Farvelægningsområder



Den information, vi har kunnet samle om Farvelægningsområder, er blevet omhyggeligt gennemgået og struktureret for at gøre den så nyttig som muligt. Du er sandsynligvis kommet her for at finde ud af mere om Farvelægningsområder. På internettet er det let at fare vild i et virvar af sider, der taler om Farvelægningsområder, men som ikke giver dig det, du gerne vil vide om Farvelægningsområder. Vi håber, at du vil fortælle os i kommentarerne, om du kan lide det, du har læst om Farvelægningsområder nedenfor. Hvis de oplysninger om Farvelægningsområder, som vi giver dig, ikke er hvad du søgte, så lad os det vide, så vi kan forbedre denne hjemmeside dagligt.

.

Farvning af funktionens regioner . Farven ( farvetone ) repræsenterer funktionens argument . De sorte og hvide linjer (mætning, værdi) repræsenterer værdierne for funktionen konstant modulus .

Den farvning af regionerne er en teknik til at repræsentere komplekse funktioner . Udtrykket kommer fra den engelske "domænefarvning", opfundet af Frank Farris omkring 1998 . Farve var blevet brugt tidligere til at visualisere komplekse funktioner, normalt ved at forbinde argumentet med farve . Teknikken med at bruge en kontinuerlig variation af farver til at associere de punkter i start sættet med den slutter sæt eller billedplanet blev brugt i 1999 af George Abdo og Paul Godfrey. Farvede gitre blev brugt i diagrammer af Doug Arnold i 1997 .

Motivationer

En reel funktion (for eksempel ) kan repræsenteres grafisk ved hjælp af to kartesiske koordinater i et plan .

Grafen for en kompleks funktion af en kompleks variabel kræver to komplekse dimensioner. Da det komplekse plan i sig selv er todimensionalt, er grafen for en kompleks funktion et reelt firedimensionelt objekt. Denne ejendommelighed gør visualisering af komplekse funktioner i et tredimensionelt rum vanskelig. Illustrationen af ​​en holomorf funktion kan udføres ved hjælp af en Riemann-overflade .

Visuel gengivelse af det komplekse plan

Med et komplekst tal kan fase (også kendt som argument) repræsenteres ved nuance .

Arrangementet af farvetoner er vilkårligt, men følger ofte rækkefølgen af den kromatiske cirkel . Undertiden er fase repræsenteret af en gradient snarere end en farvetone.

Modulus er repræsenteret af intensitet eller variationer i intensitet.

Det er også muligt at tilføje illustrationen af ​​de reelle og imaginære dele af anbringelserne på det komplekse plan ved hjælp af et gitter.

Eksempler

Det følgende billede illustrerer sinusfunktionen mellem og på den virkelige akse og fra til på den imaginære akse.

Sine.png

Det følgende billede illustrerer funktionen og fremhæver de tre nuller (hvoraf den ene er dobbelt) og de to poler .

Domæne farve x2-1 x-2-i x-2-id x2 + 2 + 3i.jpg

Se også

Referencer

  1. Georg Glaeser og Konrad Polthier ( oversat  fra tysk af Janie Molard), Surprenantes images des mathematiques , Paris, Belin, coll.  "For videnskab",, 344  s. ( ISBN  978-2-7011-5695-8 ) , s.  290
  2. (i) Frank A. Farris, Visualisering af komplekse værdiansatte funktioner i lejligheden  "maa.org ,(adgang 15. august 2015 )
  3. (in) Hans Lundmark Visualisering af komplekse analytiske funktioner ved hjælp af domænefarvning  " , (komplekse analytiske funktioner til repræsentation ved hjælp af farvningsregionerne) Lundmark henviser til Farris for opfindelsen af ​​udtrykket "domænefarvning"(adgang 15. august 2015 )
  4. (i) David A. Rabenhorst, A Color Gallery of Complex Functions  " , pixels: magasinet for videnskabelig visualisering , Pixel Communications, n knogler  1-4,, s.  42 og efterfølgende.
  5. (i) George Abdo og Paul Godfrey, Table of Konforme tilknytninger med kontinuerlig Farvning  " ,(adgang 15. august 2015 )
  6. (i) Douglas N. Arnold, Grafik til kompleks analyse  "www.ima.umn.edu ,(adgang 15. august 2015 )
  7. Et andet eksempel på repræsentation af fasen med fire farver (blå, magenta, rød og sort): (i) François Labelle, Et galleri med komplekse funktioner  " , på wismuth.com ,(adgang til 5. juni 2017 )

eksterne links

Vi håber, at de oplysninger, vi har indsamlet om Farvelægningsområder, har været nyttige for dig. Hvis det er tilfældet, så glem ikke at anbefale os til dine venner og familie, og husk, at du altid kan kontakte os, hvis du har brug for os. Hvis du på trods af vores bestræbelser mener, at det, vi har leveret om _title, ikke er helt korrekt, eller at vi bør tilføje eller rette noget, vil vi være taknemmelige, hvis du vil give os besked. At give den bedste og mest omfattende information om Farvelægningsområder og ethvert andet emne er essensen af denne hjemmeside; vi er drevet af den samme ånd, som inspirerede skaberne af Encyclopedia Project, og derfor håber vi, at det, du har fundet om Farvelægningsområder på denne hjemmeside, har hjulpet dig med at udvide din viden.

Opiniones de nuestros usuarios

Connie Ottesen

Jeg kan godt lide webstedet, og artiklen om Farvelægningsområder er det, jeg ledte efter

Kenneth Ladefoged

Dette indlæg om Farvelægningsområder har givet mig et væddemål, hvad mindre end en god score., Korrekt

Jane Wulff

Jeg ved ikke, hvordan jeg kom til denne artikel om Farvelægningsområder, men jeg kunne virkelig godt lide den., Det var artiklen om Farvelægningsområder, jeg ledte efter