André Weil

André Weil Billede i infoboks. André Weil, i 1956. Biografi
Fødsel 6. maj 1906
Paris
Død 6. august 1998(ved 92)
Princeton
Nationaliteter Brasiliansk fransk
Uddannelse École normale supérieure (Paris)
Lycée Saint-Louis
University of Paris
Muslim University of Aligarh
Aktiviteter Matematiker , matematikhistoriker , universitetsprofessor
Søskende Simone weil
Barn Sylvie Weil
Andre oplysninger
Arbejdede for University of Chicago , University of São Paulo
Områder Algebraisk geometri , talteori , matematik
Medlem af Royal Society
Bavarian Academy of Sciences
Nicolas Bourbaki
International Academy of Science of Science
Academy of Sciences
American Academy of Sciences (1977)
Mestre Jacques Hadamard , Émile Picard
Specialedirektører Jacques Hadamard , Émile Picard
Tilbageholdelsessted Rouen (1940)
Priser

André Weil , født den6. maj 1906i Paris og døde i Princeton (New Jersey, USA ) den6. august 1998Er en af de store blandt matematikere den XX th  århundrede. Han er kendt for sit grundlæggende arbejde inden for talteori og algebraisk geometri og er et af de grundlæggende medlemmer af Bourbaki- gruppen . Han er bror til filosofen Simone Weil og far til forfatteren  Sylvie Weil .

Biografi

De første år

André Weil er den ældste søn af en borgerlig familie , forenet, rimeligt velhavende og agnostiker , af jødisk oprindelse, Alsace på sin fars Bernards side og russisk på siden af ​​sin mor Selma Reinherz. Weils flygtede fra Tysklands annektering af Alsace-Lorraine i 1871, Selma Reinherz (Salomea) blev født i Rostov-sur-le-Don . I modsætning til sin søster Simone , tre år yngre, nyder André jernhygiejne, næppe forstyrret af et angreb af blindtarmsbetændelse og mæslinger . Det var på øverste etage i dobbeltdækkersporvogne, at André lærte at læse i 1910 i en alder af fire år. Mime - som hendes mor har tilnavnet, der hader hendes fornavn, Selma - får hende til at læse højt de forretningsskilte, de ser fra trikken. Fra da af bliver han til en altædende læser, der fortærer alt, hvad der kommer hans vej. Mime vil have sine børn til at have en fremtid, der matcher deres talent og ivrig fører tilsyn med deres uddannelse. Efter flere måneder med forskning overlod hun en lærer fra tiende klasse ved Lycée Montaigne til at give André lektioner i flere måneder, inden han gik i gymnasiet. Weil assimilerer alt på stedet. Ved sit første år på gymnasiet er han allerede foran sine medstuderende, og i slutningen af ​​året har han lov til at springe over en klasse og gå direkte til ottende, men ikke til klassen for de lyseste studerende. Hurtigt beder hans mor rektoren, der gør det, om at overføre sin søn til klassen på et højere generelt niveau. Den unge André befinder sig under Herr Monbeig, en vidunderlig lærer og innovativ lærer. Sidstnævnte havde således opfundet en algebraisk notation til den grammatiske analyse, som han underviste i klassen. Med undtagelse af en kugle er der ikke noget legetøj i Weils hus. Når han kommer hjem fra skolen, fordyber André sig i sine bøger sammen med sin søster, der ledsager ham overalt og er interesseret i alt, hvad han gør. Under hans beskyttelse og med hans hjælp bliver Simone mere livlig, munter og initiativrig. Drevet af en uudtømmelig tørst efter forståelse og viden følger hun i sin brors fodspor, som hun tager som model. Men i løbet af den skæbnesvangre sommer 1914 ændrede alt sig. I maj trækker André og Simone mæslinger og kommer sig i Jullouville ( Manche ). Der fordømte André Weil sig i Émile Borels geometri-bog . Som otte år gammel er han allerede i stand til at løse de stillede problemer, som han helliger sig i timevis uden distraktioner.

