De arabiske tal er på det aktuelle sprog, det grafiske vestlige ti- cifrede (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) og systemet med positional decimalnotation, der ledsager dem. Princippet blev født i Indien og dets indiske nummerering , det nåede det middelalderlige Vesten i kontakt med arabiske matematikere via den andalusiske civilisation. Den europæiske stavemåde stammer derfor fra stavemåden i den vestlige middelalderlige arabiske verden, deraf deres navn på arabiske tal. Da denne terminologi er tvetydig, har de også andre navne for at undgå forvirring, men nogle af dem er specifikke for IT: "ASCII cifre", med henvisning til den gamle historie med deres kodning, "europæiske cifre", "latinske cifre", i henvisning til det tegnsæt, som de er tilknyttet, "vestlige cifre".
Navnet "arabiske tal" henviser undertiden også til de numre, der bruges i arabisk skrift. I dag tillader Unicode- standarden og ISO / IEC 10646-standarden tre notationer for sidstnævnte. De forskellige skrifter af indiske og persiske numre er også inkluderet.
Den stavning af de arabiske tal kunne tegne en decimal positionel tælling ikke indiske stammer fra det III th århundrede f.Kr.. AD , Brahmi-nummeret .
Et testamente til deres anvendelse i Indien blev fundet i Syrien midt i den VII th århundrede, i en kommentar til biskoppen Svær Sebôkht på græsk videnskab og orientalske videnskaber. De er samlet op af arabiske matematik og beskrevet i en bog af IX th århundrede matematiker persiske Al-Khwarizmi på den positionelle decimalnotation.
Arabiske tal har nået Europa i X th århundrede den iberiske halvø , derefter under dominans Umayyad . Derefter fortsatte deres spredning i resten af Vesten gennem forskellige tilstande.
Nogle fokuserer på Gerbert d'Aurillacs arbejde (940–1003), den fremtidige pave Sylvester II, som ifølge legenden ville have studeret ved Al Quaraouiyine University i Fez i Marokko , lært videnskab og islamiske teknikker , studeret matematik og astronomi ; mere sandsynligt besøgte han simpelthen Cordoba og stolede på katalanske kilder direkte i kontakt med den arabisk-muslimske verden. Sidstnævnte skrev et arbejde om division, Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus , hvor Gerbert opfinder en metode til euklidisk division, som vil blive rapporteret af Bernelin (Bernélinus eller Bernelinus) fra Paris, en af hans elever; og en afhandling om multiplikationer, Libellus multiplicationum , som foreskriver den gamle multiplikation med fingrene (digital calculus).
Andre tilskriver en vigtig rolle den italienske matematiker Leonardo Fibonacci (1175 - 1250), der havde studeret med muslimske professorer i Béjaïa (i det nuværende Algeriet ), bragt tilbage til Pisa i 1198 en del af deres viden og offentliggjort i 1202 , den Liber abaci ( The Book of Calculation ), en afhandling om beregninger og regnskabsføring baseret på beregningen decimal.
Endelig er det vanskeligt at fastslå, hvem af disse to forskere, der har mest fremmet spredning af arabisk matematik i Vesten, men faktum er, at Gerbert d'Aurillac og senere Fibonacci var forfatterne til de vigtigste populære værker. Arabiske tal.
Ligesom mange løsninger, der synes enkle, nyttige og geniale for os, fordi de er bekendte for os, er spredningen af arabiske tal kommet op mod traditionelle vaner, og deres læring har været gradvis. I Firenze (Italien) blev handlende først forbudt at bruge dem i kontrakter og officielle dokumenter. I 1299 blev de forbudt overalt, også på de private konti hos florentinske bankfolk og købmænd. Så længe operationerne forbliver enkle, er kulrammen til beregningen og de romerske tal til den grafiske repræsentation tilstrækkelig. Fra renæssancen, med den eksponentielle udvikling af handel, derefter videnskaberne, især astronomi og ballistik, opstod behovet for et kraftfuldt og hurtigt beregningssystem: De indo-arabiske tal udelukker definitivt deres romerske forgængere. Deres endelige rute, standardiseret, er attesteret fra XV th århundrede .
Ordet nummer kommer fra det arabiske صفر ( ṣifr ), der betyder "nul", der er modelleret på sanskrit "sunya", der betegner tomrummet og også "nul". Nul er den vigtigste innovation i nummersystemet, det kom til at betegne alle numrene. "Nul" stammer også fra det italienske ord "zefiro", der betyder "tomt", idet det selv stammer fra det samme arabiske ord صفر ( ṣifr ).
Telefontastatur i Egypten: hver tast er angivet i både "vestlige" og "østlige" arabiske tal.
Præsentation af et telefonnummer med det nummer, der bruges i Europa, og det nummer, der bruges i Egypten .
Slægtsforskning af Brahmi , Gwalior , Sanskrit - Devanagari og arabiske numre (1935).
Stavemåden for "vestlige" arabiske tal, kendt som "ghubar", adskiller sig fra deres rette arabiske forfædre og deres indiske ækvivalenter.
Her er en hurtig sammenligning mellem de nuværende plotter af såkaldte "arabiske" numre, der især anvendes i Vesten, sammenlignet med de numre, som nogle arabiske lande bruger i dag (hindi-tal), og tallene som plottet i flere indiske skrifter.
Spor | Skrivesystem | Tegn | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Western / Maghreb / Andalusians | Arabisk / Latin | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Arabisk | Østlige arabisk (undtagen persisk og urdu) | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ |
Persisk | ۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ | |
Urdu | |||||||||||
Indisk | Bengali | ০ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ |
Devanagari | ० | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ | |
Gujarati | ૦ | ૧ | ૨ | ૩ | ૪ | ૫ | ૬ | ૭ | ૮ | ૯ | |
Gurmukhi | ੦ | ੧ | ੨ | ੩ | ੪ | ੫ | ੬ | ੭ | ੮ | ੯ |
Maghreb- landene bruger kun moderne ruter i modsætning til de Mashreq-lande (eller Mellemøsten ), der bruger begge. Denne type europæiske rute blev sandsynligvis opfundet i Spanien, sandsynligvis i al-Andalus .
Udviklingen af decimaler i Europa indtil XVIII th århundrede er vist i illustrationen nedenfor af Jean-Étienne Montucla , der udkom i 1758 i sin History of Mathematics :