I matematik er sætningen om Steiner - Lehmus et resultat af trekantens geometri .
Steiner-Lehmus sætning - Overvej en trekant ABC. Lad D og E være fødderne af de halveringslinjer, der er resultatet af B og A. Vi har derefter AE = BD, hvis og kun hvis ABC er ligebenede .
Gensidigheden af ækvivalensen er åbenbar: hvis ABC er ligebenede i C, har trekanterne ABD og ABE den ene side til fælles såvel som vinklerne ved siden af denne side. Derefter matcher de to andre sider, og AE = BD. Den direkte del af sætningen er vanskeligere og har givet anledning til mange beviser, men tilsyneladende intet "direkte" bevis, der kun appellerer til klassisk euklidisk geometri .