Bernard Weil er en militær kirurg. Når han mobiliseres under første verdenskrig , beslutter Mime, at familien vil ledsage ham til sit sted. IAugust 1914blev han sendt nær fronten i Meuse et par uger senere på et hospital i Neufchâteau , derefter Menton og Mayenne d 'April 1915 på August 1916, Algeriet , Chartres og Laval (Mayenne) afOktober 1917 på Januar 1919. André deltager i Lycée de Laval . Bortset fra de kurser, han modtog ved korrespondance, var hans uddannelse i disse år hovedsagelig selvlært. I efteråret 1915 abonnerede hans forældre ham på Journal of Elementary Mathematics , hvis bedste løsninger sendt af læsere blev offentliggjort i det følgende nummer. Navnet på André Weil bliver bekendt med publikationens læsere.

Års træning

Når familien vender tilbage til Paris i Januar 1919, André vender ikke straks tilbage til gymnasiet, fordi hans forældre frygter, at han vil få spansk influenza . André og Simone får lektioner i græsk i familiehjemmet på Boulevard Saint-Michel , ledsaget af rytmisk dans, sang og gymnastikundervisning, pålagt af deres far, der altid er bekymret for sine børns sundhed. IOktober 1919endelig gik han ind i lycée Saint-Louis , der på det tidspunkt blev anset for at være den bedste videnskabelige lycée i Frankrig, hvor monsieur Collin skiller sig ud. I sine lektioner opmuntrer Mr. Collin både ånden af ​​stringens og den kreative fantasi. Denne undervisning er vigtig for Weil, hvis viden og metoder er ret ufuldstændige på grund af hans selvlærte uddannelse, men det, han værdsætter mest, er den ubarmhjertige kritik fra hans lærer, der gør ham til matematiker. I slutningen af ​​gymnasiet tog Weil studentereksamen, men han var kun tretten år gammel og var ikke mindstealderen for at tilmelde sig forberedende kurser. I løbet af tredje periode forklarer Collin den unge mands situation til en inspektør efter at have ladet sin studerende skinne på tavlen. Uddannelsesministeriet giver fritagelse for unge Weil

Men baccalaureatet, som han passerer uden store vanskeligheder, er ikke nok til at integrere en af ​​de Grandes Écoles, som André Weil stræber efter. For at deltage skal du gennemgå en særlig konkurrence, som kandidaterne ansøger efter et års forberedende klasse, der normalt kaldes "muldvarp" . Weil benyttede lejligheden til at dyrke andre interesseområder som græsk poesi og sanskrit, som han ville bevare gennem hele sit liv. En dag introducerede en ven af ​​sin far ham for Sylvain Lévi , dengang indehaver af sanskrit sprog og litteratur ved College de France , der introducerede Weil til den indiske kultur. Efter et år i muldvarpe bestod Weil optagelsesprøven til den øvre normale skole i naturfagssektionen med omtalen "meget god" i alle fag, ledsaget af en ekstraordinær karakter i elementær matematik. Med sine intellektuelle kvaliteter og en vis charme antager Weil kostume af leder. Selvom han er den yngste af sin forfremmelse, skiller han sig ud fra mængden, og ingen af ​​hans kammerater tvivler på hans geni. Takket være sin selvlærte uddannelse har han dækket programmet for flere fag i licensens første år og er undtaget fra at studere dem. For at tilfredsstille hans nysgerrighed for matematik får han adgang til skolens videnskabelige bibliotek. Efter at have klaget til lederen om utilstrækkelige driftstimer får han en ubetalt stilling som assistentbibliotekar, hvilket giver ham tilladelse til at have sin egen nøgle til dette paradis. Der fordybte han sig i tyskernes arbejde Bernhard Riemann og Felix Klein . biblioteket spiller en central rolle i André Weils uddannelse som matematiker, ligesom seminaret oprettet af Jacques Hadamard i 1920. Inviteret til at deltage, da han kun var førsteårs normalien, placerede han sig straks på lige fod med de andre deltagere . Når han går til andet år, har han allerede bestået alle licenseksamenerne og har derfor fuld frihed. Han viet sommeren 1922 til at læse Bhagavad-Gita i sin oprindelige version ved hjælp af en ordbog og et par manualer. På sine sider møder han den eneste form for religiøs tanke, som hans "sind kunne tilfredsstilles" , som han skriver i sine erindringer. I slutningen af ​​det tredje år bestod han glimrende agrégationseksamen - fire skriftlige sessioner og to emner, der skal præsenteres for en jury - som åbner dørene for undervisning.

