Eratosthenes



Den information, vi har kunnet samle om Eratosthenes, er blevet omhyggeligt gennemgået og struktureret for at gøre den så nyttig som muligt. Du er sandsynligvis kommet her for at finde ud af mere om Eratosthenes. På internettet er det let at fare vild i et virvar af sider, der taler om Eratosthenes, men som ikke giver dig det, du gerne vil vide om Eratosthenes. Vi håber, at du vil fortælle os i kommentarerne, om du kan lide det, du har læst om Eratosthenes nedenfor. Hvis de oplysninger om Eratosthenes, som vi giver dig, ikke er hvad du søgte, så lad os det vide, så vi kan forbedre denne hjemmeside dagligt.

.

Eratosthenes
Billede i infoboks.
Portræt af Eratosthenes.
Fungere
Direktør for biblioteket i Alexandria
Biografi
Fødsel
Død
Navn på modersmål
Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος
Tid
Aktiviteter
Andre oplysninger
Arbejdede for
Områder
Mestre
Tilsynsførende
Berømt for
Første metode til måling af omkredsen af
jordsigte fra Eratosthenes

Eratosthenes fra Kyrene , eller blot Eratosthenes (i oldtidens græske  : Ἐρατοσθένης / Eratosthenes ), er en astronom , geograf , filosof og matematiker græsk af III th  århundrede  f.Kr.. AD (født i Cyrene , den nuværende Shahhat i Libyen , ca. og døde omkring i Alexandria , Egypten ). Scholar anerkendt af sine kolleger, der anses for den største videnskabsmand af III th  århundrede  f.Kr.. AD opfandt han disciplinen geografi , hvis udtryk stadig bruges i dag. Han blev udnævnt til direktør for biblioteket i Alexandria .

Det vides, at han har målt geometrisk måling af jordens omkreds ved at sammenligne skyggevinklerne dannet af lysstråler fra solen på to forskellige steder med en kendt afstand fra hinanden.

Biografisk note

Hovedkilden er den meddelelse, der er afsat til den i Souda . De andre biografiske oplysninger kommer fra Strabo ( I , 21), Dionysius af Cyzicus ( græsk antologi , VII , 78), Lucien ( Longues Vies , 27), Vitruvius (IX, 1), Censorin (XV, 2), Athénée (VII , 26), Clement of Alexandria ( Stromates , I, 16) og Suetonius ( Grammairians and Rhetoricians , 10).

Det opstår under 126 th olympiade (mellem 276 og). Han er søn af Aglaos eller Ambrosios, oprindeligt fra Cyrene . I Athen deltog han i gårdhaven i portik , derefter i Arcilaus de Pitane . Han var en discipel af Ariston af Chios , af grammatikeren Lysianos af Cyrene (forfatter af kommentarer til Homer ) og af digteren Callimachus . Han modtog således en eklektisk og intellektuel uddannelse inden for flere områder.

Eratosthenes blev udnævnt til chef for biblioteket i Alexandria omkring 245 eller 234 efter anmodning fra Ptolemæus III , farao fra Egypten , og var vejleder for sin søn Ptolemæus IV . Han fik især tilnavnet " Estrade  " (fordi han ofte var andenplads i intellektuelle discipliner), "den nye Platon  " eller "den komplette atlet" (med henvisning til de fem gamle sportsdiscipliner, men det skulle måske ses på denne måde. ironi). Han talte med Archimedes, der roser ham for hans intellektuelle kvaliteter ( Introduktionsbrev til metoden ). Hans studerende er Aristophanes fra Byzantium , Mnaséas  (en) , Menander og Aristis .

Han levede indtil tiden for Ptolemaios V, som han var i kontakt med. Han lod sig dø af sult i en alder af 80 år (mellem 196 og) fordi han, efter at være blevet blind, ikke længere kunne beundre stjernerne.

