytisk geometri består den grafiske repræsentation af en matematisk funktion i at tegne dens konturer, det vil sige et billede af det sæt værdier, som denne funktion kan tage. Dette plot kan være mere eller mindre komplekst at udføre afhængigt af den måde, hvorpå den pågældende funktion defineres (analytisk udtryk for form , løsning af en ligning eller en ulighed osv.) Og start- og slutrummene for denne funktion. (en eller flere variabler, reelle eller ej).
Når funktionen har en nøjagtig analytisk definition ("formel"), starter vi med at undersøge funktionen, det vil sige, vi beregner dets afledte og dets andet afledte , og vi ser på de punkter og retninger, som individer:
Efter at have tegnet og gradueret akserne placerer man de bestemte punkter, man tegner de bemærkelsesværdige asymptoter og tangenter, derefter frihånd, man tegner en glat kurve forbi de bestemte punkter og respekterer retningerne.
Hvis funktionen er for kompliceret til at blive undersøgt, kan vi bare lave en række værdier. Det er nødvendigt at starte med at fastlægge intervallet for sporet, som skal være centreret om den "interessante" zone, for eksempel præsenterer variationer i krumning, bestemte punkter og indeholder generelt punktet O (0; 0); dette kan kræve arbejde ved forsøg og fejl .
Vælg derefter et " prøvetagningstrin "; del f.eks. intervallet i 9 lige store dele, og bereg værdierne for de 10 punkter, der afgrænser disse dele. Når skråningen stiger, eller hvis vi ser et bestemt punkt, kan vi genberegne strammere værdier for at "forfine" plottet (lokal oversampling). Nullerne kan bestemmes ved dikotomi .
Derefter rapporteres punkterne i form af lige kryds (+), og kurven tegnes frihånds, så den er glat.
Hvis vi kan bestemme itererede derivater af funktionen, kan vi plotte polynomet opnået ved begrænset ekspansion i stedet for funktionen.
Computersoftware gør det muligt blot at få en visualisering af den grafiske repræsentation af en funktion. Blandt de mest almindelige former kan vi citere 2D-plots (for kurver for funktioner med en variabel), 3D (for funktionerne af to variabler), gråtonekort ...
For at få en tæt gengivelse er det nødvendigt at se på problemerne forbundet med numerisk interpolering og udjævning af funktioner. Faktisk, så længe samplingen er for lav, eller at den polynomiske rækkefølge ikke er tilpasset i forhold til funktionens regelmæssighed, kan den grafiske gengivelse være langt fra den virkelige "look" af funktionen og skal derfor justeres .