Resonans

Den resonans er et fænomen, hvor visse fysiske systemer (elektriske, mekaniske, ...) reagerer på bestemte frekvenser. Et resonanssystem kan akkumulere energi, hvis det anvendes i periodisk form, og tæt på en frekvens kaldet “resonansfrekvens”. Underkastet en sådan excitation vil systemet være sæde for stadig vigtigere svingninger , indtil det når et ligevægtsregime, der afhænger af systemets dissipative elementer eller endda indtil et brud på en komponent i systemet.

Hvis et resonanssystem udsættes for en grad af frihed , ikke længere for en periodisk excitation, men for en percussion (for mekaniske systemer) eller for en impuls (for elektriske systemer), vil systemet være sæde for svingninger dæmpet, på en frekvens tæt på dens naturlige frekvens og vil gradvist vende tilbage til sin stabile tilstand .

Områderne, hvor resonansen opstår, er utallige sving barnlige, men også akustiske resonanser af stemmen, der tales eller sunges og musikinstrumenter , tidevandets resonans , orbitalresonans i astronomi , resonansen af ​​den basilære membran i fænomenet hørelse , resonanser i elektroniske kredsløb og endelig: alle systemer, samlinger, mekaniske dele er genstand for fænomenet resonans. Abstrakte systemer er også genstand for resonanser: vi kan eksempelvis citere befolkningsdynamik. Inden for civilingeniør kan dette fænomen hovedsageligt observeres i fodgængerbroer udsat for militære marcher, for eksempel eller mere generelt i konstruktioner udsat for et jordskælv.

Grundlæggende

Fysisk princip

Et system, der er i stand til at indgå i resonans, det vil sige i stand til at være stedet for dæmpede svingninger, er en oscillator . Et sådant system har det særlige at være i stand til midlertidigt at lagre energi i to former: potentiale eller kinetiske. Oscillation er det fænomen, hvormed systemets energi passerer periodisk fra en form til en anden .

For eksempel i et mekanisk system skifter energi fra potentiel form til kinetisk form  : en vibrerende streng vil have sin energi i fuldt potentiel form, når den passerer gennem sin maksimale forlængelse. Når rebet passerer gennem sin ligevægtsposition, er dets hastighed maksimal, og dets energi er helt i kinetisk form.

I et RLC-kredsløb er energi i potentiel form, når spændingen er maksimal over kondensatoren . Energi er i kinetisk (eller magnetisk) form, når strømmen er maksimal i spolen (og nul spænding på kondensatoren).

Hvis vi indsprøjter en potentiel energi, når den potentielt allerede lagrede energi er maksimal, tilføjes den således injicerede energi til den allerede lagrede energi, og svingningens amplitude øges såvel som den samlede energi. Ligeledes, hvis kinetisk energi injiceres i det øjeblik, hvor den kinetiske energi er maksimal, vil den samlede energi stige. Hvis vi således giver energi med en periodicitet svarende til (eller tæt på) den egentlige periodicitet for systemet, vil den samlede energi stige regelmæssigt. Amplituden af ​​systemets svingninger vil således stige. Det enkleste eksempel er et sving: energien i hvert skub føjes til den samlede energi, forudsat at du skubber på det rigtige tidspunkt ...

Fænomenet resonans er intet andet end denne effekt af akkumulering af energi ved at injicere det i det øjeblik, hvor det kan føjes til den allerede akkumulerede energi, det vil sige "i fase" med sidstnævnte .

Afskrivninger

Når excitationen er ophørt, vil resonanssystemet være sæde for dæmpede svingninger: det vender mere eller mindre hurtigt tilbage til sin tilstand af stabil ligevægt. Faktisk vil startenergien gradvist blive absorberet af de "dissipative" elementer i systemet (tyktflydende spjæld i mekanik, modstande i elektricitet osv.). Et dårligt dæmpet system er sædet for et stort antal svingninger, som langsomt vil falde, før de forsvinder helt.

Hvis et dårligt dæmpet system udsættes for en permanent periodisk excitation i henhold til dets resonansfrekvens, akkumuleres den således tilførte energi langsomt og vil resultere i store amplitudesvingninger. Under stabiliserede forhold er den tilførte energi til hver periode lig med den spredte energi, hvilket forklarer den store amplitude af svingningerne i det dårligt dæmpede system. Den akkumulerede energi vil være signifikant, men øget dæmpning kan mindske svingningernes amplitude, den energi, der spredes pr. Periode, er derfor den akkumulerede energi.

I elektricitet kan dæmpningen kvantificeres ved at definere "overspændingskoefficient" eller "selektivitet".

Rene tilstande

Implicit vedrører introduktionen en grad af frihed eller antagne systemer, hvis udvikling er beskrevet af en enkelt parameter som en funktion af tiden. Vi finder sådanne systemer blandt andet i mekanik med det enkle pendul eller massefjedersystemet i elektricitet med RLC-kredsløbet . Deres frie svingninger kan kun forekomme ved en veldefineret frekvens, der er i stand til at inducere resonans.

Hvis to pendler er koblet med en fjeder, beskrives systemet derefter ved de generelt adskilte tilbøjeligheder af de to pendler. Dette system med to frihedsgrader har to egentilstande, hvor pendlerne svinger med samme frekvens. Enhver fri svingning er en sum af de to tilsvarende egentilstande, og hver af dem kan generere en resonans, når de står over for en sinusformet excitation. Forudsat at de to identiske pendler bliver oprindelsen til de to svingningstyper åbenbar. I et tilfælde svinger pendlerne sammen, som om de var forbundet med en stiv stang; systemets naturlige frekvens er den samme som for det enkle pendul. I den anden svinger de i opposition, som om midten af ​​foråret var blevet rettet; halvdelen af ​​en fjeder øger derfor stivheden forbundet med hver af dem, hvilket, som forklaret nedenfor, øger den naturlige frekvens.

