Newtons ringe

I optik , Newtons ringe udpege den interferensmønstret , der dannes, når en meget lav krumning plano-konveks linse hviler på en flad glasplade. I monokromatisk lys observerer vi en række koncentriske ringe, skiftevis lyse og mørke , centreret på kontaktpunktet mellem linsens sfæriske overflade og den flade overflade. I hvidt lys vises der en række koncentriske ringe i regnbuens farver, fordi de forskellige bølgelængder interfererer positivt eller negativt ved forskellige tykkelser af luftlaget mellem linsen og pladen.

Fænomenet blev først beskrevet af Robert Hooke i sin bog Micrographia (1665). Den bærer navnet Isaac Newton , der beskriver det i sit arbejde Opticks (1704) uden at lykkes med at belyse det i hans korpuskulære lysmodel. Det blev forklaret inden for rammerne af bølgeteorien om lys, først af Thomas Young i 1801, derefter af Augustin Fresnel i 1815.

Refleksion og faseændring

Når lys reflekteres fra overfladen af et materiale med et højere brydningsindeks end det indfaldende medium, er den reflekterede bølge ude af fase med π. Når lyset reflekteres på overfladen af et indeksmateriale, der er lavere end indfaldsmediets, reflekteres bølgen uden faseforskydning.

Når en monokromatisk lysbølge, der udbreder sig i luft (indeks 1), rammer et glasskinne (indeks 1.5), reflekteres det delvist ved luft / glasgrænsefladen med en faseforsinkelse på π, og det brydes delvist uden faseændring.

Når den brydede bølge reflekteres efter tur af den indvendige overflade af glasskiven (glas / luft-grænseflade), reflekteres den uden faseskift. Hvis pladens tykkelse er lille og af rækkefølgen af bølgelængden, interfererer de to reflekterede bølger og kan ødelægge hinanden.

Hvis λ betegner bølgelængden, e , tykkelsen på glaspladen, skrives stiforskellen mellem de to reflekterede stråler:

{\ displaystyle \ delta = 2e + \ lambda / 2}

Hvis k- forskellen mellem de to reflekterede stråler med k positivt eller nul heltal er: ${\ displaystyle e = k \ lambda / 4}$

{\ displaystyle \ delta = (k + 1) \ lambda / 2}

Interferensen er konstruktiv, hvis k er ulige.

Interferensen er destruktiv, hvis k er jævn.

Ringe ved refleksion

Ved normal forekomst, ved refleksion, kommer lyset ind i den plane konvekse linse, reflekteres delvist ved glas / luft-grænsefladen, delvis brydt i det luftfyldte rum mellem linsen og glaspladen og derefter igen fordelt mellem en refleksion og en refraktion ved luft / glas-grænsefladen. De to reflekterede stråler blander sig. Den to gange reflekterede stråle rejste to gange mellemrummet mellem linsen og flydioptrien. For at etablere ligningerne af lysstrålens sti er det også nødvendigt at tage højde for en observation af Young.

Hvis λ betegner bølgelængden, e , afstanden mellem den krumme overflade af linsen og den flade reflekterende overflade, stien forskellen er mellem de to reflekterede stråler skrevet:

{\ displaystyle \ delta = 2e + \ lambda / 2}

På niveauet med lysringene er interferensen mellem de to stråler konstruktiv. Deres vej forskel skal bestå af et helt antal bølgelængder:

{\ displaystyle \ delta = k \, \ lambda}

På niveauet med de mørke ringe er interferensen mellem de to stråler ødelæggende. Deres vejforskel skal derfor bestå af et ulige antal halvbølgelængder:

{\ displaystyle \ delta = (2k + 1) \, \ lambda / 2}

Med k heltal eller nul.

Hvor det kommer fra, for mørke ringe:

{\ displaystyle e \, = \, k \, \ lambda / 2}

Tykkelsen e af luftlaget kan udtrykkes som en funktion af linsens krumningsradius og afstanden r mellem linsens akse og lysstrålens indfaldspunkt:

{\ displaystyle (Re) ^ {2} + r ^ {2} = R ^ {2}}

{\ displaystyle R ^ {2} -2Re + e ^ {2} + r ^ {2} = R ^ {2}}

Ligesom r << R kan vi forsømme udtrykket . Det kommer så: $e ^ {2}$

{\ displaystyle e \, = \, r ^ {2} / 2R \, = \, k \, \ lambda / 2}

Radius af den mørke ring af orden k:

{\ displaystyle r_ {k} \, = \, {\ sqrt {kR \ lambda}}}

På kontaktpunktet i linsen og objektglasset , og . De to reflekterede stråler er i faseoposition. Det kan ses i figur 2, at midten er mørk. For k = 1, 2, 3 ... svarer de efterfølgende mørke ringe til de destruktive forstyrrelser i 1., 2., 3. orden ... ${\ displaystyle e \, = \, 0}$ ${\ displaystyle k \, = \, 0}$ ${\ displaystyle \ delta \, = \, \ lambda / 2}$

Ringe ved transmission

Fresnel forklarer det omvendte udseende af ringe set ved transmission: hvor der er skygge ved refleksion, er der lys ved transmission. Faktisk introducerer dobbeltreflektionen to faseinversioner, som forsinker den to gange reflekterede bølge med en bølgelængde i forhold til den direkte transmitterede bølge (BB '). De to bølger er derfor i konstruktiv interferens.

Deres sti forskel er skrevet:

{\ displaystyle \ delta = 2e + \ lambda}

På niveauet af lysringene er interferensen mellem de to stråler konstruktiv, hvis deres vejforskel består af et helt antal bølgelængder:

{\ displaystyle \ delta = k \, \ lambda}

Med k positivt heltal.

Hvor det kommer fra, for lette ringe:

{\ displaystyle \ delta \, = \, 2e \, + \, \ lambda \, = \, k \, \ lambda}

{\ displaystyle 2e \, = \, (k-1) \, \ lambda}

{\ displaystyle e \, = \, {\ frac {k \, \ lambda} {2}} = \, {\ frac {r ^ {2}} {2R}}}

Med k positivt eller nul heltal.

Radius af lysring af ordre k:

{\ displaystyle r_ {k} \, = \, {\ sqrt {kR \ lambda}}}

På kontaktpunktet i linsen og objektglasset , og . Den direkte stråle og den to gange reflekterede stråle er i fase. Det kan ses i figur 3, at midten er belyst. For k = 1, 2, 3 ... svarer de på hinanden følgende lysringe til de konstruktive interferenser af 1., 2., 3. orden ... Radien af de lysringe, der observeres ved transmission, er den samme som for de mørke ringe observeret ved refleksion. ${\ displaystyle e \, = \, 0}$ ${\ displaystyle \ delta \, = \, \ lambda}$ ${\ displaystyle k \, = \, 0}$

Noter og referencer

(i) Thomas Young, " Om teorien om lys og farve " , bagerisk aflæsning ,1801( læs online )
H. de Senarmont, E.Verdet og L.Fresnel, Oeuvres Completes d'Augustin Fresnel Vol. 1 , Paris, Imprimerie Impériale,1866, 804 s. ( læs online ) , s. 41-60
Harris Benson, Fysik 3. Bølger, optik og moderne fysik , Bruxelles, de Boeck,204, 453 s. ( ISBN 2-7613-1459-X ) , s. 180, 186-187

eksterne links