Han er berømt for at være den første, hvis metode til måling af jordens omkreds er kendt. Den værdi, den opnår, er vanskelig at estimere med nøjagtighed i betragtning af usikkerheden om den metriske ækvivalent for den anvendte enhed, men relativt tæt på virkeligheden. Asteroiden (3251) Eratosthenes blev opkaldt efter den sammen med månekrateret Eratosthenes og også et højt badymetrisk område ud for det sydlige Cypern .

Arbejder

Han skrev i henhold til Souda filosofiske og historiske værker, kaldet astronomi eller katastrofer , de filosofiske sekter , fraværet af Peine , dialoger og filologiske værker .

Klaus Geus  (de) ser flere mennesker i Eratosthenes: en forfatter af filosofisk dialog , en digter , en platonist , en astronom , en geograf , en filolog , en filosof , en kronograf og en historiker . Han er frem for alt en lærd og en filolog, potentielt den første redaktør af videnskabelige tekster. Han blev meget værdsat af Strabo , Plinius , Lucien , Macrobe . Denne intellektuelle magt og lærdens omdømme står i skarp kontrast til de få tekster, der er overført til os, kun to indbegreber ( katastrofer og måling af jorden ) og et par fragmenter, få citater andre steder og det faktum, at Eratosthenes kun havde en kendt discipel, Aristophanes fra Byzantium .

Matematik

Matematiker, han etablerede sigten til Eratosthenes , en metode, der gør det muligt at bestemme (ved at ekskludere sammensatte tal) alle primtal . Han arbejdede på problemet med duplikering af terningen og forestillede sig mesolabien , et instrument, der er egnet til at kende de forholdsmæssige midler.

Astronomi

Som astronom udviklede han formørkelsestabeller og et astronomisk katalog med 736  stjerner . Han demonstrerede ekliptikens hældning til ækvator og fik denne hældning til ca. 23 ° 51 ' .

Katastrofer

Hans katastrofer , hans mest omfangsrige værk, er en af ​​de få indbegreber, der har overlevet. Han led af en kompleks transmission, til det punkt, selv om der var mistanke om et apokryf arbejde. Teksten pågældende har gennemgået flere essays og interpolationer fra Eratosthenes, den forkortede form dateret II th  århundrede . Det er en samling uden forord eller introduktion, skrevet i Alexandria, af 44 individuelle meddelelser om konstellationer med historier. Det vil sige 42 kapitler om de konstellationer, den 43 rd beskæftiger sig med planeterne og den sidste på Mælkevejen . Ordren følger sektorer af konstellationerne gennem observation. Eratosthenes brugte billedstøtter, endda en planisfære , det faktum, at dette ikke var harmoniseret, indebærer undertiden forvirring. Alle tal er allerede opdaget. Nogle asterismer er inkluderet i en konstellation, der gør antallet større end 42. Hver historie er organiseret som denne: en første del foreslår den mytologiske historie om katastrofiseringen, og den anden beskriver billedet gennem arrangementet af stjernerne, der hører til konstellationen eller " astrotese ". Eller en "mytastronomi" for at forklare navnet. Titlen på katastrofer er kompleks at fortolke, den betegner helte, dyr, genstande placeret blandt stjernerne (katastroferet) eller opfindelsen af ​​konstellationer. Den videnskabelige værdi er dårlig. Den viser 736 placerede stjerner, 3000 er synlige i Alexandria. Han vælger stjernerne efter et benchmark, kriterierne er en stor glans, en slående figur eller en markant stigning for timen eller sæsonen. Undersøgelsen af ​​stjernens stigningstid og deres varighed, et vigtigt videnskabeligt tema i antikken, er helt fraværende. Det er ikke en opgørelse. Flere asterismer er til stede, de største er Fiskene (39 stjerner) og Vandmanden / Vandet (48 stjerner). Det fremkalder religion gennem assimilering af astrale guddomme såsom solenergi Apollo , Hermes og Orfeus samt troen på supra-månens kontinuitet. Arbejdet i denne del blev bevaret i indbegrebet. Arbejdet blev sandsynligvis illustreret.

