Kvantitativ genetik

Den kvantitative genetik er de genetiske træk, der kan føre til handling , hvad enten tegn, der er kontinuerligt variable (såsom vægt eller kropsstørrelse) eller diskontinuerlige (i determinismekompleks ), det vil sige som følge af flere genetiske faktorer eller ej (vi taler også om multifaktoriel genetik).

Kvantitativ genetik er baseret på populationsgenetik og statistik .

Historie

Gregor Mendel havde bemærket, at krydsning af sorter med hvide blomster og røde blomster i bønner gav "en hel række farver, der spænder fra lilla til lys lilla og hvid". For at forklare dette fænomen foreslog Mendel at overveje, at bønneblomstens farve er en blanding af elementære tegn, og transmission af hver efter de samme regler som dem, der fremgår af ærten, hvilket tyder på, hvad vi i dag beskriver som intervention af flere steder at redegøre for den kontinuerlige variation af bestemte tegn. Senere eksperimenterede planteopdrættere som det amerikanske øst (1903) eller svensken Nielson Ehle (1908) med denne multifaktorielle hypotese. Det var dog først i 1918, at den engelske statistiker Ronald Fisher foreslog en model for syntese under hensyntagen til både Mendels love og de biometriske forhold mellem pårørende.

I løbet af 1930'erne og 1940'erne lagde den syntetiske evolutionsteori grundlaget for den videnskabelige undersøgelse af evolutionære processer inden for biologi . Denne teori er baseret på integrationen af mendelsk arvsteori og populationsgenetik med darwinistisk teori . Denne teori kaldes også neodarwinisme eller neodarwinistisk syntese for at understrege det faktum, at det er en udvidelse af den originale teori om Charles Darwin , som ignorerede mekanismerne for genetisk arv .

Analysen af kvantitativ træk loci (QTL) er en nyere tilføjelse til undersøgelsen af kvantitativ genetik.

Grundlæggende princip

Den fænotypiske værdi (P) af et individ, dvs. resultatet af målingen udført på et individ, modelleres på en forenklet måde (ignorerer interaktioner mellem genotyper og miljøer) som summen af en komponent genetisk kaldet genotypisk værdi (G) og en miljøkomponent, der afspejler miljøets virkning (E), nemlig:

P = G + E

Miljøeffekten betegner det miljø, hvor den observerede person lever (eller har levet), visse fysiologiske tilstande, der er specifikke for ham og observatøren selv. I afgrødeproduktion inkluderer denne kategori faktorer som året (indflydelse af klimaet ), plot (indflydelse af topografiske forhold og jordbundsforhold), doser af gødning, der er anvendt i de forskellige stadier af plantens udvikling, plantesundhedsbehandlinger udført forhold osv.

Markørgener og hovedgener

I stedet for at identificere oprindelsen til genomet hos enkeltpersoners kromosom ved kromosom, kan vi gøre det på mindre kromosomfragmenter takket være molekylære genetiske markører ( RFLP , AFLP , mikrosatellitter , SNP osv.).

For at et gen skal kunne detekteres let, skal forskellene induceret af dette gen være store sammenlignet med den samlede observerede variation. Sådanne gener kaldes større gener på grund af størrelsen af de fænotypiske forskelle, de forårsager.

I mange husdyrarter er eksistensen af store gener for visse kvantitative træk blevet påvist ved analyse af distributionerne. Imidlertid fremhæver detaljerede analyser af kvantitativ genetik en anden komponent end den, der vedrører de pågældende loci.

Multivariat kvantitativ genetik

De fænotypiske træk deler ofte noget genetisk grundlag, og additiv genetisk kovarians blandt træk forhindrer at udvikle sig uafhængigt af hinanden. Kovarians er resultatet af epistase og ligevægtsprocesser . Disse genetiske processer giver anledning til modulære udviklingsmønstre og funktionel integration, hvilket resulterer i korreleret udvælgelse, der fører til genetisk integration (genetiske korrelationer). I sidste ende resulterer genetisk korrelation i den evolutionære integration og korreleret udvikling af træk.

