Pseudo-tilfældig bitsekvens

En pseudo-tilfældig binær sekvens ( SBPA eller PRBS for engelsk pseudorandom binær sekvens ) er en sekvens af bits, der præsenterer en pseudo-tilfældig karakter : værdien af hvert af dets elementer er uafhængig af de andre ("tilfældig"), men det er det er en periodisk sekvens , der gør den deterministisk ("pseudo").

Et specielt tilfælde af SBPA er den maksimale længdesekvens (MLS).

Detalje

En binær sekvens (BS) er en sekvens af bits, dvs. ${\ displaystyle a_ {0}, \ ldots, a_ {N-1}}$ $IKKE$

{\ displaystyle a_ {j} \ in \ {0.1 \}}

til .

{\ displaystyle j = 0,1, ..., N-1}

En binær sekvens består af "1" bits og "0" bits. ${\ displaystyle m = \ sum a_ {j}}$ $Nm$

En binær sekvens er en pseudo-tilfældig binær sekvens, hvis dens autokorrelationsfunktion er defineret af:

{\ displaystyle C (v) = \ sum _ {j = 0} ^ {N-1} a_ {j} a_ {j + v}}

tager kun to værdier:

{\ displaystyle C (v) = {\ begin {cases} m, {\ mbox {si}} v \ equiv 0 \; \; ({\ mbox {mod}} N) \\\\ mc, {\ mbox {ellers}} \ end {cases}}}

med

{\ displaystyle c = {\ frac {m-1} {N-1}}}

, der kaldes pligtcyklus for den pseudo-tilfældige binære sekvens (svarer til pligtcyklus for et kontinuerligt tidssignal). For en sekvens med maksimal størrelse, med , er driftscyklussen 1/2.

{\ displaystyle N = 2 ^ {k} -1}

En pseudo-tilfældig binær sekvens er "pseudo-tilfældig", for selv om den faktisk er deterministisk, ser den ud til at være tilfældig i den forstand, at værdien af et element er uafhængig af værdierne for ethvert andet element, såsom i en reel tilfældig sekvens. På den anden side er en rent tilfældig kilde, såsom en sekvens genereret af hvid støj eller ved radioaktivt henfald , uendelig (ingen forudbestemt ende, ingen cyklisk). $a_ {j}$

En pseudo-tilfældig binær sekvens kan udvides til uendelig ved at gentage den efter elementer. Denne sekvens vil være cyklisk og derfor ikke tilfældig. På grund af dets forudsigelighed kan et pseudo-tilfældigt binært signal imidlertid bruges som et reproducerbart mønster. (Se afsnittet Brug) $IKKE$

Praktisk implementering

En SBPA kan genereres ved hjælp af et lineært feedbackskiftregister .

brug

En typisk anvendelse af SBPA'er er systemidentifikation .

Referencer

(da) Denne artikel er helt eller delvist taget fra den engelske Wikipedia- artikel med titlen " Pseudorandom binær sekvens " ( se listen over forfattere ) .

(in) Laszlo J. Naszodi, " On Digital Correlation Filtering in Time-of-Flight Spectrometry " , Nuclear Instruments and Methods (in) , vol. 161, nr . 1,15. april 1979, s. 137–140 ( DOI 10.1016 / 0029-554X (79) 90371-9 ).
" Digital testsekvens til måling af ydeevne for digitalt transmissionsudstyr " , anbefaling O.150, International Telecommunication Union ,Oktober 1992