Transmission og påvirkninger er komplekse til genopbygning. Dele af mytografier og astrotese (myter og kataloger over stjerner) kommer fra to forskellige baggrunde. Afhandlingen er meget tæt på Aratos- fænomenet efter samme præsentationsrækkefølge. Aratos blev meget brugt i litteratur, endda latin, og nydt godt af mange kommentarer og scholi, herunder Aratea of Germanicus og Avienus og fragmenter af Cicero. Dette sammensatte og meget ofte ændrede sæt kaldes Scholies à Germanicus eller Aratus Latinus . Dette sæt blev sandsynligvis offentliggjort i samme kodex som katastroferne, men hvis forkortelse blev absorberet af Aratos 'tekst. Dette sæt skulle omfatte kommentarerne til Aratos fænomener , et resumé af kataloger med stjerner fra Hipparchus, et kort indtryk kaldet Fragmenta Vaticana , Eudoxus 'skrifter og en anonym liste over konstellationer, der forkert er tilskrevet Eratosthenes. Afhandlingen låner ikke fra de store matematiske værker, der gik forud for den: Autolycos de Pitane , Euclid , Aristarchus of Samos , Archimedes eller Apollonios de Perga . Traktaten blev skrevet før Astronomi af Hyginus , hvis bøger II og III citerede arbejdsgiverbidraget Catastérismes komplet for at supplere mangler.

Historie

I historien fortsatte han Manethos forskning i det gamle Egypten og udarbejdede en kronologi over Theban- konger . Han var en af ​​de første lærde sammen med Hipparchus , der tog hensyn til erklæringerne, vidnesbyrdene om hans rejse og især de astronomiske observationer af Pythéas  ; over tid er disse konti blevet troværdige.

Geografi og geometri

Hans undersøgelser fokuseret på fordelingen af oceanerne og kontinenter , vind , klimatiske zoner og mountain højder . Det får udtrykket geografi . Han efterlod et generelt kort over økumenet, som i lang tid var det eneste geografiske grundlag.

Måling af jordens omkreds

Hans arbejde med at måle jorden ( In libri dimensionum ) har 68 fragmenter, der kombinerer astronomi og geografi.

Det er generelt tilskrives ideen om kugleform af Jorden til den pythagoræiske skole eller Parmenides fra VI th  århundrede  f.Kr.. AD Jorden blev allerede behandlet af sfæriske Platon ( V th  århundrede  f.Kr.. ) Og Aristoteles ( IV th  århundrede  f.Kr.. ). Det tidligste skøn over Jordens omkreds, vi kender, er rapporteret af Aristoteles og beløber sig til 400.000  stadier (~ 60.000  km ).

Metoden, der anvendes af Eratosthenes, er beskrevet af Cleomedes i hans Circular Theory of Celestial Bodies . Eratosthenes udledes den omkreds af Jorden (eller Jordens meridian ) i en rent geometrisk vej mod. Han sammenlignede observationen, han gjorde på skyggen af ​​to objekter, der var placeret to steder, Syene (i dag Aswan ) og Alexandria , der anses for at være på samme meridian , den 21. juni ( sommersolhverv ) ved middagstid. Lokal sol. Det er på denne nøjagtige tid af året, at solen på den nordlige halvkugle indtager den højeste position over horisonten. Nu, i en tidligere observation, havde Eratosthenes bemærket, at der ikke var nogen skygge på dette tidspunkt i en brønd i Syene (en by, der ligger omtrent på Kræftens Trope ) på det tidspunkt; på dette nøjagtige tidspunkt var solen således lodret, og dens lys oplyste direkte bunden af ​​brønden. Eratosthenes bemærkede imidlertid, at den samme dag på samme tid dannede en gnomon i Alexandria en skygge; Solen var derfor ikke længere lodret. Ved at sammenligne skyggen og højden af ​​gnomonen udledte Eratosthenes, at vinklen mellem solstrålerne og lodret var 1/50 fuld vinkel eller 7,2  grader (360 ° / 50).