Eigen-modes for pendulums.png

Disse bemærkninger er generelle til systemer, der har et vilkårligt antal frihedsgrader. Deformationen af ​​en vibrerende ledning eller en elastisk stråle er kendetegnet ved en uendelig position; det er så et spørgsmål om kontinuerlige systemer med en uendelig grad af frihed, der har en uendelighed af egentilstande. I tilfældet med strengen uden bøjningsstivhed har egentilstande sinusformede former (se Bølge på en vibrerende streng for flere detaljer ). Den laveste frekvens kaldes derefter den grundlæggende frekvens, mens harmoniske har flere frekvenser af den; den spektret er det sæt af egenfrekvenser.

Eigenmodes af en vibrerende wire.png

Generelt øges den relative betydning af dæmpning, når rækkefølgen af ​​tilstande øges, så det er tilstrækkeligt at være interesseret i de allerførste tilstande, i tekniske problemer, hvis ikke er i musik.

Modalrepræsentationen er relevant inden for lave frekvenser, det vil sige for de første egentilstande (tilstande klassificeres traditionelt ved at øge egenfrekvenser på spektret). I mellem- og højfrekvensfelterne anvendes metoder tilpasset til den høje spektraltæthed.
Mellemfrekvente og højfrekvente domæner er defineret af spektraltætheden. Faktisk har udtrykket i frekvenser ingen betydning for at definere disse felter, en lighed på et fysisk system ændrer de naturlige frekvenser, men spektret forbliver ens bortset fra en faktor. I tilfælde af flere frekvenser eksisterer der et eget underrum, derfor er egne tilstande vilkårlige i dette underområde. I tilfælde af tætte frekvenser (høj spektral densitet) er den modale repræsentation ikke robust, fordi svage forstyrrelser i det fysiske felt vil involvere en signifikant ændring af egentilstande, der er forbundet med disse frekvenser. Så den modale repræsentation er kun relevant for lavfrekvensdomænet, et domæne defineret af spektraltætheden. Lavfrekvensdomænet vil strække sig ned til et par Hz inden for civilingeniør, op til tusinder af Hz for små mekaniske strukturer.

Svar på en spænding

I et system, der oscillerer med en grad af frihed , bemærkes det, at forholdet mellem amplituden X af responset til amplituden F af excitationen afhænger af massen M (eller inerti eller i elektricitet, selvinduktans) af stivhed K (eller omvendt af kapaciteten) og dæmpningen B (eller modstanden):

Denne formel viser, som kvalitativt generaliserer til meget mere komplekse systemer, selv ikke-lineære, at den naturlige frekvens øges med stivhed og falder, når inertien øges.

Kvantitativt, for et lineært system, ville generaliseringen ske ved at definere en generaliseret kraft ved at projicere de eksterne kræfter på den pågældende tilstand. En tilstand er ikke spændende på vibrationsnoder.

Forstærkning varierer ikke kun med frekvens. Det afhænger også af dæmpningen af ​​systemet: når dette falder, øges forstærkningen i et stadig smalere frekvensbånd.

Dette forstærkningsfænomen bruges i forskellige felter til at adskille en bestemt frekvens fra sine naboer.

Omvendt kan det ofte være årsagen til skader på systemet. I sidstnævnte tilfælde søger man enten at dæmpe det ved at øge dæmpningen eller at bevæge den naturlige frekvens ved at spille på inerti eller stivhed.

Synkroniseringen

Christian Huygens bemærkede, at to pendulure, placeret på den samme skillevæg, synkroniserede deres bevægelse; han gav forklaringen. Systemet, der er sammensat af de to vægte og af partitionen, har to nabofrekvenser svagt koblet, det har ved koblingen to egentilstande svarende til bevægelserne i fase og i modsætning til de to pendler: det er i den første tilstand, at synkroniseringen . Synkronisering findes i mange naturlige fænomener: fugleflyvning, blinkende ildfluer ...

Anvendelse af resonans

Resonans gør det muligt at sortere visse frekvenser, men producerer ikke energi. Resonatoren akkumulerer energi.

Totaktsmotoren

Den udstødning af en totaktsmotor har en meget speciel form, beregnet til at skabe en resonans fænomen som forbedrer motorens ydeevne ved at reducere forbrug og forurening . Denne resonans reducerer delvist uforbrændte gasser og øger kompressionen i cylinderen.

Musikinstrumenter

Med hensyn til stryge- og blæseinstrumenter består lydproduktionen det meste af tiden i excitation af et oscillerende system (streng, luftsøjle) indtil fremkomsten af ​​et fænomen af ​​resonans.

Radiomodtagere

Hver radiostation udsender en elektromagnetisk bølge med en bestemt frekvens. For at indfange det tvinges RLC-kredsløbet (modstand, induktans, kapacitans) til vibrationer via antennen, der fanger alle de elektromagnetiske bølger, der når den. For at lytte til en enkelt station skal vi indstille den naturlige frekvens af RLC-kredsløbet med frekvensen for den ønskede sender ved at variere kapaciteten for en variabel kondensator (operation udført ved at handle på stationssøgningsknappen).

Generelt bruger alle radiokommunikationssystemer, hvad enten sendere eller modtagere, resonatorer til at "filtrere" frekvenserne af de signaler, de behandler: RLC-kredsløb , kvartsresonatorer , keramiske resonatorer osv.