Rejsetid

Efter skole udfører de fleste studerende deres militærtjeneste, men Weil er ikke i minimumsalderen. Hans sprogkundskaber hjælper ham, så han udnytter sin fritid til at rejse og forkæle sig med turisme. Han begyndte med at tilbringe et skoleår i Rom under beskyttelse af matematikeren og fysikeren Vito Volterra takket være et lille tilskud fra Normal School. Før han ankom til Rom, udnyttede han skønheden i Milano , Bergamo , Verona , Venedig , Padua og Firenze . Forud for hans geni blev han budt velkommen med åbne arme i romerske videnskabelige kredse.

En dag, når han deltager i en konference om diofantinske ligninger , præsenteret af en amerikansk matematiker, modtager han fra hende et genoptryk i bibliografien, hvor navnet på matematikeren Louis Mordell vises , hvis refleksioner falder sammen med hans egne refleksioner om diofantiske ligninger. Denne undersøgelse baner vejen for hans første skridt som forsker.

Efter at have tilbragt et par måneder i Rom og takket være støtten fra Volterra opnåede han et tilskud fra Rockefeller Foundation til at gennemføre et forskningsophold i den tyske by Göttingen sammen med matematikeren Richard Courant , ekspert i funktionsteorien. Han er meget mere følsom over for de strålende ideer, der er udviklet af gruppen af ​​algebraister fra matematikeren Emmy Noether , hvor den tyske Heinrich Grell og hollænderen Bartel Leendert van der Waerden skiller sig ud . Han blev introduceret til moderne algebra med dem. Han er desuden charmeret af den indre funktion af denne gruppe matematikere "så harmonisk forenet" , som vil påvirke Bourbakis forfatning . Under sine rejser i Europa, som også førte ham til Berlin og Stockholm , følte Weil hans kald som en universel matematiker, der hævdede sig selv, vel vidende om ethvert matematisk emne, "mere end ikke-specialister og mindre end specialister" . Under sit ophold i Tyskland lykkedes det ham at demonstrere ”nedbrydningsteoremet” , som vil udgøre det første kapitel i hans afhandling. Han indser, at han kan generalisere resultatet af Mordell i to retninger: resultatet får navnet Mordell-Weil-sætning , det centrale element i den afhandling, som han støtter i 1928. Hans titel som læge i lommen, han offentliggør sin afhandling i tidsskriftet Acta Mathematica i Stockholm, som den svenske matematiker Gösta Mittag-Leffler havde lovet ham, da han havde besøgt Stockholm et par år før.

I Januar 1930, André Weil ankommer til Bombay og tilbydes formanden for matematik ved det muslimske universitet i Aligarh med missionen - 23 år gammel - at evaluere sine kolleger og foreslå deres afskedigelse eller fornyelse af deres kontrakt i et blandet miljø. af alle slags. Langt fra at føle sig overvældet af situationen besluttede han at samle et team af unge lidenskabelige forskere, der var i stand til at ændre matematikens skæbne i Indien. Efter at have opbygget sit forskerteam, gik han ud på at oprette et bibliotek ved at anskaffe en samling bøger i Tyskland, der dækker alle grene af matematik, der skulle hjælpe begyndende forskere. Båret af sin entusiasme ønsker han at fortsætte sin reform så vidt muligt og sætter spørgsmålstegn ved universitetsuddannelse og evalueringssystemet og sammenstød med de akademiske myndigheder, som han er afhængig af. Han blev kritiseret for at ville introducere fransk matematik til Indien, og han blev afskediget kort tid derefter under påskud af administrative uregelmæssigheder. Disse år tilbragt i Indien vil spille en afgørende rolle i Weils liv, han bliver fortrolig med forestillingerne om insubordinering og frihed, der vil gennemsyre hans vision om verden. Efter et år i Marseille, i 1933 og i seks år, blev han udnævnt til lektor ved universitetet i Strasbourg . Det var i denne periode, at han førte den Bourbaki gruppe med Henri Cartan , og at han blev gift i 1937, Eveline de Possel, der netop havde skilt René de Possel , andet stiftende medlem af Bourbaki .