Multivariat kvantitativ genetik gør det muligt at studere udviklingen af træk ved at integrere disse forestillinger. Matrix G repræsenterer det grundlæggende værktøj, der anvendes i multivariat kvantitativ genetik. Dette er det centrale koncept for forståelse af transmission af en række træk.

Anvendelsen af kvantitativ genetik i evolutionen

Selvom kvantitativ genetik er baseret på undersøgelsen af gener mellem populationer, søger mange undersøgelser at relatere mikroevolution til makroevolution med det formål at studere divergensen mellem kovariansmønstre.

Nogle forskere bemærker fremkomsten af en ny disciplin, komparativ kvantitativ genetik, der er baseret på sammenligningen af genetiske afvigelser og kovarianter, men som adskiller sig fra klassisk kvantitativ genetik ved inkorporering af fylogenetisk information ved anvendelse af den komparative metode.

Definition og struktur af matrixen G

En matrix G, eller additiv genetisk varians-kovariansmatrix, er en matrix, der indeholder de additive genetiske kovariansværdier mellem en række træk. Det er en symmetrisk firkantmatrix, der på diagonalen indeholder værdierne af additiv genetisk varians for hvert undersøgt træk, og hvis koefficient σ ij indeholder værdien af additivets genetiske kovarians mellem træk i og j. [1]

Hver person i en befolkning har en genetisk værdi for hvert fænotypisk træk, der overføres til afkom. Det er muligt at visualisere disse genetiske værdier i form af en sky af punkter, der danner en ellipse. Denne sky kan repræsenteres ved hjælp af en matrix G: ellipsens egenvektorer repræsenterer hovedkomponenterne eller egenvektorerne i matrixen G, og længden af hver akse bestemmes ved hjælp af den tilsvarende egenværdi af matrix G. Mere præcist, afstanden langs hver akse, fra centrum af ellipsen til dens ende, er 1,96 gange lig med kvadratroden af den tilsvarende egenværdi. Den længste ellipseakse er særlig interessant, fordi den repræsenterer dimensionen i funktionsrummet, for hvilken der er den maksimale genetiske varians. Denne dimension kaldes undertiden linjen med mindst modstand. Jo stærkere den genetiske korrelation mellem trækkene er, jo mere fladder ellipsen, og jo længere er linjen med mindst modstand sammenlignet med anden akse.

Undersøgelsen af egenvektorerne og egenværdierne i matrixen G ved hjælp af metoderne " egenanalyse " eller hovedkomponentanalyse (PCA) er nyttig, fordi når antallet af målte linjer stiger - derfor er matrixens størrelse - det bliver stadig vanskeligere at fortolke kovariansmønstre ved blot at bruge matrix G. Selvanalyse letter den kvalitative undersøgelse og statistiske bestemmelse af det evolutionære potentiale eller genetiske grundlag for en række linjer.

Matrixens G indflydelse på den evolutionære bane

G-matrixen spiller en afgørende rolle i teorien om udviklingen af polygene træk. Flere undersøgelser mener, at det repræsenterer en evolutionær begrænsning, som vil påvirke den evolutionære bane i overensstemmelse med det adaptive landskab . Når kovariansen mellem visse træk ikke er nul, tager udviklingen af det fænotypiske gennemsnit faktisk en retning, som ofte ikke er den, der foretrækkes ved udvælgelse.

Kvantitativ genetik giver midler til at forudsige udviklingen af sekvenser af træk fra viden om retningsvalg og graden af lighed blandt individer i den undersøgte befolkning. Denne relation er givet af " opdrætterligningen" og kan udvides til flere træk gennem Lande's ligning (1979) kaldet Multivariate opdrætterligning . Denne ligning er en variant af opdrætterligningen udvidet til flere variabler. Dette er flagskibsligningen af multivariat kvantitativ genetik.