Kernemagnetisk resonans (NMR) og magnetisk resonansbilleddannelse (MR)

I 1946 opdagede de to amerikanere Félix Bloch og Edward Mills Purcell uafhængigt fænomenet nuklear magnetisk resonans, også kaldet NMR (som gav dem en Nobelpris i fysik). Ved at placere et objekt i et magnetfelt og spænde det med en radiofrekvensbølge af den passende (resonans) frekvens, kan man fra et signal, som objektet udsender til gengæld, vide detaljer om dets kemiske sammensætning. Efterfølgende i 1971, Richard Ernst vil blive tildelt for hans arbejde i høj opløsning spektroskopi ved NMR efterfulgt af den schweiziske Kurt Wüthrich i 2002 til 3D strukturel bestemmelse af makromolekyler i opløsning .

Forenklet MR-operation

I 1971 , Raymond Damadian indså, at signalet, der udsendes af kræft organisk væv var forskellig fra den, der udsendes af sunde væv af samme organ. To år senere oversætter Paul Lauterbur signalet til todimensionale billeder. Den aktuelle magnetiske resonansbilleddannelse vises derefter .

MR vil stadig gennemgå nogle få ændringer: Den britiske Peter Mansfield anvender NMR på objekter med en kompleks intern struktur. Takket være hans omfattende erfaringer bliver han en af ​​pionererne inden for magnetisk resonansbilleddannelse inden for medicinske applikationer.

MR bruger den magnetiske resonans af en organisms protoner til at lave billeder. Protonerne i vand molekyler reagerer på en bestemt måde for magnetfeltet; det meste af menneskekroppen er vand. Placeret i et intenst magnetfelt exciterer vi protonerne fra vandmolekyler ved hjælp af elektromagnetisk emission (radiofrekvens), indtil de resonerer. Med en antenne måler vi den energi, som protonerne returnerer, når excitationen stoppes. En computer analyserer og fortolker de oplysninger, der er fanget af antennen, hvilket skaber et tredimensionelt billede .

Ulemper ved resonans

Biler

Bilister er ofte irriteret af uvedkommende lyde, der vises på et bestemt køretøj hastighed eller motorens rotation . Visse dårligt dæmpede dele af motoren eller karrosseriet genklanger og udsender lydvibrationer. Selve bilen udgør med sit affjedringssystem en oscillator forsynet med effektive spjæld, der forhindrer køretøjet i at komme i akut resonans.

Dæk design er undertiden periodisk. Derfor producerer rullingen et brummen. På visse dæk kan mønsteret være lidt ude af fase for at dæmpe dette fænomen.

Skibe

De bølger generere oscillerende bevægelser af skibe. På et frit skib kan stive fejlbevægelser i det vandrette plan ( overspænding , sving og kæbe ) sendes i resonans. Der forbliver rulle , tonehøjde og hævning , hvor de to sidstnævnte generelt er tilstrækkeligt dæmpede til ikke at være kritiske. Desværre falder den naturlige rullende periode generelt i bølgeperioderne, idet bevægelsen desuden ikke er meget dæmpet. Den bedste løsning til at bekæmpe dette fænomen er at undgå at fange bølgerne. Det er også muligt at øge dæmpningen ved at tilføje vedhæng kaldet rullekøl til skroget .

Et andet, mere subtilt fænomen, langsom drift, vises på skibe fortøjet offshore. Generelt har skibsfortøjningssystemet sin egen periode, der udtrykkes i minutter. Det kan derfor ikke ophidses af bølger, der indeholder perioder, der spænder fra et par sekunder til et par titalls sekunder, men excitationen kommer fra ikke-lineære termer. Disse skaber nye sumfrekvenser og forskelle fra dem, der er indeholdt i bølgerne, i overensstemmelse med formlen for trigonometri på cosinusproduktet. De tilsvarende kræfter er meget små, men da dæmpningen i sig selv er meget lav, fremkalder resonansen bevægelser, som kan bevæge et skib, der vejer et par hundrede tusind ton med en eller to titusinders meter.

Civilingeniør

Broer

En bro kan udføre lodrette, tværgående eller vridbare svingninger. Til hver af disse typer svingninger svarer en passende periode; hvis forklædet er ophængt (holdes af kabler fastgjort til søjlerne), har systemet en meget anden resonansfrekvens.

På April 16, 1850 , en flok passage i tæt rækkefølge på broen af Basse-Chaîne , en hængebro over Maine Angers , forårsagede brud af broen ved resonans og død 226 soldater. Imidlertid forbød militære regler allerede at gå på en bro, hvilket antyder, at dette fænomen var kendt før. En lignende men mindre alvorlig ulykke havde fundet sted i England den 12. april 1831 på Broughton Bridge .

Den 7. november 1940 forårsagede kraftig vind ( 65 til 80  km / t ) faldet fra Tacoma Strait Bridge ( USA ) Video . Vibrationer af tværgående bøjning forårsagede brud på et kabel og derefter resten af ​​arbejdet. Den første forklaring, der blev givet, var baseret på ophidselse af en resonans ved periodisk frigørelse af hvirvler i en Karman-gyde . Faktisk var den observerede frekvens af vibrationer meget lavere end frekvensen for løsrivelse, der kan beregnes. Det syntes således, at det i dette tilfælde var nødvendigt at opgive forklaringen med en resonans for at erstatte den med den, der appellerer til begrebet aeroelastisk ustabilitet . I et lineært system med mindst en naturlig frekvens, som dem, der tidligere er blevet betragtet, sikres stabilitet, når systemet er spredt eller ved grænsen konservativt. Her bliver systemet aktivt: i en vind, der kan antages at være konstant, når forklædet drejes, kan øjeblikket for aeroelastiske kræfter tilnærmes af dets komponent i fase med forskydningen (pseudostivhed) og dens komponent i kvadratur, proportional med vibrationshastigheden. I koblingen af ​​en struktur med en let væske er de aeroelastiske kræfter ubetydelige sammenlignet med inertikræfterne eller de elastiske kræfter i strukturen undtagen i nærheden af ​​frekvenserne, fordi disse kompenseres der. Kvadraturkomponenten, når den er modstandsdygtig mod dæmpning, afspejler vindenergiens bidrag til strukturen, årsagen til aeroelastisk ustabilitet. Torsionsmodus bliver ustabil, hvilket svarer til svingninger med stigende amplitude. Bruddet kan derefter forekomme. Ustabilitet forekommer altid i nærheden af ​​en egenmode og derfor en egenfrekvens i koblingen med let væskestruktur, i tilfælde af aeroelasticitetsproblemer, der også opstår på fly, på flymotorer ... Broen blev genopbygget med dette problem i tankerne og er stadig på plads.

