Den tilbageholdenhed , eller magnetiske modstand , er en fysisk mængde som karakteriserer evnen af en magnetisk kredsløb til at modstå gennemtrængning af et magnetfelt .
Navnet på denne mængde blev oprettet analogt med modstanden (elektrisk) .
Det modsatte af modvilje kaldes magnetisk permeance .
Denne analogi består i at skabe en parallel mellem de elektriske kredsløb og de magnetiske kredsløb .
Elektriske kredsløb | Magnetiske kredsløb |
---|---|
Elektrisk strømintensitet | Magnetfeltstrøm i kredsløbet |
Modstand | Modvilje |
Ledningsevne | Magnetisk permeabilitet |
Elektromotorisk kraft | Magnetmotorkraft eller |
Ohms lov | Hopkinsons lov |
eller
er den relative permeabilitet.
Denne analogi kan gøre det muligt at forudsige opførslen af et kredsløb, enten i statisk eller i alternerende tilstand, i det meget specifikke tilfælde af konstant permeabilitetslinearitet eller total linearitet mellem felt og magnetisk induktion. I tilfælde, hvor disse betingelser ikke er fuldt ud opfyldt, kan det være muligt at udvide begrebet modvilje.
Faktisk vil permeabilitetsværdien sandsynligvis variere som en funktion af forskellige parametre for det betragtede problem, selv i et simpelt tilfælde.
Variationen i permeabilitetsværdien kan have sin oprindelse i mætningen for stærke magnetfelter, hvilket svarer til mætningen af BH-hysteresekurverne (se hysteresecyklus ).
I statik kan denne mætningseffekt tages i betragtning ved at indføre zoner med lavere permeabilitet på de steder, hvor mætning forekommer. Imidlertid finder mætning kun sted i visse fraktioner af cyklussen i et skiftende signal. Begrebet modvilje bliver derefter svært at manipulere.
Endvidere kan permeabiliteten variere ved høje frekvenser. Variationen i permeabilitet som funktion af frekvens afhænger af materialerne (domænernes kapacitet til at følge det eksterne magnetfelt) og deres geometrier (laminering af ledende magnetiske materialer af isolatorer for at minimere f.eks. Virvelstrømme ).
For et homogent magnetisk kredsløb, dvs. sammensat af et enkelt materiale og af en homogen sektion, er der en sammenhæng, der gør det muligt at beregne dets uvilje i henhold til det materiale, der udgør det og dets dimensioner:
i H- 1Den modvilje af en tynd luftspalte er givet ved:
Med:
Hvis tykkelsen af luftspalten er stor, er det ikke længere muligt at overveje, at magnetfeltlinjerne forbliver vinkelrette på luftspalten. Vi skal derefter tage højde for udvidelsen af magnetfeltet, det vil sige overveje, at sektionen S er større end metaldelene på hver side af luftspalten.
Lovene om associering af modvilje gør det muligt at beregne det for et magnetisk kredsløb med kompleks form eller sammensat af materialer med forskellige magnetiske egenskaber. Dette kredsløb er opdelt i homogene sektioner, det vil sige om det samme afsnit og lavet af det samme materiale.
Ved hjælp af disse love kan vi beregne modvilje mod hele det komplekse magnetiske kredsløb.
Magnetiske kredsløb med samme form som den viste modsatte bruges ofte til at skifte strømforsyningstransformatorer . Opviklingen udføres i vinduet og omgiver den centrale kerne. For at beregne dets tilbageholdenhed begynder vi med at overveje, at den består af to magnetiske kredsløb med enkel form, der er forbundet hinanden, derfor parallelt . Vi kan derefter skrive:
.
Selve det magnetiske reluktanskredsløb består af serieforeningen af to homogene sektioner: den del, der er lavet af ferromagnetisk materiale og luftspalten. Så vi har:
Den ønskede modvilje er derfor lig med:
Ofte er udtrykket meget stort foran udtrykket . Kredsløbets modvilje er så praktisk talt lig med luftspalten.
Strengt taget er en permanent magnet et stærkt ikke-lineært element, der forbyder brugen af modstandsmodellen. Det er dog muligt at udvide det ved at indføre et induktorkredsløb med forbehold for viden om magnetens hysteresekurve i den betragtede retning og til påskønnelsen af den betragtede feltudflugt (ugyldig hvis l 'udflugt nærmer sig tvangsfeltet ).
En magnet med længde , sektion , hældning af rekyllinje og remanentinduktion er repræsenteret af:
En formel forbinder induktansen af en vikling, der er lavet omkring et magnetisk kredsløb, modviljen ved dette magnetiske kredsløb og antallet af viklinger af viklingen: