Udtrykket quadrivium betegner alle fire matematiske videnskaber i gammel teori: aritmetik , geometri , musik , astronomi .
Princippet om denne tilnærmelse til de matematiske videnskaber ser ud til at have set dagens lys ganske tidligt. Et bevaret fragment af Pythagoreas Archytas (ca. 360 f.Kr.) vidner om eksistensen af denne idé i undervisningen af Pythagoras . Fragment 1 af Archytas:
”Matematikere ved efter min mening at skelne og forstå korrekt (og det er slet ikke overraskende) arten af alt (...). Også ved at røre ved stjernernes hastighed, deres stigning og indstilling, gav de os en klar viden, ligesom inden for plangeometri, aritmetik og sfærisk uden at glemme musik heller. For disse videnskaber synes at være søstre, da de beskæftiger sig med de to første former for væren, som selv er søstre. "
- Porphyry , Commentary on Harmonics af Claudius Ptolemy
Platon fremkalder en tilnærmelse mellem disse videnskaber: talevidenskab, plangeometri, geometri af faste stoffer, videnskab om bevægelser. Han taler om astronomi og det harmoniske som "søstervidenskab" og forklarer, at astronomi er skabt til øjnene, som det harmoniske er til hørelse. Det relaterer sfærernes harmoni med himmelbanerne.
Det er kun med Boethius , at begrebet quadriuium (eller quadruuium for at opretholde stavningen af Boethius) vises . Udtrykket, der blev opfundet af Boethius (som korrekt betyder den "firdobbelte vej"), er måske inspireret af et udtryk fra Nicomaque de Gérase (hans væsentlige kilde til de matematiske videnskaber), der talte om τέσσαρες μέθοδοι, det er dvs. "fire videnskaber", men med det etymologiske spil på μέθοδος, hvis primære betydning er "vejen".
Begrebet quadrivium vil have en ekstremt vigtig eftertid i middelalderens undervisning.
Først i løbet af karolingiske renæssance i VIII th århundrede, den ærværdige Beda indeholder det, sammen med de Trivium (discipliner, vi kalder litterært: grammatik , retorik , dialektik ) i de syv liberale kunst , som blev indført i klostre.
Under invasionerne af vikingerne , Saracen og Ungarn (820-920) førte uorganiseringen af klostrene til en næsten total glemsel om quadrivium.
Det var munken Gerbert d'Aurillac (ca. 945 / 950-1003), der genindførte quadrivium i de vestlige skoler i Vesten efter at have lært det selv i et kloster i Catalonien . Denne region var faktisk i kontakt med den islamiske civilisation , dengang i fuld udvikling, og lånte sig godt til kulturelle udvekslinger. Gerbert d'Aurillac blev pave under navnet Sylvestre II . Han er paven i år 1000 .
Munken Birtferth, omkring år 1000 , mente, at beregning , beregningen af bevægelige festivaler, var en kompleks videnskab, der var baseret på to discipliner i trivium og to discipliner i quadrivium .