Den Halveringstiden er den tid, som et stof ( molekyle , medikament eller andet) til at miste halvdelen af sin farmakologiske eller fysiologisk aktivitet. Brugt af forlængelse inden for radioaktivitet , halveringstid, også kaldet radioaktiv periode, er det tidspunkt, hvorefter halvdelen af de radioaktive kerner i en kilde blev opløst.
Udtrykket halveringstid fortolkes ofte fejlagtigt: to halveringstider svarer ikke til produktets fulde levetid. Halveringstiden er faktisk medianen for et produkts levetid, det vil sige den tid, under hvilken mere end 50% af produktet forbliver, og ud over hvilken det forbliver mindre end 50%. I biologi eller biokemi er halveringstiden undertiden noteret L 50 eller B 50 (50% forventet levetid). Halveringstiden er forskellig fra den gennemsnitlige levetid .
Halveringstiden måles i sekunder. Halveringstider større end 1000 s gives ofte i timer (h), dage (d), år (a) eller flere år (dette er derefter, medmindre andet er angivet, det julianske år : 1 a = 365,25 j = 31,557,600 s Nemlig).
I biologi er halveringstiden for et enzym den tid, det tager for enzymet at miste halvdelen af dets specifikke aktivitet på grund af denaturering og inaktivering.
I farmakologi angiver halveringstiden ved forlængelse den tid, der er nødvendig for, at koncentrationen af et stof indeholdt i et biologisk system reduceres med halvdelen af dets oprindelige værdi (for eksempel koncentrationen af et lægemiddel i blodplasmaet ).
Denne parameter varierer lidt fra et individ til et andet afhængigt af eliminationsprocessen og den relative funktion hos individet.
I praksis anses det for, at et lægemiddel ikke længere har en farmakologisk virkning efter fem til syv halveringstider.
For en kemisk reaktion kaldes begrebet halveringstid halvreaktionstiden .
Forskel mellem halveringstid og halvreaktionI et simpelt tilfælde, for eksempel for reaktion af ligning A → P, gælder den ovenfor angivne definition af halveringstiden perfekt for halvreaktionstiden. På den anden side er denne definition i det generelle tilfælde forkert som vist i følgende to eksempler:
Disse to eksempler viser, at der er behov for en anden definition af reaktionstiden end den, der er givet for halveringstiden. Definitionen, der generelt gives, er: "Halvreaktionstiden er det tidspunkt, i slutningen af hvilket halvdelen af det endelige fremskridt er nået". I mindre videnskabelige termer er det den tid, hvorefter halvdelen af den mulige udvikling er nået, eller endda det tidspunkt, hvor halvdelen af det, der skal gøres, udføres.
IUPAC giver følgende definition
" For en given reaktion er halveringstiden t1 / 2 for en reaktant den tid, der kræves for dens koncentration for at nå en værdi, der er det aritmetiske gennemsnit af dens indledende og endelige (ligevægt) værdier. "
For en given reaktion er halvreaktionstiden t1 / 2 for et reagens det tidspunkt, for hvilket dets koncentration når den værdi, der er det aritmetiske gennemsnit mellem dets koncentration i den oprindelige tilstand og den i den endelige tilstand (ved balance).
Tilfælde af reaktioner af rækkefølge 1Hvis reaktionerne i rækkefølge 1 er interessante, fordi halvdelen af reaktionstiden er uafhængig af startbetingelser. Hastighedsloven (for ligningen A → P) er
hastighed = -d [A] / dt = k [A] (hvor k er hastighedskonstanten)
Halvereaktionstiden er τ 1/2 = ln (2) / k
Det faktum, at halvreaktionstiden er uafhængig af den oprindelige koncentration, er karakteristisk for rækkefølge 1.
Tilfælde af andre reaktionerReaktionerne, som ikke er af orden 1, har alle en halv reaktionstid, der afhænger af den oprindelige koncentration.
