Michelson interferometer

Den Michelson interferometer (undertiden blot kaldet "Michelson" af metonymien ) er en optisk indretning opfundet af Albert Abraham Michelson og Edward Morley , der producerer interferens ved amplitude division. Den består i det væsentlige af to spejle og et halvreflekterende blad. De to mulige anvendelseskonfigurationer er luftknivkonfigurationen og luftkilekonfigurationen.

Præsentation

Teorien

Michelson interferometeret består af to spejle M1 og M2 og en semi-reflekterende plade kaldet en separator . Disse tre elementer er orienterbare, og M2 kan flyttes ved oversættelse (for at justere den afstand, der er angivet på diagrammet)

På det modsatte diagram, hvilke modeller en Michelson brugte som et luftspalte, sender lyskilden en stråle (med intensitet I) mod separatorbladet. Denne stråle er opdelt i to stråler (blå og grøn) med intensitet I / 2. M1 'repræsenterer billedet af spejlet M1 ved separatoren, derfor symmetrisk i forhold til sidstnævnte; den blå stiplede linje repræsenterer derfor en virtuel sti svarende til den virkelige sti for lyset mod spejlet M1. Forskellen i længden d af armene på interferometerstrålerne inducerer en sti forskel mellem de to stråler svarende til 2d.

I luftknivkonfigurationen, hvis hældningen af ​​radius i forhold til knivens normale (her 45 °) er lig med i , er vejforskellen (i dette tilfælde ). 2dcos⁡jeg{\ displaystyle 2d \ cos i}d2{\ displaystyle d {\ sqrt {2}}}

I praksis

I praksis har separatorbladet en vis tykkelse. Og det semi-reflekterende ansigt er ansigtet på lysets indgangsside. Mens den grønne stråle kun passerer gennem den en gang, passerer den blå stråle den tre gange. Denne krydsning fremkalder en yderligere stiforskel.

For at rette op på dette placerer vi på stien til den lilla og grønne stråle (det vil sige lidt over og til venstre for separatoren) en såkaldt kompenserende plade, som skal have samme brydningsindeks og have samme tykkelse som separatoren, perfekt parallel med den.

Således vil den grønne stråle og den blå stråle have krydset tre gange (eller fire, hvis den indledende stråle også krydser kompensatoren) en plade med samme tykkelse og det samme brydningsindeks. Ingen yderligere forskel induceres derfor.

Konfigurationerne

Du kan justere Michelson på forskellige måder:

• Hvis separatorpladen er på halvdel af de to linjer, der bærer M1 og M2, er det konfigurationen af et luftrum med parallelle flader , da M1 '(billedet af M1 ved separatoren) og M2 derefter bæres af parallelle plan .
• Hvis M1 'og M2 danner en ikke-nul vinkel mellem dem, taler vi om en luftkilekonfiguration .a{\ displaystyle \ alpha}

Bemærk, at hvis behovet for at have M1 og M2 vinkelret i luftspaltsamlingen findes i overflod i litteraturen, forbliver det alligevel en modtaget idé: denne forholdsregel giver kun mening, i det omfang der tages hensyn til praktiske overvejelser vedrørende dannelse af billedet, som faktisk kunne blive hæmmet af M1, hvis den vinkel, som sidstnævnte lavede med separatoren, skulle være for lille.

Konfiguration af luftspalt

For at konfigurere Michelson-interferometeret i et luftrum er det tilstrækkeligt at handle på afstanden d vist i diagrammet som angivet i den foregående del. I praksis gøres dette ofte ved hjælp af en drejeskrue. Vi vil her fokusere på resultaterne opnået under et eksperiment med denne konfiguration.

Den observerbare interferensfigur er den, der er vist i diagrammet til højre. Vi kan observere et sæt koncentriske ringe, successivt mørke og lyse. Figuren består af ringe med lige hældning.

Denne form for frynserne er forklaret ved hjælp af ekspressionen af stien forskel i denne konfiguration: . i svarer i dette udtryk til den vinkel, der dannes mellem det normale og skærmstøtten og linjen, der kommer fra midten af ​​de to sekundære kilder. En konstant sti-forskel (dvs. en konstant interferens-tilstand) svarer derfor til en konstant vinkel i , derfor et interferensmønster, der præsenterer ringe. δ=2dcos⁡jeg{\ displaystyle \ delta = 2d \ cos i}

Særligt tilfælde af observation under optisk kontakt, det vil sige når afstanden d reduceres til nul, observeres et interferensmønster med nul kontrast . Så vi har en solid farve. Denne måling kan gøre det muligt at teste fladheden af ​​de anvendte spejle.

• Interferensfigur opnået med et Michelson-interferometer i luftknivkonfiguration .