Som kandidatstuderende fra Normalskolen havde han været fortrolig som en del af reserveofficerer. Ifølge ham var han imidlertid ikke klar til at dø for en absurd konflikt. Han skriver "... Jeg føler mig så langt fra ubetingede pacifister som fra uforsonlige patrioter, hvis der er nogen tilbage eller fanatiske venstreorienterede" . Hans plan er at søge tilflugt i et neutralt land og derefter emigrere til USA. Føler en krigsvind blæse indSeptember 1938, han flygtede til Schweiz og påkaldte noget påskud; han blev der i to dage, indtil situationen blev beroliget, og vendte tilbage direkte til Paris. I lyset af omstændighederne måtte han sommeren 1939 opdatere sin plan og besluttede at tage på ferie til Finland med Eveline og blive der, hvis truslen om krig blev tydeligere. Under et mellemlanding lejer de et hus nær Helsinki ejet af den finske matematiker Rolf Nevanlinna og hans kone. Eveline vender tilbage alene til Frankrig, mens Weil forbliver i Finland. Det30. november 1939, de første bomber falder på Helsinki, der markerer begyndelsen på den sovjetisk-finske krig, og Weil arresteres, mens han observerer en gruppe luftvåbenmaskingeværer i Helsinki. Mistænkt for spionage på vegne af den sovjetiske fjende blev han fritaget for det takket være vidnesbyrd fra finske matematikere Lars Valerian Ahlfors og Nevanlinna. Det3. december 1939, blev han ført til den franske ambassade, hvor han måtte forklare årsagen til sit ophold i den finske hovedstad og tilstå sin uregelmæssige situation ved at indrømme, at han var flygtet for ikke at blive mobiliseret (Tyskland og Frankrig var i krig siden September). André Weil vendte derefter tilbage til Frankrig via Sverige og Det Forenede Kongerige . Docking i Le Havre iJanuar 1940, er han fængslet for underordnet fængselet "Bonne-Nouvelle" i Rouen , dømt på3. maj 1940og dømt til fem års fængsel. Han appellerede og opnåede en udsættelse af dommen ved at sende ham til en kampenhed. Han sluttede sig som privat til et regiment med base i Cherbourg , hvor han straks gik, forsynet med en lille kuffert og ledsaget af sin kære Eveline. Kort efter blev Eveline tvunget til at forlade regionen foran tyskernes fremrykning og blev overført til ham i begyndelsen af ​​månedenJuni 1940i Saint-Vaast-la-Hougue , i Cotentin, hvor han sluttede sig til et selskab af anti-fly maskingeværer. Weil og hans kammerater formår at gå ombord på en lille britisk damper, og den næste dag går de af i Plymouth, hvor Weil uden held forsøger at stille sine evner som matematiker til rådighed for den britiske hær. Demobiliseret efter våbenstilstanden den 22. juni 1940 vendte han tilbage ad søvejen til sin familie i Marseille. Han tog til Clermont-Ferrand for at slutte sig til sin kone, Eveline, der forblev i den besatte zone . IDecember 1940, blev han tilbudt en stilling som professor i matematik ved New School for Social Research i New York . Efter at have formået at opnå visum gennem en konsul, der udtrykkeligt blev sendt af den amerikanske præsident Franklin Delano Roosevelt , for at redde de europæiske intellektuelle, gik han ind iJanuar 1941ombord på en liner med Eveline og hendes ni-årige stedsøn. Efter flere mellemlandinger lagde de til i New York3. marts 1941.

Den amerikanske drømmes fiasko

På Princeton University kan han diskutere Riemanns hypotese med sine mange bekendte, men hans strafferegister synes at forfølge ham, og hans kolleger modtager ham med en vis kulde. Heldigvis, på trods af afdelingens fjendtlighed, kan han dog stole på tilstedeværelsen af ​​to store venner, tyskeren Carl Siegel og franskmanden Claude Chevalley . Han kunne ikke blive længe på Princeton, fordi Haverford College tilbød ham en stilling i matematikafdelingen for at få undervisningserfaring inden for det amerikanske system. Stillingen er ubetalt, men Rockefeller Foundation dækker sine omkostninger. Weil anser dette forslag for vanærende, men fonden insisterer på, at han accepterer det. Lektionerne tager ikke meget tid, han kan komme videre i sit projekt med at omformulere fundamentet for algebraisk geometri, som han startede i fængslet Rouen. I 1942 lykkedes det ham at blive udnævnt til adjunkt ved en skole i Bethlehem, Pennsylvania, "en ingeniørskole på lavt niveau ... en maskine til distribution af værdiløse grader . " På samme tid - også afslutningen på Rockefeller-stipendiet til matematikeren - fødte Eveline parrets første datter, Sylvie. Familiens økonomiske situation er svækket, men Weils matematiske kreativitet er ikke skadet. Mens han var i Pennsylvania, raffinerede han et sæt ideer, der ville spille en afgørende rolle i udviklingen af ​​algebraisk geometri. I 1949 udgav han i artiklen "Antallet af løsninger af ligninger i endelige legemer", som ændrer historien om aritmetiske geometri for at skabe grundlaget for matematik i XX th  århundrede: de Weil formodninger . Det9. september 1954, derefter 48 år gammel, holder han foredraget Abstrakt vs klassisk algebraisk geometri på den internationale kongres for matematikere, hvor han forklarer, hvorfor hans formodninger skal være sande, og hvordan de kan bevises ved hjælp af Lefschetzs sætning med fast punkt . Den franske Alexandre Grothendieck vil demonstrere de to første formodninger i slutningen af ​​1970'erne, den tredje formodning om Weil vil blive demonstreret i 1973 af hans mest geniale elev, belgieren Pierre Deligne . Sådan blev Weils drøm til virkelighed.