Det beskrives som følger:

${\ displaystyle \ Delta {\ bar {z}} = GP ^ {- 1} S}$

Δz er vektoren, der repræsenterer variationen af det fænotypiske gennemsnit for hvert træk. G repræsenterer den additive genetiske varians-kovariansmatrix. P repræsenterer den fænotypiske varians-kovariansmatrix målt for en given population under hensyntagen til genetiske og miljømæssige bidrag. S er vektoren for kovarians mellem egenskaberne og den selektive værdi , der beskriver selektionens virkning på udviklingen af det fænotypiske gennemsnit. Vi kan også spørge:

${\ displaystyle \ beta = P ^ {- 1} S}$

med β selektionsgradienten, hvor vektoren indeholder de delvise regressionskoefficienter for den selektive værdi for hvert træk.

Denne ligning er blevet brugt i teoretiske studier til at udforske evolutionære baner, især ved at studere begrænsningerne i retning af den evolutionære bane. Matrixen G begrænser hastigheden og retningen af tilpasningen. Hvis G-matrixen er stabil, kan den bruges til at forudsige det evolutionære potentiale i en population eller til at rekonstruere selektionsformen, der førte til genetisk divergens inden for populationer og derefter blandt arter.

Hypotesen om, at matrixen G ville fungere som en evolutionær begrænsning på en stor tidsskala, ville resultere i det faktum, at en stærk genetisk korrelation mellem træk i en forfædres art ville generere en stærk korrelation mellem det fænotypiske gennemsnit af disse træk i efterkommere af forfædren arter. Omvendt ville en næsten nul genetisk korrelation i en forfædres art ikke begrænse evolutionens muligheder for efterkommerne.

Der er endnu ikke opstået nogen empirisk enighed om matrixens G som en evolutionær begrænsning.

Teoretisk udvikling af matrixen G

Undersøgelsen af G-matrixen har udviklet sig meget de seneste år. Indtil nu har interessen for at estimere G-matrixen fokuseret på at studere dens udvikling snarere end at bruge den som et værktøj til at studere fænotypisk evolution. Faktisk er forståelse af opretholdelsen af adaptiv variation for træk et afgørende spørgsmål i evolutionær biologi . Desuden afspejler disse undersøgelser bekymringen for gyldigheden af den teoretiske udnyttelse af matrixen G for at forudsige den fænotypiske udvikling: ligningen af den multivariate opdrætter kan kun udnyttes, hvis matrixen G er stabil, eller hvis dens udvikling er forudsigelig og langsom. Der er dog tydeligt tilfælde, hvor G-matricerne eller nogle af deres elementer er forskellige mellem visse populationer, hvilket modsiger antagelsen om G-matrixens konstans.

For at forstå udviklingen af matrixen G forsøger undersøgelser at forudsige dens adfærd i forhold til forskellige kræfter, der udøves på den. Teoretiske overvejelser fremhæver de vigtigste hypoteser om virkningen af evolutionære kræfter:

Virkninger af valg: Den udvælgelse , især stabilisering, ”nibbles” the cloud point modelleret af matrixen G ved hver generation. Den øjeblikkelige virkning af dette valg observeres på skalaen for en generation og har tendens til at mindske størrelsen på skyen ved muligvis at ændre dens form og retning. De største effekter forårsaget af udvælgelse bør forekomme, hvor krumningen i det adaptive landskab er størst, fordi det er her koncentrationen af kvantitative værdier er størst.

Virkninger af genetisk afdrift: i en endelig population, med hver ny generation, skal ellipsens størrelse i gennemsnit falde uden at ændre dens form eller orientering. Som reaktion på genetisk drift udvikler G-matrixen teoretisk fra generation til generation, mens den forbliver proportional med den oprindelige matrix.

Virkninger af ændringer: De ændringer er den modsatte kraft, der modvirker effekten af at reducere tykkelsen af ellipsen forårsaget af udvælgelse og genetisk drift. Mutationer har tendens til at forstørre størrelsen på ellipsen.