Den Millennium Bridge blev bygget i London for 2000. Det skulle ændres på grund af et problem med lateral ustabilitet forårsaget af kobling af fodgænger gå med den første laterale tilstand.

Et lignende fænomen stødte på i Paris på samme tid med gangbroen Léopold-Sédar-Senghor .

Jernbaner

Jernbanekonstruktion støder også på problemer relateret til resonans. Ledningerne ophængt fra køreledningerne udgør sammenkoblede oscillatorer. For at forhindre dem i at transmittere bølgen på grund af kontakt med togene, er køreledningerne ikke placeret lige store afstande. Det samme gælder for skinnerne på svellerne, men fænomenet kan observeres ved højere frekvenser.

Bygninger

Bygninger er modtagelige for jordskælv . Visse passive enheder gør det muligt at beskytte dem: de er oscillatorer (stort pendul ophængt øverst i bygningen), hvis naturlige frekvens er tæt på selve bygningens. Således absorberes energien af ​​pendulet, der forhindrer bygningen i at bryde.

Marine resonanser

De porte er stedet stationære bølge af veldefinerede perioder kaldes blæksprutte . På nogle steder kan disse bølger ophidses af bølgetog, hvilket skaber vandrette svingninger, som kan være skadelige for fortøjede både.

Et lignende fænomen observeres i større skala i kløfterne , idet excitationen leveres af tidevandsbølger . Det har ingen særlige ulemper og kan endda bruges af tidevandskraftværker .

Resonanser inden for luftfart

En helikopter kan, når den landes, producere et resonansfænomen relateret til rotationen af ​​hovedrotoren, piloter rådes ofte til at tage afsted, når dette fænomen opstår for at undgå forskydning af flyet.

Ved fremdrift af raketter med flydende brændstof kan der også være et langsgående oscillerende fænomen forårsaget af udsving i motorkraft, som genererer vibrationer i strukturen og søjlerne i det flydende brændstof, som igen har konsekvenser for motoren. Når denne cyklus af forstyrrelser genlyd, øges svingningerne og kan ødelægge strukturer. Denne type resonans kaldes pogo-effekten .

Historisk-epistemologisk udvikling af resonansbegrebet

Introduktion: Videnskabelige, tekniske og sociale aspekter

Den videnskabelige sammenhæng, hvor begrebet resonans har udviklet sig, er rig på grund af mangfoldigheden af ​​fysiske fænomener, som det er blevet anmodet om at forklare. Faktisk er enhver form for bølge bekymret, hvad enten det er for eksempel mekanisk, akustisk eller elektromagnetisk. Derudover optager oscillerende systemer en stor skala af dimensioner (udtrykt i afstand): fra den elementære partikel (som f.eks. Elektronen) eller atom til planetsystemet .

Med hensyn til teknik søges undertiden implikationen af ​​fænomenet resonans, undertiden undgås. Forskellige detektorer og transducere ( metrologisk anvendelse ) udnytter effektivt resonante fysiske systemer (elektroniske filtre, piezoelektrisk kvarts tryk eller accelerationssensorer og optisk resonatorrefraktometer, for eksempel) for at forstærke de målte signaler. Tværtimod kan resonansen af ​​en mekanisk struktur, der udsættes for en oscillerende spænding , føre til dens brud; amplituden af ​​disse svingninger skal derfor dæmpes. Således kan det tekniske aspekt af resonansfænomenet vises naturligt (i sig selv) eller tværtimod genereres kunstigt.

Desuden skaber skabelsen og den (sociohistoriske) udvikling af et videnskabeligt koncept mod forskellige epistemologiske forhindringer i den forstand, Gaston Bachelard betyder: "[...] det er med hensyn til forhindringer, at han [...] Det er netop ved at vide [...] at vi vil opdage årsagerne til inerti, som vi vil kalde epistemologiske forhindringer ". Samfundet af matematikere og fysikere, der har arbejdet med fænomenet resonans, har faktisk stødt på sådanne vanskeligheder. Imidlertid vil en epistemologisk pause gradvist have ført til et abstraktionsværk , derefter af konceptualisering , og dermed samlet en række oplevelser og observationer i et enkelt fysisk fænomen med generelt teoretisk indhold.

Konstruktion af det teoretiske begreb resonans (historie)

Fra Oldtid til XX th  århundrede: Fra sin musik

Fænomenet resonans, som en akustisk effekt, kunne allerede observeres af forhistorisk menneske gennem den naturlige akustiske resonans i huler. Derudover går de første instrumenter, der tillader oprettelse, udvidelse og forstærkning af lyd, tilbage til den paleolitiske æra . Faktisk dateres de ældste kendte musikinstrumenter tilbage til 100.000 år før vores æra.