Retningsændring

Intet i André Weils liv går som han vil. Han nåede ikke de store mål, som han altid troede, han kunne leve op til: hans familie, søster Simones død , hans middelmådige job, hans desertering, hans fejl og deres konsekvenser. Han appellerer til Hermann Weyl om hjælp og fortæller ham, at han har til hensigt at afslutte sin stilling ved Bethlehem University, uanset konsekvenserne. Hermann Weyl fik et tilskud fra Guggenheim Foundation for at afsætte sig til sin matematiske forskning. Heldigvis tilbød dekanen ved universitetet i São Paulo , André Dreyfus, ham formanden for matematik. Weil-stammen ankommer til Brasilien iFebruar 1945, André finder sin ven Oscar Zariski der . Takket være hans gave til sprog lærte han hurtigt portugisisk og holdt sine højere analysekurser på dette sprog fra andet år. Han boede i Brasilien fredelige og behagelige år, hvor han kombinerede undervisning, forskning og hans samarbejde inden for Bourbaki . Hans anden datter, Nicolette, blev født der i 1946, men han overvejede aldrig at bosætte sig der permanent. Siden frigørelsen af ​​Frankrig har Weil ledt efter muligheden for at rejse til Paris. Hans ven Henri Cartan forsøgte at skubbe sit kandidatur til at efterfølge Henri-Léon Lebesgue ved Collège de France , men i 1947 blev formanden betroet Jean Leray . Weil forsøger stadig at få et job på Sorbonne , men Leray arbejder på at afskedige ham.

I flere årtier har matematikafdelingen ved University of Chicago været i tilbagegang. For at afhjælpe dette tilbyder præsidenten for universitetet Robert Maynard Hutchins André Weil formanden for matematik med en løn, der svarer til hans prestige. Familien Weil ankom til Chicago i efteråret 1947. Omkring Weil byggede lederen af ​​matematikafdelingen en afdeling, der lykkedes at tiltrække store internationale figurer, såsom Shiing-Shen Chern , Antoni Zygmund eller Saunders Mac Lane . Ud over at fortsætte sit arbejde med algebraisk geometri og skrive til Bourbaki fortsætter Weil traditionen med Hadamard Seminar og opretter et kursus kaldet "Mathematics 400" , hvor de studerende forventes at præsentere en nylig forskningsartikel, der behandler et emne uden for deres felt Studieområde.

På et symposium i Tokyo midt iAugust 1955, møder han en ung japansk matematiker, der blev uddannet to år tidligere, der gør et stærkt indtryk på ham. Yutaka Taniyama præsenterer ham for seksogtredive problemer, herunder en betagende generalisering af et resultat, tilsyneladende tilfældigt, foreslået af den tyske matematiker Martin Eichler et år tidligere. Den unge japanske matematiker kan desværre ikke se betydningen af ​​denne profetiske idé, fordi han begik selvmord tre år senere. Hans intuitioner vil blive afklaret af Weil og Goro Shimura og bærer i dag navnet modularitetssætning eller Shimura-Taniyama-Weil sætning. I 1957 blev han tilbudt at erstatte den legendariske John von Neumann , for nylig død, i matematikafdelingen ved Institute for Advanced Study i Princeton , som han sluttede sig tilSeptember 1958.

