Conways knude

Denne artikel er en oversigt over matematik .

Du kan dele din viden ved at forbedre den ( hvordan? ) I henhold til anbefalingerne fra de tilsvarende projekter .

Den Conway node er i matematik , specielt i knude teori , en bestemt node med 11 afgange, undersøgt af John Horton Conway . Det er forbundet med mutation til Kinoshita-Terasaka-noden .

Den Jones polynomium af Conway node er:

t-4(-1+2t-2t2+2t3+t6-2t7+2t8-2t9+t10){\ displaystyle t ^ {- 4} (- 1 + 2t-2t ^ {2} + 2t ^ {3} + t ^ {6} -2t ^ {7} + 2t ^ {8} -2t ^ {9} + t ^ {10})}.

Den fletning ord af Conway node er:

σ23σ1σ3-1σ2-2σ1σ2-1σ1σ3-1{\ displaystyle \ sigma _ {2} ^ {3} \ sigma _ {1} \ sigma _ {3} ^ {- 1} \ sigma _ {2} ^ {- 2} \ sigma _ {1} \ sigma _ {2} ^ {- 1} \ sigma _ {1} \ sigma _ {3} ^ {- 1}}.

I tabellerne til Dale Rolfsen og på nodernes atlas bærer det nummeret K11n34 .

Løst sin ikke-grænsende knude natur

Det længe åbne spørgsmål om Conways knude var en grænseknude blev løst (benægtende) i 2018 af Lisa Piccirillo . Efter en toårig evaluering foretaget af udvalget offentliggøres artiklen i tidsskriftet Annals of Mathematics ifebruar 2020.

Referencer

• (fr) Denne artikel er helt eller delvist taget fra den engelske Wikipedia- artikel med titlen "  Conway knot  " ( se listen over forfattere ) .

1. (in) Eric W. Weisstein , "  Conways knude  " på MathWorld .
2. (in) Sergei V. Chmutov, "  Mutant Knots  " , Ohio State University , 2007.
3. (i) Erica Klarreich, "  Graduate Student løser årtier gammel Problem Conway Knot  " på Quanta Magazine ,19. maj 2020(adgang til 19. maj 2020 ) .
4. (i) Lisa Piccirillo, "  The Conway knude er ikke skive  " , Annals of Mathematics , vol.  191, nr .  22020, s.  581–591 ( DOI  10.4007 / annaler.2020.191.2.5 , JSTOR  10.4007 / annaler.2020.191.2.5 , arXiv  1808.02923 ).

eksterne links

• (da) Conway knude på The Knot Atlas .
• (da) Conway-knude afbildet på knotilus- webstedet .
• [video] Mickaël Launay , en 50-årig gåde løst: Conways knude grænser ikke op - Micmaths på YouTube .

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">