Eratosthenes estimerede derefter afstanden mellem Syene og Alexandria til at være omkring 5.000 stadioner. Legenden siger, at kamelenes trin blev talt for at opnå en meget præcis måling. Udover det faktum, at ingen tekst eksplicit taler om dette (landmåling kunne udføres med kameler, der siges at have det regelmæssige trin, med kilometertællere , meget mere præcist eller at stole på rejsetiden, en teknik, der er bredt praktiseret for både), forståeligt, at de afrundede figurer af Eratosthenes udgør en indrømmelse af upræcision. Det er ofte skrevet i bøger om historie geodæsi og geologi, at afstanden groft blev anslået fra kamel campingvogne , der rejste denne rute. Ifølge campingvognerne ville Eratosthenes have vidst, at det tog dem 50 dage at nå Syene i Alexandria, og at en kamel på en dag i gennemsnit dækkede 100 længder. Ifølge professoren i matematik Jacques Dutka handler det om en myte, der formidles af disse bøger, hvor kamelerne ikke var udbredte før den kristne æra. Den eneste sene tekst, der angiver kilderne til Eratosthenes til denne måling, er den af Martianus Capella, der nævner, at han ville have brugt kongelige landmålere af Ptolemaios . Han var også i stand til at stole på data fra undersøgelsen af territorierne erobret af Alexander, som havde betroet dem til de fornøjede .

Eratosthenes betragtede solstrålerne som parallelle på alle punkter på jorden. Ved den geometriske teori om kongruente alternative-interne vinkler foreslog Eratosthenes en simpel figur  : den var sammensat af en simpel cirkel med en central vinkel på 7,2  grader, som aflytter en bue (forbinder Syene til Alexandria) på 5.000 stadier. Hvis 1/50 af omkredsen er 5.000 stadier, kan jordens omkreds estimeres til 250.000 stadier.

Den nøjagtige længde på stadionet, som Eratosthenes bruger, er ukendt for os, men det kan let udledes fra den nord-sydlige afstand på 790  km mellem Alexandria og Syene , hvilket giver 158  m pr. Stadion. Så hvis vi antager, at han brugte det egyptiske stadion på 157,5  m , får vi en omkreds af jorden på omkring 39.375  km , en måling meget tæt på virkeligheden (aktuelle målinger giver ækvator 40.075, 02  km og på en meridian, der passerer gennem polerne 40.007.864  km ).

Ecliptics skråstilling

Ifølge Ptolemaios havde Eratosthenes vurderet meridianbuen mellem de to troper ved 11/83 i en meridiancirkel. Den tilsvarende vinkel er dobbelt hvad vi kalder i dag den skævhed af ekliptika . Ptolemaios giver ikke den metode, der anvendes af Eratosthenes, men vinklen måles blot ved at gøre på et givet punkt på kloden forskellen mellem de vinklede højder ved solens middag ved sommer- og vintersolhverv . Solens højde kan måles ved skyggen af ​​en gnomon , som kan være en simpel pind plantet lodret i jorden. Grækerne havde allerede, før Eratosthenes, et ret godt skøn over ekliptikens skråstilling, vurderet til 1/15 af en cirkel (dvs. 2/15 for vinkelafstanden mellem to troper). Foranstaltningen vinkler i grader vises blandt grækerne på II th  århundrede  f.Kr.. AD , men det gør det muligt at sammenligne disse værdier med dem, der er kendt i dag. Ekliptikens skråstilling estimeres i dag til omkring 23 ° 26 ' (derfor 46 ° 52' for vinkelafstanden mellem to troper). Det ændrer sig imidlertid lidt over tid og var værd at være 15 'mere på Eratosthenes' tid end i dag. 1/15 af cirklen svarer til 24 ° (360/15). Værdien opnået ifølge Ptolemaeus af Eratosthenes giver en vinkel på 47 ° 42 '39 " eller ca. 23 ° 51 ' for skråstillingen. Den blev derfor lidt overvurderet, som det stadig vil være næsten fire århundreder senere, som Ptolemæus (omkring 47 ° 42 '40 " for vinklen mellem to solstice).