På det tidspunkt blev resonans ikke identificeret som et koncept eller endda et fænomen . Ikke desto mindre vil den unikke pragmatiske frygt (ved at høre) af lydeffekterne af resonans føre til udviklingen af ​​et kunstnerisk felt; det for musik. Flere århundreder med videnskabelig forskning og formalisering af viden vil være nødvendig, så fænomenet lydresonans anerkendes som "motoren" (skabelse og forstærkning af lyd) for ethvert musikinstrument. Selv om denne resonans traditionelt er beregnet til at være af en akustisk type (stemmen, fløjten, orgelet, violinen), udnytter nogle moderne musikinstrumenter en elektronisk resonans ( synthesizeren , den elektriske guitar ).

De første strengeinstrumenter, der er udstyret med såkaldte "sound kasser ", dukkede op i løbet af den første tredjedel af antikkens (omkring 2500 f.Kr. ). Motiveret af et ønske om præcision og lydkvalitet vil instrumentbyggerne og musikerne ændre og diversificere deres kreationer, både i form og struktur. Selvom disse håndværkere ikke nødvendigvis forstod fænomenet akustisk resonans, var det stadig til stede og i starten af ​​de forskellige lyde af musikinstrumenter. Derudover vil den akustiske resonans (udelukkende) dominere det musikalske univers indtil 1948.Det er dengang, at den seneste udvikling inden for analog elektronik tillod Clarence Leo Fender (1909-1991) såvel som George William Fullerton (1923-2009) at designe den første elektriske guitar på massemarkedet.

Græsk antikitet: Akustisk fænomenologi, første kosmologiske model

I V th  århundrede  f.Kr.. J. - C. Pythagoras byggede et monokordinstrument for at karakterisere lyden (musiknoter), udsendt af den vibrerende streng, da denne blev opdelt i hele forhold. Hjælpet af disse disciple vil denne filosof således udvikle en musikalsk skala , bygget på den femte. Det vil være det teoretiske fundament for musik ( musikvidenskab ) i løbet af de næste tyve århundreder.

Desuden var flere forklaringer (filosofiske og videnskabelige) på grund af Pythagoras-skolen netop baseret på geometriske forhold. Sidstnævnte er for eksempel oprindelsen til gammel matematik. Især opfattede Pythagoras hele tal som oprindelsen til alle grundlæggende principper, herunder harmoni.

Som et resultat var den kosmologiske model, han oprettede, baseret på den pythagoriske skala . Denne geocentriske model, kaldet "Musica Universalis" eller " sfærernes harmoni ", arrangerede effektivt de stjerner, der var kendt på det tidspunkt (Sol, Måne, nogle planeter) i cirkulære baner, hvis længde af strålerne følger de musikalske forhold ( harmonisk). Denne forklaring metafysiske geometri af universet (specifikt solsystemet ), selvom den er baseret på resonansen lyden af et reb, inspireret astronomer til XVI th  århundrede.

Det var dengang grundlaget for musikvidenskaben blev lagt, at Platon (ca. 428 - 348 f.Kr.) og Aristoteles (ca. 384 - 322 f.Kr.) var i stand til at diskutere fænomenet. Indflydelse af en lyd udsendt af en streng på en anden, som såvel som for multipel resonans. Disse to filosoffer observerede den tætte sammenhæng, endda "affinitet", "sympati", som kan eksistere mellem to (muligvis flere) noter . Ikke desto mindre, på et tidspunkt hvor bølge fysik ikke eksisterede, var de i stand til at tilbyde nogen forklaring, der bygger på en teoretisk beskrivelse samt på fundamentale fysiske principper .

Fra XVI th til XIX th  århundrede: Forskellige fysiske teorier: Astronomi, akustik, mekanik, Elektromagnetisme Tides og resonans af ocean bassiner (den XVI th til XIX th  århundrede)

Selvom Platon under antikken identificerede oprindelsen af ​​fænomenet " tidevand " med den periodiske bevægelse af masserne af havvand, var det først i begyndelsen af ​​det XVII E  århundrede, så den teoretiske beskrivelse af dette fænomen er præcis. .

På det tidspunkt forklarede Kepler (1571-1630), derefter Descartes (1596 - 1659) tidevandet ved hjælp af tyngdekraften , der udøves af Månen på Jorden. En forklaring af tidevandet , der er moderne med de to foregående forskers, skyldes Galileo (1564-1642). Forsvarer af den heliocentriske model , han redegjorde for dette fænomen ved de to rotationsbevægelser på jorden (på sig selv såvel som omkring solen). Denne teori, der er i modsætning til ideerne fra Kepler og Descartes , viste sig at være falsk. Ikke desto mindre inspirerede det den engelske matematiker Wallis (1642-1727), der brugte argumenterne fra Galileo ( centrifugalkraft ) for at redegøre for tidevandets cykliske natur .

Efter udviklingen af ​​hans universelle teori om gravitation (1687) forklarede Newton (1642-1727), at de eneste to hhv. Tilstrækkelig massive henholdsvis tilstrækkeligt tæt på Jorden til at påvirke fænomenet "tidevand" der er solen og det Månen .

Den franske matematiker Pierre-Simon Laplace (1749-1827) berigede Newtons ideer om tidevand ved at modellere dem ved mekaniske bølger, der spredte sig på havenes overflade. Denne forstyrrelse er et svar på tyngdekraften fra solen og månen . De tidevandet derefter sidestilles med bølger af meget lang bølgelængde .

For at tage højde for tidevandens lokale særegenheder ( periodicitet og amplitude forskellige, endda variable afhængigt af kysten) introducerede den amerikanske Rollin A. Harris (1863-1918) fænomenet resonans af havbassiner (1897). Hans teori forklarer, hvordan de forskellige geometrier i havbassinerne kan få tidevandsbølger til at blive forstærket eller dæmpet for at ændre deres periode og højde. Friktionen af ​​vandmasser på jordskorpen forhindrer en uforholdsmæssig stigning i denne amplitude, i tilfælde af at en sådan resonans finder sted.