Halvreaktionstiden, i tilfælde af kinetik af orden 2, hvis hastighedslov er af formen
reaktionshastighed = k [A] 2
halvreaktionstiden er τ 1/2 = [A] 0 / k
Halvereaktionstiden i tilfælde af kinetik af orden 0, hvis hastighedslov er af formen
reaktionshastighed = k
halvreaktionstiden er τ 1/2 = [A] 0 / 2k
Tilfældet med nogle molekyler, der udviser lav stabilitet, og som nedbrydes, normalt omdannes til andre molekylære arter, resulterer i ligningen A → P. I dette tilfælde svarer definitionen af halveringstid til definitionen, der involverer fremskridt. Denne nedbrydning er ikke øjeblikkelig, men får mængden af molekyler til at falde som en funktion af tiden, halvreaktionstiden karakteriserer dette fald ved at indikere det tidspunkt, hvor mængden af molekyler halveres. Denne molekylære halveringstid er temperaturafhængig .
I fysik er halveringstiden (eller perioden) for en radioaktiv isotop det tidspunkt, hvorefter halvdelen af kernerne i denne isotop, der oprindeligt var til stede, er gået i opløsning . Hvis der ikke er nogen anden oprettelse af sådanne kerner (som produkter fra en atomreaktion eller henfald af andre radioisotoper ), er dette også det tidspunkt, hvor antallet af kerner af den betragtede isotop er blevet halveret.
En partikels henfald er ”totalt tilfældigt”, det vil sige, at dens sandsynlighed for henfald er ensartet i fremtiden og kun afhænger af varigheden af det betragtede fremtidige interval. Den tidsmæssige proportionalitetsrate noteres . Sandsynligheden for, at partiklen henfalder mellem fremtidige tider og er derfor værd:
Det er også sandsynligheden for, at en partikels levetid er lig med (da den eksisterer i øjeblikket og ikke længere findes ):
Dette beskriver også systemer, der udviser en konstant øjeblikkelig fejlfrekvens, dvs. fejl uden ungdommelig svaghed, slid eller hukommelseseffekt, såsom elektroniske komponenter.
På skalaen af en population af partikler (eller systemer) skrives derfor henfaldsloven (eller svigt):
eller:
er befolkningen i øjeblikket ; ( Græske bogstav lambda ) er en konstant homogen til den inverse af gangen (det udtrykkes i s -1 , en -1 , etc. ); i forbindelse med radioaktivitet kaldes det forfaldskonstanten .Løsning af denne differentialligning afslører en faldende eksponentiel funktion :
hvor koncentrationen er på det indledende tidspunkt.Halveringstiden (bemærket ) er defineret som det øjeblik, at vi har:
Så vi har:
|
er
hvorfra
Hvis er en partikels levetid, har vi også ved simpel anvendelse af definitionen af sandsynligheder givet ovenfor:
Vigtig bemærkning: Den gennemsnitlige levetid af partiklen - bemærkede: - ikke at forveksle med halveringstiden, bemærkede:
|
Antallet af levende partikler over tid er skrevet:
Antallet af partikler, der dør under tidsintervallet og er , tælles negativt:
Disse partikler har levet gennem tiden, så partiklernes gennemsnitlige levetid er lig med:
Vi bemærker, at:
hvorfra :
Ikke alle systemer følger en eksponentiel lov. Især har den øjeblikkelige fejlrate ingen grund til at være ensartet:
I alle tilfælde forbliver halveringstiden t 1/2 lig medianen.
Lov | Overlevelsesfunktion R ( t ) = N ( t ) / N 0 |
Gennemsnitlig levetid τ = t |
Halveringstid t 1/2 = L 50 = B 50 |
---|---|---|---|
Eksponentiel | exp (-λ t ) | 1 / λ | ln (2) / λ |
Normal | μ | μ | |
Log-normal | exp (μ + σ 2 /2) | eksp (μ) | |
Weibull | λΓ (1 + 1 / β) | λln (2) 1 / β | |
Χ 2 | k | ≈ k - 2/3 | |
Logistik | μ | μ | |
Log-logistik | a |