Andre studier og skrivning

Han lavede en afhandling om kalendere, Octaeteride eller en anden teori, der står over for de gældende kalendere til målinger, efter at have foreslået en springdag, inkluderet i den julianske kalender takket være Sosigene af Alexandria . Han er også forfatter af en geografi kendt af Strabo . Han lavede en kronografi, hvor han fik fast den almindelige datering for at harmonisere de gamle kalendere og fik fastgjort som en begivenhed Trojanskrigen, som han fik fast i 1184 - 1183 . Han skrev to kommenterede lister om vinderne af de olympiske lege , Thebes konger og en historie om galaterne i 7 bind.

Han komponerede flere bøger om grammatik , leksikologi , litteraturhistorie og kommentarer, herunder en om Illiade , en samling af termer om værktøjer, en ordliste over arkitektoniske termer. Det mest berømte var et værk om loftskomedie i tolv bøger (hvoraf vi har fragmenter fra kritikken af Polemon of Ilion ). Kun hundrede orme susbsitué for at vise hans store poesi: Hermes (mytologisk salmevers-episk om guden, der arrangerede konstellationerne ), Hesiod eller Antérinys , Dionysus Open Mouth , Epithalamium , Erigone (måske brugt på Constellation the Virgin ) og et epigram .

Han skrev adskillige filosofiske afhandlinger: Arsinoé (dramatisk dialog), Ariston (viet til sin herre), Rigdom og fattigdom , Fraværet af smerte , À Baton (Baton de Sinope), Filosofiske studier , Godt og ondt og De filosofiske skoler . Han er ret eklektisk og er ikke dogmatisk.

Arbejder

Han havde komponeret en beskrivelse af Grækenland , et resumé af erobringerne af Alexander og havde endda skrevet om loftskomedie .

Kun et par fragmenter er tilbage, redigeret på græsk:

- med en trad. på latin af Günther Karl Friedrich Seidel, Eratosthenis Geographicorum fragmenta , Göttingen, 1798 ( setGoogle Books );
- og mere fuldt ud af Gottfried Bernhardy, Eratosthenica , Berlin, 1822 ( onlinearchive.org ).
  • På måling af jorden  :
    • Cleomedes , Elementary Theory (De motu circulari corporum caelestium) , trad. af Richard Goulet, Paris, J. Vrin, 1980 ( History of the doctrines of classic antiquity ) [ præsentation på forlagets hjemmeside ] , ( sudoc-fil ); gennemgået af Maurice Caveing i Revue d'histoire des sciences , vol. 35, nr .  2, 1982 s.  165-167.
    • Cleomedes 'forelæsninger om astronomi - en oversættelse af himlen , trad. af Alan C. Bowen og Robert B. Todd, Berkeley, University of California Press, 2004 ( sudoc-fil )
  • Geografi  :
  • Stjernebilleder (katastrofer)  : Eratosthène ( oversat  Pascal Charvet og Arnaud Zucker, efterskrift Jean-Pierre Brunet og Robert Nadal), Le Ciel: Mythes et histoire des constellations. Les Catastérismes , Paris, Nil editions,, 240  s. ( ISBN  978-2-84111-105-3 )