Effekter af migrationer: En undersøgelse foretaget af Guillaume og Whitlock (2007) søger at identificere virkningerne af migration og postulerer, at effekten af migration afhænger af styrken og retningen for bevægelse i det adaptive landskab. Faktisk, hvis en isoleret befolkning på en ø udsættes for stærke migrationer af befolkninger fra et større habitat med en anden adaptiv top, vil disse migrationer påvirke udviklingen og stabiliteten af G-matrixen. Stabilisere matrixen G, hvis bevægelsen af den adaptive peak under øens vigtigste habitatdifferentiering følger den selektive retning af mindst modstand. Under disse betingelser fører migrationen til udtynding af ellipsen modelleret af matrixen G. Omvendt kan migrationen også destabilisere matrixen G, hvis topens bevægelse er vinkelret på linjen med mindst modstand. I dette tilfælde udsættes ellipsen for fortykning og rotation.

Sammenfattende kan man forestille sig, at G-ellipsen i ligevægt oscillerer stokastisk i størrelse og form som et resultat af de kræfter, der udøves af selektion, genetisk drift og mutationer.

Det er vigtigt at overveje matrixens forskellige udviklingsskalaer. På den ene side svinger matricen G på en generations skala som reaktion på de kræfter, der udøves på den, selv efter at den har nået ligevægt under virkningen af disse kræfter. På en længere tidsplan kunne matrixen G udvikle sig som reaktion på en ændring i udvælgelsesregimet, dvs. et nyt adaptivt landskab, og nå en ny ligevægtstilstand. På en endnu større tidsplan vil matrixen M, dvs. matrixen, der beskriver virkningerne af nye mutationer på afvigelser og kovarianter, sandsynligvis udvikle sig og således også påvirke matrixens udvikling. G, som ville have tendens til et kompromis mellem adaptivt landskab og matrix M. Talrige undersøgelser tyder på, at udviklingen af matrix G er langsom, hvilket ville sikre dens anvendelse i forudsigelsen af den evolutionære bane.

Tilgange rettet mod at studere udviklingen af G-matrixen

Analytiske tilgange

Den analytiske undersøgelse af matrixens evolution G: De analytiske undersøgelser har hidtil ikke været afgørende for at vise virkningen af de forskellige evolutionære kræfter på matrixen G. Karakteriseringen af matrix-G udsat for en Den statiske udvælgelsesregime, mutation og rekombination blev kun gennemført under kombinationer af antagelser, der forenklede modellen.

Empiriske tilgange

De empiriske tilgange, der anvendes til at studere udviklingen af matricen G, består i sammenligningen af matricerne opnået enten fra naturlige prøver eller ved eksperimentelle behandlinger.

Sammenligningen af matricer opnået fra naturlige populationer har fordelen ved at afspejle de konfigurationer, der opnås under naturlige forhold. Selvom udvælgelseshistorikken og populationsstørrelsen ofte er ukendt, er disse prøver repræsentative for den virkelige verden. En ulempe ved undersøgelser udført fra naturlige prøver er imidlertid, at kun to eller tre matricer ofte er tilgængelige til sammenligning, fordi det er vanskeligt at samle nok prøver af familier til at estimere G.

På den eksperimentelle side sammenlignes G-matricerne, efter at subpopulationer er blevet udsat for forskellige mutagener og derefter får lov til at drive eller vokse. Denne tilgang gør det muligt at kende behandlingens art. Imidlertid kan nogle naturlige kræfter, der kan påvirke egenvektorernes stabilitet, være fraværende.

G-matricerne opnået takket være disse eksperimenter viste ofte bevarede strukturelle aspekter. Især bevares ofte matricernes egenvektorer. På trods af dette stærke signal om stabilitet gennem adskillige sammenligninger har nogle undersøgelser også vist, at udvælgelse, især det, der er forbundet med adaptiv stråling og evolutionær stråling , kan resultere i forskellige G-matricer, men på en kort tidsskala.