Den baneresonans (begyndende i XIX th  århundrede)

Da den universelle teori om tyngdekraft blev formuleret af Newton , vil astronomer undre sig over det berømte trekropsproblem såvel som kredsløbets stabilitet (især planetarisk). Den stabile eller tværtimod ustabile karakter af visse baner vil blive fremhævet af Laplace , mens han vil introducere forestillingen om " orbital resonance " i solsystemet . Den første fjerdedel af det XIX th  århundrede og gennemgik indførelsen af resonans fænomen i astrofysik.

Per definition finder en sådan resonans sted, når forholdet mellem perioderne for to kroppe, der kredser omkring en tredjedel, er en rationel brøkdel . I dette tilfælde udviser tyngdekraften fra den ene krop på den anden periodisk excitation. Dette fører normalt til den hurtige og signifikante stigning i kredsløbets amplitude , hvilket resulterer i udstødning af et legeme (eller begge dele) fra dets bane . Ikke desto mindre kan den periodiske ophidselse fra en massiv krop til en anden, mindre massiv, i visse tilfælde modvægte visse tyngdekraftsforstyrrelser og dermed genoprette den sidstnævnte kredsløb på en regelmæssig måde ( orbitalresonans af dværgplaneten Pluto med Neptun , for eksempel).

Den akustiske resonans ( XVII th og XVIII th  århundreder)

Den akustiske videnskab oplevet betydelige fremskridt i XVII th  århundrede. På det tidspunkt blev de fysiske og musikalske aspekter undersøgt parallelt. Analysen af harmoniske lyde var derefter forbindelsen mellem disse to teorier.

Ved at udføre eksperimenter på vibrerende strenge og fænomenet med indflydelse af lyde bringes Galileo til fysiologiske overvejelser . Han forbinder konsonansen af musiknoter med samtidige percussioner på trommehinden .

Denne excitation af konsonantlyde med en given note vil også blive bemærket i Compendium Musicae , skrevet af René Descartes (1596-1650), i 1618. Dette værk markerede musikteoriens historie .

Derudover vil det eksperimentelle arbejde (på forskellige lydgenstande) udført af Marin Mersenne (1588-1648) få ham til at definere begrebet " harmoniske lyde " som værende den rækkefølge af lyde, der fortrinsvis ophidses af en grundlæggende tone .

I det væsentlige  identificerer det XVII e århundrede således resonans excitation af et reb, der ikke er ramt af en vibrerende streng. Eksperimenter og observationer udført på mere sofistikerede lydlegemer, såsom klokker og rør, vil føre til udtrykket resonans for at karakterisere den naturlige akkompagnement af harmoniske konsonanser, der er forbundet med en vibrerende krop ( grundlæggende tone ).

I 1753 arbejdede Daniel Bernoulli (1700-1782) på foreningen af ​​de fysiske teorier i begyndelsen af lydudbredelsen og vibrationen af ​​en streng. Han brugte den matematiske udvikling af Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) og Leonhard Euler (1707-1783), der blev foreslået allerede i 1747. Faktisk blev den pågældende forening indskrevet i krydset mellem disse tre forskers værker. , hvis bidrag til hydrodynamik og bølge fysik var afgørende.

Den Helmholtz resonator ( XIX th  århundrede)

Fysikeren og fysiologen Hermann von Helmholtz (1821-1894) afsatte flere år af sit liv til at studere opfattelsen af menneskelige sanser (især syn og hørelse). Omkring 1860 gav han en fysisk forklaring på hørelsen, hvor den opfattede lyd blev forstærket af resonans, i øret.

Hans arbejde inden for akustik førte ham til konstruktionen af ​​en enhed, der bærer hans navn i dag: " Helmholtz-resonatoren ". Dette består af et resonant akustisk hulrum, der gør det muligt at "isolere" en grundlæggende tone , der er resultatet af en kompleks lyd (sammensat af flere toner og deres harmoniske ) ved at forstærke den. Samtidig dæmpes de andre lydfrekvenser. Ved sin driftsform såvel som dets musikalske aspekt repræsenterer dette objekt forløberen for enhver tuninggaffel .

Den første eksperimentelle model af en sådan resonator blev bygget af en flaske vin, hvis bund Helmholtz erstattede successivt med membraner af forskellig tykkelse og fleksibilitet for at identificere deres "  naturlige frekvens  ". Derefter vil disse resonatorer have form af cylindre eller metalliske kugler, hvis naturlige frekvens præcist er karakteriseret ved deres dimensioner.

Denne lydresonans , igen, kaldet "of Helmoltz  ", fremhæver visse toner snarere end andre. Derfor bruges den i rumakustik, så et publikum er tilpasset de forestillinger, det formodes at være vært (teater, koncerter).

I sin (banebrydende) udgivelse af 1863, On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music , vil Helmholtz sammen behandle de fysiske, fysiologiske og musikalske aspekter af lydtoner.

Fænomenet resonans gennemgik en konceptuel revolution på dette tidspunkt. Faktisk påberåber forklaringen af ​​vibrerende fænomener nu begreberne "exciter", "resonator" og "naturlig  frekvens  ". Ikke desto mindre bemærkes dette nye perspektiv først i 1877 i Helmholtz 'arbejde , da han skrev "fænomen med kommunikation af vibrationer" for at betegne "resonans". Endelig, for at beskrive de energiske aspekter af hans resonatorer (akkumulering af energi), udnyttede han en analogi med mekanisk resonans, takket være hvilken en mand (exciter) kan sætte en tung klokke (resonator) i svingning .