Bibliografi

  • Eratosthène de Cyrene (  overs . Jordi Pàmias i Massana og Arnaud Zucker), Catastérismes , Les Belles lettres, coll.  “Samling af universiteterne i Frankrig. Græsk serie ",
  • Jordi Pàmias, “  Eratosthenes katastrofer. Mytografiske valg og produktion af viden  ”, Revue des études grecques , t.  127, nr .  1,, s.  195-206 ( læs online , konsulteret den 10. april 2020 ).
  • Germaine Aujac, “  Eratosthène, den første tekstredaktør  », Pallas, gennemgang af gamle studier , nr .  24,, s.  3-24 ( læs online , konsulteret den 10. april 2020 ).
  • Germaine Aujac, "  Astronomi og videnskabelig geografi i det antikke Grækenland  ", Bulletin of the Association Guillaume Budé , nr .  32,, s.  441-461 ( læs online , hørt den 10. april 2020 ).
  • Germaine Aujac, Eratosthène de Cyrene, pioneren inden for geografi: hans måling af jordens omkreds , Paris, 2001 ( Format , 39) ( ISBN  2-7355-0457-3 ) .
  • Germaine Aujac, Geografi i den antikke verden , Paris, koll.  "  Hvad ved jeg  "( Nr .  1598), s.  15-20 og 70-78 (om geografi og kortet over Eratosthenes)
  • C. Cusset og H. Frangoulis (red.), Eratosthène, en videnatlet , Publications de Saint-Étienne, 2008
  • Paul Pédech, Grækenernes geografi , PUF, SUP-samling, 1976.
  • Pierre Duhem , Verdenssystemet : Historie om kosmologiske doktriner fra Platon til Copernicus , t.  II, Paris, Hermann og søn ,( læs online ) , kap. IX , ”Måling af jorden. Eratosthenes '
  • Marie-Nicolas Bouillet og Alexis Chassang (dir.), "Eratosthène" i Universal Dictionary of History and Geography ,( læs på Wikisource )
  • (en) James Evans , Historien om og praksis for gammel astronomi , Oxford University Press, USA,, 480  s. ( ISBN  978-0-19-509539-5 , læs online ).
  • (en) Irene Fischer , Et andet kig på Eratosthenes 'og Posidonius' Bestemmelser af jordens omkreds  " , Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society , bind.  16,, s.  152 ( læst online , hørt den 25. september 2019 )