• Interferensfigur opnået med et Michelson-interferometer i luftknivkonfiguration belyst af en kviksølvdamplampe

Vi kan bestemme ringens teoretiske radius:

vi har . Så de skinnende pandehår svarer til det vil sige eller igen , og de mørke pandehår til det er at sige eller igen . jeg=2PÅ2(1+cos⁡(ϕ)){\ displaystyle I = 2A ^ {2} (1+ \ cos (\ phi))}cos⁡(ϕ)=1{\ displaystyle \ cos (\ phi) = 1}ϕ=2kπ{\ displaystyle \ phi = 2k \ pi}δ=kλ{\ displaystyle \ delta = k \ lambda}cos⁡(ϕ)=-1{\ displaystyle \ cos (\ phi) = - 1}ϕ=(2k+1)π{\ displaystyle \ phi = (2k + 1) \ pi}δ=λ(2k+1)2{\ displaystyle \ delta = {\ frac {\ lambda (2k + 1)} {2}}}

Ifølge udtrykket for interferensrækkefølgen (ved at udføre en begrænset udvikling af cosinus). s=δλ=2eλ(1-r22f′2){\ displaystyle p = {\ frac {\ delta} {\ lambda}} = {\ frac {2e} {\ lambda}} (1 - {\ frac {r ^ {2}} {2f '^ {2}} })}

Vi har derefter ringens radius (karakteriseret ved dens rækkefølge af interferens p ) Rs=f′2(2eλ-s)λ2e=f′2(1-sλ2e){\ displaystyle R_ {p} = f '{\ sqrt {2 \ left ({\ frac {2e} {\ lambda}} - p \ right) {\ frac {\ lambda} {2e}}}} = f' {\ sqrt {2 \ left (1-p {\ frac {\ lambda} {2e}} \ right)}}

Luftkile konfiguration

Luftkilekonfigurationen består i at indføre en vinkel mellem de to spejle og derfor opnå en enhed, hvor M1 og M2 ikke længere er vinkelret.

Interferensfiguren, denne gang, er sammensat af alle parallelle linjer, adskilt af en afstand ( grænsefladen ) bemærket i.

Vi ser i midten mellem de to sorte linjer interferensen af ​​orden 0, derefter Newtons nuancer til højre og til venstre, og til sidst, for interferensordrer højt i absolut værdi, har vi den øverste hvide orden (vist grå i følgende illustration).

Lokalisering af interferens

Placeringen af ​​de interferenser, der visualiseres med Michelson, afhænger ikke kun af størrelsen på kilden, men også af konfigurationen af ​​Michelson.

Michelson oplyst af en punktkilde

Hvis Michelson er oplyst af en (næsten) punktkilde, såsom ved en helium-neon laser , er interferenserne synlige i hele det område, hvor bjælkerne overlapper hinanden: vi siger, at interferenserne ikke er lokaliserede . De kan observeres uden noget optisk system, forudsat at tilstanden for tidsmæssig sammenhæng også kontrolleres (for eksempel ved hjælp af en laser).

Michelson oplyst af en udvidet luftkilde

Hvis Michelson, der er anbragt i en luftkile, er oplyst af en udvidet kilde, f.eks. Af en spektral lampe eller en hvid lampe, forstyrres ikke interferenserne, men de er lokaliseret i nærheden af ​​luftkilen . Vi kan observere dem:

• enten ved at danne billedet af luftkilen (det vil sige spejle) på en skærm ved hjælp af en konvergerende linse;
• eller ved at observere med det blotte øje luftkilen (det vil sige spejle) mens den er imødekommende.

Michelson oplyst af en udvidet luftkilde

Når vi bruger Michelson reguleret i et luftblad, oplyst af en udvidet kilde, forstyrres ikke interferenserne, men de er lokaliseret til uendelig . Vi kan observere dem:

• enten ved at placere en skærm i billedets brændplan for en konvergerende linse;
• eller ved at observere det med det blotte øje uden at imødekomme dem.

Anvendelser

Den Michelson interferometer blev anvendt for første gang i Michelson-Morley eksperimentet , hvilket gjorde det muligt at vise, på den ene side, at lysets hastighed i et vakuum ikke afhænger af observation ramme, d på den anden side, at ether eksisterer ikke.

Som allerede nævnt i "luftknivkonfiguration" bruges Michelson-interferometeret ofte til at teste fladheden og kvaliteten af ​​spejle eller andre overflader såsom filtre, dikroer osv.

Det bruges også til optisk kohærens-tomografi , som er en medicinsk billeddannelsesteknik , såvel som til påvisning af tyngdekraftsbølger .

Se også

Relaterede artikler

• Interferometri
• Reflektometrisk interferensspektroskopi

eksterne links

• Computersimuleringer:

TD Info Michelson / University of Nantes

• Michelson-interferometeret og dets anvendelse til tomografi ( ESPCI ParisTech , École centrale Paris )
• En video, der viser og forklarer de klassiske eksperimenter med et Michelson interferometer
• Komplet simulering af de vigtigste interferometri-enheder. Paris XI University