Elektromagnetisk resonans (slutningen af XIX th  århundrede)

I 1887 førte Heinrich Hertz (1857-1894) arbejde med elektromagnetiske bølger ham til at designe en resonator, der gjorde det muligt at overføre energi fra et elektrisk kredsløb til et andet uden nogen leder, der forbinder dem.

Det eksperiment, som han udførte, og som bærer hans navn i dag, implementeret en emitter (exciter) og en modtager (resonator). Senderen bestod af en Rhumkorff-spole (en form for transformer ) til at generere en elektrisk lysbue mellem to ladede kugler (højspænding). Modtageren var bare en åben metalring, hvis to ender var tæt på hinanden. Den korte puls af magnetfeltet (overført i form af elektromagnetiske bølger ) inden i denne ring skaber (ved magnetisk induktion ) en spænding over den, som visualiseres af en gnist mellem de to ender af ringen.

Hertz var således i stand til at verificere teorien om elektromagnetisme , præsenteret af Maxwell , samt at identificere lys som en elektromagnetisk bølge ved at studere egenskaberne ( polarisering , refleksion osv.) Af de radiobølger, han havde skabt.

På samme tid udførte professor i fysik Edouard Branly (1844-1940) i Frankrig lignende arbejde. I modsætning til Hertz forestillede den franske forsker brugen af ​​dette nyopdagede fysiske fænomen til kommunikationsformål .

Disse grundlæggende eksperimenter tillod således udviklingen af resonante elektroniske kredsløb . De inspirerede især Guglielmo Marconi (1874-1937), opfinder af radiotelegrafi , som markerede begyndelsen på en ny æra inden for telekommunikation . Ligeledes motiverede de arbejdet hos mange opfindere, såsom den berømte Nikola Tesla (1856-1943), der sendte sit eget ( energidistributionsnetværk , radio , radar ) til gavn for menneskeheden.

Stof og stråling ( XX th  århundrede)

I begyndelsen af XX th  århundrede, fremkomsten af kvantefysikken revolutionerede opfattelsen af, at videnskaben havde den mikroskopiske verden. Dens oprindelige mål var at afhjælpe de fejl, som såkaldte " klassiske " fysiske teorier blev konfronteret med hensyn til forklaringen på forskellige observationer ( sort kropsstråling , Franck og Hertz-eksperiment , Compton-effekt osv.).

Analogien mellem " partikler af stof " og " bølge " førte præcist resonans til at forklare visse fænomener, i hjertet af interaktionerne mellem "materie" og " stråling ". Disse er grundlaget for moderne spektroskopiteknikker såvel som optiske resonatorer (basis for lasere ). Disse anvendes især i den nødvendige materielle infrastruktur til optisk kommunikation ( internet , telefoni ).

På den anden side tegner kvantificeringen af absorptionen og emissionen af ​​energi fra atomelektroner sig for linjespektret , specifikt for hvert element. Robert Bunsen (1811-1899) og Gustav Kirchhoff (1824-1887) studerede sådanne spektre fra 1859, hvorefter de brugte dem til at karakterisere forskellige kemiske grundstoffer (prototype af spektroskopet ). Disse to forskere er således fædre til analysen af ​​spektre, men de gav ikke en forklaring vedrørende deres fysiske oprindelse.

Den kvantificering af elektromagnetiske bølger blev foreslået i 1900 af Max Planck (1858-1947), efter hans analyser af sort legeme stråling (problematisk af den såkaldte " ultraviolet katastrofe "). Baseret på dette arbejde udviklede Albert Einstein (1879-1955) sin teori om den fotoelektriske effekt (1905), for hvilken han modtog 1921 Nobelprisen i fysik .

I 1911 foreslog Ernest Rutherford (1871-1937), far til kernefysik , en planetarisk atommodel for at redegøre for atomets materielle struktur , som han havde observeret på guldbladet (interaktion af elektroner med atomerne i metal). To år senere (1912), Niels Bohr vil (1885-1962) bruger den første kvante postulat foreslået af Planck , at revidere modellen af Rutherford , ved at pålægge den kvantisering af impulsmoment (orbital) af elektron . Selve denne hypotese fører til kvantificering af stabile elektroniske baner , som er oprindelsen til linjespektre , via absorption eller kvantificeret emission af energi (af elektronen ).

Louis De Broglie (1892-1987) foreslog i 1923 hans overvejelser, ifølge hvilke bølgeegenskaber kan tilskrives partikler ( dualitet "bølge - partikel" ). Han sammenligner de elektroniske baner med stående bølger , der kan sammenlignes med resonansformerne for en vibrerende streng. Disse overvejelser tager højde for stabiliseringen af ​​de nævnte baner og bekræfter kvantificeringen af deres energi , pålagt af Bohr , ti år tidligere. I denne model opfattes elektronen derefter som en oscillator ( elektrisk dipol ), som kan stimuleres ( tvungne svingninger ) af et oscillerende elektrisk felt ( elektromagnetiske bølger ). De energi overfører herefter sted for godt bestemt frekvenser specifikke for atom pågældende. Især Werner Heisenberg (1901-1976) vil bruge udtrykket resonans i 1926, mens han arbejdede på koblede kvanteoscillatorer .

Epistemologi af fænomenet resonans

De forskellige opfattelser af resonans

Under sin historiske udvikling har resonans kendt tre hovedopfattelser .

Indtil slutningen af XVI th  tallet blev resonans forbundet med fremstillingen, udvidelse og opformering af lyden . Desuden blev det derefter opfattet som attributten til en enkelt lydkrop. Det antydede ikke en interaktion mellem to objekter eller mellem en bølge og en genstand.

Derefter udpegede resonans produktionen af harmoniske af et lydobjekt, ophidset af en lyd fra en ekstern kilde, af en såkaldt grundlæggende frekvens . Imidlertid blev dette fænomen primært kendt under betegnelsen "vibrationer kommunikation", indtil udgangen af det XIX th  århundrede.