Romaner

Noter og referencer

  1. CUF- katastrofer , s.  VII-VIII.
  2. CUF- katastrofer , s.  VII-IX.
  3. Raymonde Litalien , Jean-François Palomino og Denis Vaugeois , The Measurement of a Continent: Historical Atlas of North America, 1492-1814 , Paris / Sillery, Presses Paris Sorbonne,, 298  s. ( ISBN  978-2-84050-550-1 , læs online ) , s.  12
  4. Christophe Cusset og Hélène Frangoulis, Eratosthène: en videnatlet: Studiedag fredag ​​den 2. juni 2006 , University of Saint-Étienne,( læs online ) , s.  177.
  5. CUF- katastrofer , s.  IX.
  6. Cusset og Frangoulis 2008 , s.  108.
  7. CUF- katastrofer , s.  XVII.
  8. Joseph Florentin Bonnel, Undersøgelse om astronomiens historie , 2008, s.  49.
  9. André Brahic , Solens børn: vores oprindelses historie , Odile Jacob ,, 366  s. ( ISBN  978-2-7381-0590-5 , læs online ) , s.  29-30
  10. Opdaget den 24. september 1960 af Cornelis Johannes van Houten , Ingrid van Houten-Groeneveld og Tom Gehrels
  11. CUF- katastrofer , s.  IX-X, XIV.
  12. Germaine Aujac, Eratosthène de Cyrene, pioneren inden for geografi: hans måling af jordens omkreds , CTHS, 2001, s.  9, 41
  13. Memoirer kronet af Royal Academy of Sciences og Belles-Lettres i Bruxelles , t.  XI, Royal Academy of Sciences og Belles-Lettres i Bruxelles,( læs online ) , s.  21
  14. Pascal Charvet, Eratosthene 1998 , s.  211.
  15. Jean-Étienne Montucla , Matematikhistorie , bind 4, Henri Agasse , 1802, s.  226 .
  16. CUF- katastrofer , s.  XX.
  17. CUF- katastrofer , s.  XL-XLI.
  18. CUF- katastrofer , s.  XLII.
  19. CUF- katastrofer , s.  XXVIII-XXIX.
  20. CUF- katastrofer , s.  XVIII.
  21. CUF- katastrofer , s.  XXIV.
  22. CUF- katastrofer , s.  XXVI.
  23. CUF- katastrofer , s.  XXV.
  24. CUF- katastrofer , s.  XLIV-LVI. Identifikationen af ​​planeterne med guderne bekræftes tydeligt i gammel litteratur ( Timaeus , 38 D).
  25. CUF- katastrofer , s.  XCVI.
  26. CUF- katastrofer , s.  XXII-XXIII. Hypoteserne, der hævder at se et apokryf værk eller en afhandling omdannet til en kommentar af Aratos, afvises imidlertid.
  27. CUF- katastrofer , s.  LXXVII, XCV.
  28. CUF- katastrofer , s.  XXXIII, LXXVIII.
  29. CUF- katastrofer , s.  LXXXI-LXXXVI.
  30. CUF- katastrofer , s.  XXI-XXIV, LXXVI-LXXX. Den anonyme liste over konstellationer hedder Eratosthenis de circa exornatione stellarum et ethymologia [ sic ] de quibus uidentur eller De circa exornatione stellarum et ethymologia de quibus uidentur .
  31. CUF- katastrofer , s.  XXVII.
  32. CUF- katastrofer , s.  LXXXXVII-XCI.
  33. Dominique Briquel, “ Gennemgang af bogen af ​​Germaine Aujac, Eratosthène de Cyrene, pioneren inden for geografi. Dens måling af den jordomkreds , udgaver af komitéen for historiske og videnskabelige værker, Paris, 2001 ”, Bulletin of the Association Guillaume Budé , År 2002, LH-61, s.  83-84
  34. André Berthelot, "  De grundlæggende digitale data fra gammel geografi fra Eratosthenes til Ptolemæus  ", Revue Archéologique , bind.  36,, s.  34 ( ISSN  0035-0737 , JSTOR  23911303 , læs online )
  35. Lucien Gallois , "  Eratosthenes geografiske arbejde  ", Annales de géographie , bind.  31, nr .  172,, s.  341–344 ( DOI  10.3406 / geo.1922.10132 , læst online , adgang til 13. september 2019 )
  36. CUF- katastrofer , s.  XIV.
  37. Jean-René Roy , Astronomi og dens historie , 1982, s.  96.
  38. "Og matematikerne, der forsøgte at måle dimensionerne af omkredsen, tager det til fyrre gange ti tusind stadier", Du Ciel , Liv. II , kap. 14.
  39. Dette skøn er underlagt forsigtighed, da vægte og mål historisk kun blev samlet under konventionen . Ian Watson og Jack Cohen forsvarer endda ideen i deres - videnskabelige - del af The Science of Discworld, at det er målingen af ​​Eratosthenes, der i stedet ville have informeret os om den nøjagtige længde på stadionet, han brugte, og forklarede den imponerende præcision af målingen.
  40. Jean-René Roy , Astronomi og dens historie , Presses de l'Université du Québec, 1982, s.  98.
  41. Dutka 1993 , s.  55.
  42. "Hvis de to byer er ikke nøjagtigt på samme terrestriske meridian, som de fleste gamle geografer troede, det ca. 2 ° forskel i længdegrad, at vi ser mellem de to byer er ubetydelig, og n 'på ingen måde afsmag nøjagtigheden af det opnåede resultat ' . Germaine Aujac, Eratosthene fra Cyrene, pioneren inden for geografi. Dens mål for jordens omkreds , CTHS,, s.  55.
  43. Cleomedes (jf. Værker af Eratosthenes ) er igen hovedkilden. Han boede kort efter Eratosthenes.
  44. Jean-Yves Daniel, André Brahic , Michel Hoffert, André Schaaf, Marc Tardy et al., Earth and Universe Sciences , Vuibert ,, s.  4.
  45. (i) Daniel J. Boorstin , opdagere , Knopf Doubleday Publishing Group, s.  96.
  46. (da) Jacques Dutka , Eratosthenes 'måling af jorden genovervejet  " , Archive for History of Exact Sciences , bind.  46, nr .  1,, s.  55-66 ( DOI  10.1007 / BF00387726 ).
  47. Martianus Capella, bog VI, 598.
  48. "Dette udtryk kan betegne såvel de landmålere er ansvarlige for oprettelse af agronomiske matriklen der har tjent som grundlag for skat som de tjenestemænd, der havde målt de stadier af sejlads på Nilen for opkrævning af vejafgifter. Vi må snarere tænke på Nilen, der tilbød en flad og mere eller mindre retlinet rute, hvis afvigelser var lette at rette, måske ved hjælp af metriske data leveret af det kongelige postkontor nævnt i papyrien ” . Jf Paul Pédech, Grækenernes geografi , Presses Universitaires de France,, s.  101.
  49. Raymond d'Hollander, François Favory, Geografiske Videnskaber i Antikken , French Association of Topography,, s.  87.
  50. Magdeleine Moureau og Gerald Brace , Dictionary of Earth Sciences , Éditions Technip,, 1096  s. ( ISBN  978-2-7108-1109-1 , læs online ) , s.  VIII
  51. Den udbredte idé om, at kendskabet til kugleform af Jorden vil gå tabt, og ville derefter indlagt igen på det XIII th  århundrede er falsk. Den antikke verden og middelalderens verden betragtede jorden som rund. Vi bemærker dog en vis kirkelig modstand inden for dette område: Laktans , Isidore i Sevilla er forpligtet til designet af en flad jord . I IX th  århundrede , den teolog Johannes Scotus Eriugena er også stejlt på, at den ærværdige Beda et århundrede tidligere: Jorden er rund (Society of videnskabelige udgaver, Historie , 1992 P.  73). Det er dog vigtigt at tage højde for kløften mellem uddannet menneskers viden og populær tro.
  52. Ptolemæus tilskriver Eratosthenes den intersolstielle værdi af 11/83 af en meridian ( Bernard Vitrac , ”The mediation theory” i Christophe Cusset og Hélène Frangoulis, Ératosthène , Université de Saint-Étienne, 2008, s.  79 , note 5 ).
  53. Ptolemaios tilskrivning af denne værdi til Eratosthenes er blevet stillet spørgsmålstegn ved nogle historikere, ifølge Fisher 1975 , s.  156, i en artikel, der giver en metode, som Eratosthenes kunne have brugt til dette resultat.
  54. Den vinkelmæssige højde af en stjerne er dens højde i forhold til horisonten målt ved en vinkel.
  55. Evans 1998 , s.  59-60.
  56. Evans 1998 , s.  60 for alle disse værdier.
  57. CUF- katastrofer , s.  XV-XVI.
  58. CUF- katastrofer , s.  XI-XII.
  59. CUF- katastrofer , s.  XII.
  60. Eratosthenes: Constellations ( Catasterisms )  " , på remacle.org (adgang 13. september 2019 )

