Kvantekaos



Den information, vi har kunnet samle om Kvantekaos, er blevet omhyggeligt gennemgået og struktureret for at gøre den så nyttig som muligt. Du er sandsynligvis kommet her for at finde ud af mere om Kvantekaos. På internettet er det let at fare vild i et virvar af sider, der taler om Kvantekaos, men som ikke giver dig det, du gerne vil vide om Kvantekaos. Vi håber, at du vil fortælle os i kommentarerne, om du kan lide det, du har læst om Kvantekaos nedenfor. Hvis de oplysninger om Kvantekaos, som vi giver dig, ikke er hvad du søgte, så lad os det vide, så vi kan forbedre denne hjemmeside dagligt.

.

Udtrykket "  kvantekaos  " betegner et forskningsfelt, der blev åbnet i 1970'erne, og som opstod på grund af kaosteoriens succes i klassisk Hamilton- dynamik ; det forsøger grundlæggende at besvare spørgsmålet:

Hvad er adfærden i kvantemekanik i et klassisk kaotisk system

Vigtigste resultater

Forskning har vist, at:

  • der er ikke sådan noget som "kvantekaos" i den stramme betydning af udtrykket, det vil sige, der er ingen eksponentiel divergens mellem kvantetilstande over tid i Hilbert-rummet, hvilket ville være analoget til den eksponentielle divergens af baner i klassisk fase-rum . Denne mangel på "følsomhed over for startbetingelser" i kvantemekanik er knyttet til det faktum, at Schrödinger-ligningen er en lineær ligning  ; dette er grunden til, at Michael Berry foreslog at bruge udtrykket "kvantekaologi" i stedet for "kvantekaos";
  • imidlertid udviser klassisk kaotiske fysiske systemer visse kvanteegenskaber, der tydeligt adskiller sig fra de klassisk integrerede systemer: der er en slags kvante "underskrifter" af det underliggende klassiske kaos.

Kvantesignaturer af klassisk kaos

Periodiske baner og energispektrum

Ved hjælp af formuleringen til Richard Feynman i stienintegral af kvantemekanik demonstrerede Martin Gutzwiller i 1971 en integreret relation mellem den semi-klassiske begrænsning af kvanteenergispektret i et fysisk system med konventionelle periodiske kredsløb i det samme system. Denne relation kaldes i dag Gutzwiller sporformel . Men periodiske baner har meget forskellige egenskaber afhængigt af om den klassiske Hamilton-dynamik er integrerbar eller kaotisk.

Det er interessant at bemærke, at der er et fysisk system, for hvilket Gutzwillers omtrentlige sporingsformel faktisk er nøjagtig  : det er den geodesiske strømning på en kompakt overflade med konstant negativ krumning . En sådan overflade kan repræsenteres som kvotientrummet for halvplanet af Poincaré af en diskret undergruppe af gruppen PSL (2, ℝ) af isometrier. Denne nøjagtige formel blev oprettet i 1956 af matematikeren Atle Selberg ( bortset fra fysik og stiintegraler) og kaldes i dag Selberg sporformel til hans ære.

Statistiske egenskaber for energispektret

De statistiske egenskaber ved energispektret i et klassisk kaotisk fysisk system adskiller sig meget fra et integreret system. Oriol Bohigas, Marie-Joya Giannoni og Charles Schmidt ( Institute of Nuclear Physics , Orsay) formodede, at egenskaberne af statistiske udsving i energispektret i et klassisk kaotisk fysisk system er universelle (en gang normaliseret) og godt beskrevet af et sæt tilfældige matricer, som kun afhænger af systemets symmetrier.

Noter og referencer

  1. Forsker ved IBM i Schweiz, New York og Yorktown Heights
  2. (in) Martin C. Gutzwiller, "Periodiske baner og klassiske kvantiseringsbetingelser", i Journal of Mathematical Physics , nr. 12. 3 (1971).
  3. (in) Nandor Balazs  (in) og Andrew Voros, "Chaos on the pseudosphere" i Physics Reports , Vol. 143, 1986, s. 109

Se også

Relaterede artikler

Bibliografi

Generel

  • (en) Martin C. Gutzwiller, Quantum Chaos , Scientific American (januar 1992).
  • (en) Martin C. Gutzwiller, Kaos inden for klassisk og kvantemekanik , tværfaglig anvendt matematik 1, Springer-Verlag (1990) ( ISBN  0-387-97173-4 ) .
  • (en) Michael V. Berry, kvantekaologi, ikke kvantekaos , Physica Scripta 40 (1989) 335-336 [ fuldtekst ] [PDF] .
  • (da) Michael V. Berry, Chaology: the emerging science of unpredictability , Proceedings of the Royal Institution of Great Britain, 61 (1990) 189-204 [ fuldtekst ] [PDF] .

Gutzwiller sporer formel

  • (en) Martin Lubcke, Gutzwiller sporingsformel og applikationer () [ fuldtekst ] [PDF] .

Atomisk optik

  • (en) Farhan Saif, Klassisk og kvantekaos i atomoptik , Physics Reports 419 (2005) 207 og Physics Reports 425 (2006) 369. “  quant-ph / 0604066  ” , open access text, på arXiv .

Vi håber, at de oplysninger, vi har indsamlet om Kvantekaos, har været nyttige for dig. Hvis det er tilfældet, så glem ikke at anbefale os til dine venner og familie, og husk, at du altid kan kontakte os, hvis du har brug for os. Hvis du på trods af vores bestræbelser mener, at det, vi har leveret om _title, ikke er helt korrekt, eller at vi bør tilføje eller rette noget, vil vi være taknemmelige, hvis du vil give os besked. At give den bedste og mest omfattende information om Kvantekaos og ethvert andet emne er essensen af denne hjemmeside; vi er drevet af den samme ånd, som inspirerede skaberne af Encyclopedia Project, og derfor håber vi, at det, du har fundet om Kvantekaos på denne hjemmeside, har hjulpet dig med at udvide din viden.

Opiniones de nuestros usuarios

Anette Abrahamsen

Godt indlæg om Kvantekaos., Til dig, der som mig leder efter oplysninger om Kvantekaos., God artikel

Gert Nørgaard

Korrekt. Den indeholder de nødvendige oplysninger om Kvantekaos., Korrekt

Liselotte Bruhn

Endelig en artikel om Kvantekaos, der er let at læse.