Princeton

Princeton Institute for Advanced Studies forventer kun, at forskere følger deres eget tempo uden at være ansvarlige over for nogen. Weils ankomst beriger straks lærerens debatter og møder. På onsdage leder han et Hadamard-seminar , en udvidelse af det i Chicago. Han havde også stillingen som redaktør for den prestigefyldte tidsskrift Annals of Mathematics i flere år . Derudover tager det ikke lang tid at blive direktørernes bête noire: den første, der tiltrækker hans vrede, er fysikeren Robert Oppenheimer , far til den første atombombe, der betragter professorerne ved instituttet som gode for ingenting. Efter sin pensionering i 1976 opretholdte han en forbindelse med instituttet.

De sidste år

I løbet af de sidste år af sit liv besluttede han at vie sig til matematikens historie. Dette emne har altid fascineret ham, da de historiske introduktioner knyttet til alle Bourbakis værker, generelt skrevet af ham, beviser det. Han benyttede også lejligheden til at udgive sine videnskabelige værker i tre bind. Hans kone Eveline døde den24. maj 1986og dermed Andrés ønske om at leve. De delte mere end halvtreds år af livet sammen, og hun var hans evige ledsager på trods af den lille sympati, som Weil-familien viste hende. Takket være hendes barnlige legende og kærlige karakter var hun den eneste i stand til at finde varme i matematikerens stenede hjerte. Efter Evelines død falder Weils helbred, han mister gradvist synet og hørelsen og falder ofte. På over 80 år besøger han stadig regelmæssige institutter for avancerede studier, hvor han er plaget af en virvelvind af tanker og bebrejdelser. Han har indtryk af at have skuffet andre, men frem for alt at have skuffet sig selv. Sikkerheden om, at han vil dø uden at have løst Riemanns hypotese, er bekymrende. Det6. august 1998, døde han fredeligt i sit hjem i Princeton. Selvom han aldrig troede på reinkarnation eller i fremtidige liv, ved han, at hans matematiske arbejde vil overleve ham og forblive.

Arbejder

Han efterlod bemærkelsesværdige bidrag inden for en række felter og for det første inden for algebraisk geometri og talteori . Hans doktorarbejde fører til Mordell-Weil-sætningen . Han formulerer argumentet om uendelig afstamning , og for at gøre dette definerer han et mål for størrelsen af de rationelle punkter i en algebraisk sort  ; og den lægger grundlaget for Galois kohomologi , som først kaldes to årtier senere. Disse to aspekter er siden i vid udstrækning blevet udviklet til at blive centrale objekter i den nuværende algebraiske geometri.

I 1930'erne fremlagde han et bevis på Riemann-Roch-sætningen efter Claude Chevalleys arbejde .

Blandt hans største værker er beviset, der blev givet i 1940, i fængsel, af Riemann-hypotesen for zeta-funktionerne i kurver over endelige marker . De Weil formodninger har i høj grad påvirket af de algebraiske geometers siden 1950; de vil blive bevist af Bernard Dwork , Alexandre Grothendieck (som for at tackle dem oprettede et gigantisk program, der sigter mod at overføre teknikkerne til algebraisk topologi til talteori ), Michael Artin og endelig Pierre Deligne, der i 1973 demonstrerede Riemanns hypotese om begrænsede felter, den dybeste del af André Weils formodninger.

I almindelighed topologi , introducerer han begrebet ensartet rum . Hans arbejde med bjælker er ikke blevet offentliggjort lidt, men vises i hans korrespondance med Henri Cartan i slutningen af ​​1940'erne.

Mere grundlæggende introducerede han notationen for det tomme sæt .

Arbejder

Hans bøger havde stor indflydelse.

Priser

Men disse forskelle vil aldrig være af stor betydning for Weil. Desuden er den eneste ære, der vises i hans biografi, at "medlem af Royal Academy of Poldévie" , et imaginært land, hvor den lige så imaginære matematiker Nicolas Bourbaki ville have undervist.

