Identifikation i planen og i rummet
I analytisk geometri er ethvert punkt i affinplanet eller i affinrummet i dimension 3 "plettet", det vil sige at man forbinder et par (i planet) eller en triplet (i rummet) med det.) Af reelle tal .
Indledende: gradueret til højre
For at gradere en linje tager vi på denne linje et punkt O kaldet oprindelse og repræsentanten for en vektor, der passerer gennem O, der definerer enheden: vi taler om referencen (affine) .
Ejendom og definition På en række linje af henvisningen på ethvert punkt A er et enkelt tal x kaldt abscissen af A . Vi har og vi betegner med A ( x ).
Enhver linje, der er forsynet med en reference, placeres således i sammenhæng med den rigtige linje ℝ.
Identifikation i planen
For at tilvejebringe niveauet for en markør tager vi dette plan et punkt O kaldet oprindelsen og repræsentanter for to vektorer og gennem O, der definerer enhederne henholdsvis "vandret" og "lodret": vi taler om mærket .
Ejendom og definition I planet forsynet med mærket på hvert punkt A svarer til en unik par ( x , y ) af numre kaldes koordinater (kartesiske) af A . Vi har og vi betegner med A ( x , y ). Ordforråd x er abscissen for A og y er dens ordinat .
Linjen, hvorpå vi læser punkternes abscissas, kaldes abscissa-aksen, og den, hvorpå vi læser punkternes ordinater, kaldes ordinate-aksen .
Et koordinatsystem, hvis akser er vinkelrette, siges at være ortogonale . Et ortogonalt koordinatsystem, således at længderne ("normer") af og af hver er lig med 1 siges at være ortonormale eller ortonormale koordinatsystem .
Ethvert plan, der er forsynet med en reference, placeres således i sammenhæng med det komplekse plan ℂ. Ved koordinatpunktet (0, 1) svarer det komplekse tal i .
Spotting i rummet
At give plads med et referencepunkt, tager vi et punkt O kaldet oprindelse og repræsentanterne for tre vektorer , og som passerer gennem O som definerer de enheder og retninger, henholdsvis "venstre-højre", "front-bag" og "vertikal ”: Vi taler om benchmarket .
Ejendom og definition I rummet forsynet med mærket på hvert punkt A svarer til en enkelt triplet ( x , y , z ) af tal kaldet koordinater A . Vi har og vi betegner med A ( x , y , z ). Ordforråd x er abscissen for A , der er hans ordnede og z er dens vurdering .
Den linje, som vi læser abscisse af de punkter kaldes abscissen akse , den ene, som vi læse ordinat af de punkter kaldes ordinat-aksen , og den ene, som vi læser dimensioner kaldes dimensionen akse .
Et koordinatsystem, hvis akser er vinkelrette, siges at være ortogonale . Et ortogonalt koordinatsystem, hvis længder af , af og af hver er lig med 1 siges at være ortonormalt eller ortonormalt koordinatsystem .