Conoid

I geometri er en konoid en styret overflade, hvor alle linjerne (generatricer) er parallelle med et direktørplan og passerer gennem en linje (aksen). Når direktørplanet og aksen er vinkelret, siges konoidet at være lige. En konoid er et specielt tilfælde af en catalansk overflade .

Selvom konoider er styrede overflader , kan de ikke udvikles, fordi deres overflader ikke indeholder nogen del af et plan, en cylinder eller en kegle; det kan alligevel udvikle sig ved triangulering

En kurve, der passerer gennem alle linjerne i konoidet kaldes en retningskurve (dette inkluderer naturligvis ikke aksen). For et givet direktørplan, akse og direktorkurve er der én og kun en konoid.

Eksempler

Den højre cirkulære konoid er den konoid, hvis retningskurve er en cirkel (C), konoidens akse er en linje (d) vinkelret på cirkelaksen , og retningsplanet er vinkelret på (d). $(\ Delta)$

Den hyperbolske paraboloid er den konoid, hvis retningskurve og akse er to ikke- coplanar linjer .

Den Plücker Conoid , studeret af Julius Plücker , er Conoid af ligningen: eller, i parametrisk formular: ${\ displaystyle z = {\ frac {2xy} {x ^ {2} + y ^ {2}}}.}$

{\ displaystyle x = v \ cos u, \ quad y = v \ sin u, \ quad z = \ sin nu}

med

n = 2

Anden formulering i dagligdagens sprog

I det daglige sprog siger vi om et objekt, at det er konoid, når det har form som en kegle . Således i anatomi bruges de konoide ledbånd til at fastgøre kravebenet til skulderbladet, og de konoide tænder er hjørnetænderne.