Noter og referencer

Bemærkninger

  1. Hun havde selv ønsket at studere medicin, men hendes far havde modsat sig det og vurderet, at det ikke var et erhverv for en ung pige
  2. Det er et sikkert spil, at denne innovative symbolik påvirkede Weils tidlige passion for matematik
  3. I overensstemmelse med et dekret, der forpligter alle alsaceere, der havde udført deres militærtjeneste i den tyske hær, til at indtage mindre avancerede stillinger, fordi man frygtede, at hvis de blev taget til fange af tyskerne, ville de blive behandlet som desertører
  4. Hans familie vendte derefter tilbage til Paris
  5. Han modtager privatundervisning fra Émile Sinoir , som han citerer i sine erindringer
  6. Efter hjemkomsten af ​​de mobiliserede læger
  7. Som Weil vil genkende mange år senere, lærer ingen ham mere i matematik, med undtagelse af Jacques Hadamard
  8. Han vidste kun tysk gennem ordene hans forældre udvekslede når de ikke ønsker deres børn til at følge deres samtale
  9. Indisk epos på sanskrit, hvis titel betyder "den velsignede herres sang"
  10. Denne sætning gør det muligt at oversætte nogle vanskelige spørgsmål om aritmetik af diofantiske ligninger til et langt mere håndterbart algebraisk sprog
  11. Ved at præsentere sin afhandling tilføjer Weil, at han ikke kunne bevise Mordell-formodningen , som matematikeren Gerd Faltings vil bevise i 1983, og som han vil opnå Fields-medaljen i 1986 for.
  12. Under sin fængsling havde han demonstreret Riemann-hypotesen for kurver defineret på endelige felter
  13. Den nye skole for social forskning viste sig at være en skyggeinstitution, hvorigennem Rockefeller Foundation reddede europæiske forskere fra rædsler fra krig og nazisme.
  14. Weil håbede på et prestigefyldt indlæg, men han stødte igen og igen på det samme svar opsummeret af en ven: ”Ingen aftale for dig her; [...], der er de tre sædvanlige grunde: du er jødisk, du er fremmed, du er for god matematiker for disse mennesker ”
  15. Den abstrakte versus klassiske algebraiske geometri
  16. Leray, som var blevet taget til fange af nazisterne og havde tilbragt fem år i fangenskab i Camp Oflag XVII-A i Østrig, argumenterede for, at "af etiske grunde" kunne Weil ikke vende tilbage til Frankrig. Leray var først blevet frigivet10. maj 1945, mens Weil kun havde haft for besættelse at flygte eller at forlade Frankrig
  17. I 2001 formår holdet sammensat af franskmanden Christophe Breuil , amerikanerne Brian Conrad , Fred Diamond og Richard Taylor at give et generelt bevis for formodningen for enhver elliptisk kurve, hvis koefficienter hører til feltet for rationelle tal

Referencer

  1. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  44
  2. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  43-45
  3. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  45
  4. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  46
  5. Simone Weils liv , Simone Pétrement , Fayard.
  6. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  47
  7. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  49
  8. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  50
  9. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  48-51
  10. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  51-52
  11. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  57-58
  12. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  60
  13. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  56-58 / 60
  14. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  89
  15. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  96
  16. Se artikel Osmo Pekonen, "Weil-sagen i Helsinki i 1939," i Gazette-matematikere , nr .  52 (april 1992), s.  13-20 , med en epilog af André Weil selv
  17. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  11 / 61-63 / 68-69 / 93-96
  18. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  97
  19. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  106-107
  20. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  98-102 / 104 / 106-108
  21. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  128
  22. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  118/120 / 122-123 / 127-128
  23. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  139
  24. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  129-131 / 134-135 / 139
  25. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  141-142
  26. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  142-143 / 151
  27. Amir D. Aczel, Nicolas Bourbaki: historien om et matematisk geni, der aldrig har eksisteret , Paris, JC Lattès,2009( ISBN  978-2-7096-2844-0 , note BNF n o  FRBNF41407868 ).
  28. (i) Jeff Miller, Tidligste Anvendelse af symboler af Set Teori og Logic .
  29. Éric Reyssat  (de) , ”  André Weil, nummer teori. En tilgang gennem historien: Fra Hammurapi til Legendre  ”, Revue d'histoire des sciences , bind.  41, nr .  21988, s.  218-220 ( læs online ) ; (da) Boganmeldelse, Paulo Ribenboim , Talteori : En tilgang gennem historien fra Hammurapi til Legendre, af André Weil .
  30. Timón § Fernández Álvarez og Mangin 2018 , s.  142

Se også

Bibliografi

Dokument, der bruges til at skrive artiklen : dokument brugt som kilde til denne artikel.

Relaterede artikler

eksterne links