Simulation nærmer sig

Selvom computersimuleringer af udviklingen af G-matricer ikke løser alle problemerne vedrørende empiriske sammenligninger og deres fortolkning, giver de yderligere information til undersøgelsen af stabiliteten og udviklingen af G-matricer. De kan især gøre det muligt at forstå de kræfter, der er ansvarlige for stabiliteten af egenvektorer i sammenlignende undersøgelser såvel som de uberegnelige pulsationer af matrixen G, som kan forekomme eksperimentelt i fravær af selektion.

For lettere at generere anvendelige resultater fokuserer disse undersøgelser generelt på udviklingen af to træk påvirket af 10 til 100 pleiotrope loci. På trods af disse begrænsninger gør disse programmer det muligt at simulere processerne med mutation, selektion, befolkningsregulering og transmission af træk i populationer, der nummererer mellem hundreder og tusinder af individer over hundreder af generationer. Disse programmer er designet således, at værdierne af parametrene, der tages i betragtning, falder sammen med den analytiske teori, hvilket gør det muligt at kontrollere de forventede resultater og at variere dem realistisk for at simulere de forskellige evolutionære kræfter, størrelsen af befolkningen , etc.

Disse undersøgelser bekræfter de opnåede resultater med de teoretiske forudsigelser vedrørende udviklingen af det fænotypiske gennemsnit. De antyder, at G-matrixens stabilitet kun kan opnås under visse betingelser, såsom en stor populationsstørrelse såvel som stærke og vedvarende korrelerede selektionsmønstre koordineret med pleiotropiske mutationsmønstre.

En vigtig udfordring i studiet af G-matrixen ville være at forstå, hvordan den ville udvikle sig i systemer med en mere realistisk genetisk struktur, herunder fænomenet dominans og epistase .

G Matrixsammenligningsmetoder

Der findes flere statistiske tests for at sammenligne G-matricerne mellem forskellige populationer eller mellem arter. Der er fire hovedtyper af statistiske metoder til sammenligning af G-matricer: element-for-element-sammenligning, korrelation mellem matricer, maksimal lighedsestimator og Flury-hierarkisk sammenligning.

De første tre metoder er ældre og meget kritiseret. Faktisk er de baseret på en nul statistisk hypotese, som gør fortolkningen af resultaterne kompliceret. Korrelationstesten mellem matricer tester nulhypotesen om ikke-lighed mellem matricer, mens element-for-element-sammenligningen eller den maksimale lighedsestimator tester nulhypotesen om lighed mellem matricerne eller en del af deres elementer.

Element-for-element-sammenligningen består i separat test af hvert element i matricerne. Denne metode udgør imidlertid et problem, fordi elementerne i matrixen ikke er uafhængige af hinanden, og i sidste ende er for mange tests nødvendige for at gøre den statistiske styrke tilstrækkelig stærk og resultaterne udnyttelige. Alligevel kan denne metode være nyttig som en datamining-metode til at bestemme, hvor de største forskelle ligger.

Matrixkorrelationstesten er den mest anvendte, selvom nogle papirer sætter spørgsmålstegn ved dens statistiske gyldighed. En af ulemperne ved denne tilgang er, at den ikke gør det muligt at skelne mellem nogle af de hypoteser, der ligger til grund for disse undersøgelser, som for eksempel de evolutionære kræfter (udvælgelse, drift, mutationer), der er ansvarlige for forskellen mellem matricer.

Den maksimale lighedsestimator er meget populær i kvantitative genetiske analyser generelt. Denne metode gør det muligt at estimere, hvilke dele af matrixen der er forskellige, og hvor meget, ofte ved separat analyse af undermatricer. Denne test gør det muligt at stille spørgsmålstegn ved ligheden mellem matricerne, men gør det ikke muligt at skelne mellem lighed, proportionalitet og andre forskelle mellem matricerne.

Flurys hierarkiske sammenligning er baseret på analysen af fælles hovedkomponenter . Det er baseret på flere statistiske antagelser og etablerer et hierarki af lighed mellem matricerne. Startende fra toppen af pyramiden er der fire klassificeringskriterier.