Se også

Relaterede artikler

eksterne links

Vi håber, at de oplysninger, vi har indsamlet om Eratosthenes, har været nyttige for dig. Hvis det er tilfældet, så glem ikke at anbefale os til dine venner og familie, og husk, at du altid kan kontakte os, hvis du har brug for os. Hvis du på trods af vores bestræbelser mener, at det, vi har leveret om _title, ikke er helt korrekt, eller at vi bør tilføje eller rette noget, vil vi være taknemmelige, hvis du vil give os besked. At give den bedste og mest omfattende information om Eratosthenes og ethvert andet emne er essensen af denne hjemmeside; vi er drevet af den samme ånd, som inspirerede skaberne af Encyclopedia Project, og derfor håber vi, at det, du har fundet om Eratosthenes på denne hjemmeside, har hjulpet dig med at udvide din viden.

Opiniones de nuestros usuarios

Dennis Kjær

Dette indlæg om Eratosthenes var lige, hvad jeg ville finde., Min far udfordrede mig til at lave Eratosthenes., Min far udfordrede mig til at lave en Eratosthenes

Marianne Westergaard

God artikel om Eratosthenes

Nadia Graversen

Jeg fandt de oplysninger, jeg fandt om Eratosthenes, meget nyttige og fornøjelige. Hvis jeg skulle tilføje et men, kunne det være, at den ikke er tilstrækkelig rummelig i sin formulering, men ellers er den fantastisk., Artiklen om Eratosthenes er meget nyttig og fornøjelig, Artiklen om Eratosthenes er meget nyttig