I kvantemekanik kalder vi undgået krydsning (undertiden også fejlagtigt forventet krydsning ) den tilstandsændring, der produceres kontinuerligt mellem to tilstødende energiniveauer, uden at disse niveauer bliver degenereret.
Dette fænomen er baseret på egenskaber ved Hermitian-matricer . For disse matricer kan egenværdierne, der afhænger af N kontinuerlige parametre, ikke krydse hinanden i en manifold med dimension N-2 . I tilfælde af punktsystemer eller dimension 2 ( diatomisk molekyle ) betyder det, at tilstandsændringen kun kan ske gennem en undgået krydsning. I tilfælde af ternære systemer er dimensionens dimension 1, og vi har et konisk skæringspunkt .
Den undgåede krydsning er særlig vigtig i kvantekemi . Inden for rammerne af Born-Oppenheimer-tilnærmelsen diagonaliserer den molekylære Hamiltonian på et sæt forskellige molekylære geometrier (egenværdierne er de for den adiabatiske potentielle energioverflade ). De geometrier, som overfladerne undgår hinanden for, er de steder, hvor Born-Oppenheimer-tilnærmelsen ikke længere er gyldig (koniske kryds).
The Landau-Zener formel gør det muligt at beregne, under definerede betingelser, sandsynligheden for, at i en undgik krydse et system passerer kontinuerligt fra en grundtilstanden til en anslået tilstand samtidig bevare sin karakter med hensyn til sandsynligheden for, at 'den holdes i jordtilstand ved gradvist at ændre dens karakter.