Matricerne kan være identiske.
De kan være proportionale: de deler de samme hovedkomponenter, men deres egenværdier adskiller sig med en konstant proportionalitet.
De kan have en hovedkomponent til fælles, men ikke alle.
De kan have ikke-relaterede strukturer.

Denne metode er baseret på Common Principal Component Analysis (CPCA), der opsummerer al den oprindelige datasætvariation i et mindre antal vektorer. Analysen af de vigtigste komponenter er baseret på argumentet, der bestemmer, at den evolutionære ændring påvirker størrelsen på egenværdierne, der svarer til de vigtigste komponenter. Hvis en egenværdi er nul, vil der ikke være nogen genetisk variation i retningen forbundet med den tilsvarende egenvektor og derfor ingen evolutionær ændring. En meget stor egenværdi indikerer stærkt korrelerede træk, og derfor vil valget blive stærkt påvirket af den tilknyttede retning.

Referencer

Når en variabel kan udtrykkes numerisk, siges det at være kvantitativ (eller målelig). I dette tilfælde kan det være diskontinuerligt eller kontinuerligt. Det er diskontinuerligt, hvis det kun tager værdier isoleret fra hinanden. En diskontinuerlig variabel, der kun tager heltalsværdier, siges at være diskret (eksempel: antal børn i en familie). Det siges at være kontinuerligt, når det kan tage alle værdierne for et endeligt eller uendeligt interval (eksempel: størrelse på en majsplante).
VERRIER E., Brabant P., Gallais A., 2001. Grundlæggende fakta og begreber i kvantitativ genetik. Handout INA Paris-Grignon, 134 s.
I den professionelle verden inden for avl, dyr eller planter taler vi også om ydeevne.
Diogo Melo , Arthur Porto , James M. Cheverud og Gabriel Marroig , " Modularitet: gener, udvikling og evolution ", Årlig gennemgang af økologi, evolution og systematik , bind. 47,2016, s. 463–486 ( ISSN 1543-592X , PMID 28966564 , PMCID PMC5617135 , DOI 10.1146 / annurev-ecolsys-121415-032409 , læst online , adgang 26. november 2017 )
Mattieu BEGIN og Derek A. Roff , ” From mikro- til makroevolution via kvantitativ genetisk variation: positiv dokumentation fra marken fårekyllinger ”, Evolution; International Journal of Organic Evolution , bind. 58, nr . 10,oktober 2004, s. 2287–2304 ( ISSN 0014-3820 , PMID 15562691 , læst online , adgang 26. november 2017 )
Scott J. Steppan , Patrick C. Phillips og David Houle , “ Comparative quantitative genetics: evolution of the G matrix ”, Trends in Ecology & Evolution , vol. 17, nr . 7,1 st juli 2002, s. 320–327 ( DOI 10.1016 / S0169-5347 (02) 02505-3 , læst online , adgang 26. november 2017 )
Stevan J. Arnold , Reinhard Bürger , Paul A. Hohenlohe og Beverley C. Ajie , “ Understanding the Evolution and Stability of G-Matrix ”, Evolution; international journal of organic evolution , bind. 62, nr . 10,oktober 2008, s. 2451–2461 ( ISSN 0014-3820 , PMID 18973631 , PMCID PMC3229175 , DOI 10.1111 / j.1558-5646.2008.00472.x , læs online , adgang 26. november 2017 )
Katrina McGuigan , " Studie af fænotypisk evolution ved hjælp af multivariat kvantitativ genetik ", Molecular Ecology , bind. 15, nr . 4,April 2006, s. 883–896 ( ISSN 0962-1083 , PMID 16599954 , DOI 10.1111 / j.1365-294X.2006.02809.x , læst online , adgang til 26. november 2017 )
D. Roff , “ Udviklingen af G-matrixen: udvælgelse eller drift? », Arvelighed , bind. 84 (Pt 2),Februar 2000, s. 135–142 ( ISSN 0018-067X , PMID 10762382 , læst online , adgang 26. november 2017 )