Endelig fik resonans sin seneste betydning, som også er den mest generelle. Det karakteriserer nu koblingen "exciter-resonator", der især involverer en overførsel af energi . Enhver form for bølge er bekymret, hvilket muliggør et stort antal metrologiske applikationer (især sensorer ).

Således blev konceptualiseringen af fænomenet resonans drevet af en abstraktionsmekanisme . Oprindeligt tilskrevet synlige genstande (hovedsageligt lyd), er det gradvist blevet integreret i opførsel af interagerende objekter (vibrerende, oscillerende) og / eller bølger (forskellige typer).

Epistemologiske forhindringer

Udviklingen af ​​det teoretiske resonansbegreb har i det væsentlige stødt på tre epistemologiske forhindringer .

Den første hindring er terminologi og kommer fra ordet resonans etymologi , der fremkalder lyd . Dette koncept af resonans i forbindelse med forlængelsen af hans samt overførsel af vibrationer opstod i det XV th  århundrede og vil skade en ny konceptualisering og generalisering af fænomenet resonans, indtil udgangen af det XIX th  århundrede. På det tidspunkt gjorde introduktionen af ​​interaktionen mellem en exciter og en resonator det derefter muligt at generalisere fænomenet til alle typer bølger . Denne tilknytning af resonans med bølgefænomener vil således føre til en teoretisk, generel beskrivelse af det fysiske fænomen. Den førnævnte terminologiske eller "verbale" hindring stammer derfor fra den polysemiske natur af visse videnskabelige udtryk.

Den anden hindring, kaldet "substantialist", er knyttet til den indledende opfattelse af resonans som attributten for et objekt, der udsender lyd, og ikke som et fysisk fænomen af excitation. Adskillelsen af fænomenet resonans fra ethvert materialeindhold vil endelig have gjort det muligt at generalisere det til forskellige fysiske områder.

Den tredje hindring er konceptuel . Det svarer til vanskelighederne med at oversætte bestemte, reelle og materielle observationer til et konceptuelt og abstrakt fænomen . Ved slutningen af det XIX th  århundrede, denne konceptualisering af resonansfænomenet alligevel knytte resonans forskellige typer af bølger , såvel som objekter i oscillerende bevægelse af enhver størrelse. Kvalifikationen af ​​fænomenet "transmission af vibrationer" ved udtrykket resonans er et eksempel.

Konklusion: Interaktion mellem videnskab og samfund og samfund-videnskab

På grund af mangfoldigheden af ​​fysiske fænomener, der er undersøgt gennem århundrederne, er forestillingen om resonans, oprindeligt med en naturlig, perceptuel og lydkonnotation, blevet generaliseret til ethvert svingende fysisk system.

Derudover har den konceptuelle udvikling af det teoretiske fænomen resonans sammen med den oprindeligt pragmatiske terminologi og ikke er blevet tilpasset igen givet udtrykket resonans den polysemiske karakter, som vi kender i dag, inden for videnskab og teknologi. I teknikker (se figuren om den diakroniske udvikling af resonans). (Dette står i kontrast til den i det væsentlige "lyd" betydning, der stadig er forbundet med den i en ikke-videnskabelig sammenhæng.)

Hertil kommer, at allestedsnærværelse af resonans fænomen har historisk medført en stor mangfoldighed af forskningsmiljøet, som har bidraget til dens formalisering. Deres motiver var derfor meget varierede: filosofiske , fysiologiske (medicinske), fysiske og musikalske.

Endelig har resonans til støtte for flere fysiske teorier også ført til udvikling af forskellige teknologier inden for ingeniørfag (mekanisk, elektrisk, telekommunikation osv.), Metrologi (grundforskning) og biomedicinsk billeddannelse .

Noter og referencer

  1. (i) F. Bloch, WW Hansen og hr Packard, "  The Nuclear Induktion Experiment  " , Phys. Rev. , Vol.  70,1946, s.  474–485 ( DOI  10.1103 / PhysRev.70.474 )
  2. (i) F. Bloch, "  Nuklear induktion  " , Phys. Rev. , Vol.  70 sider = 460–474,1946( DOI  10.1103 / PhysRev.70.460 )
  3. (in) EM Purcell, HC Torrey og RV Pound, "  Resonansabsorption ved nukleare magnetiske øjeblikke i et fast stof  " , Phys. Rev. , Vol.  69,1946, s.  37–38 ( DOI  10.1103 / PhysRev.69.37 )
  4. (i) R. Damadian, "  Tumor Påvisning ved kernemagnetisk resonans  " , Science , vol.  19,1971, s.  1151-1153 ( DOI  10.1126 / science.171.3976.1151 )
  5. Hervé Lehning , Al matematik i verden , Paris, Flammarion ,2017, 447  s. ( ISBN  978-2-08-135445-6 ) , del 4, kap.  32 (“Arkitektonisk matematik”), s.  334.
  6. (da) http://www.vibrationdata.com/Tacoma.htm
  7. Gaston Bachelard, dannelsen af ​​det videnskabelige sind , Paris, Vrin,1938, s.  14
  8. Ali Mouhouche og El-Hajjami Abdelkrim, "  Undersøgelse af resonans: hvilke epistemologiske forhindringer  ", Le Bup , nr .  204,2010, s.  599-613
  9. (in) "  Leo Fender  " på Encyclopaedia Britannica (adgang til 22. april 2017 )
  10. Paul Chartier, Maxime Jullien, Clément Le Roy, "  Pythagorean range  " , på TPE: Passagen fra modal musik til tonal musik (hørt den 22. april 2017 )
  11. Richard Taillet, "  Theory of the Tides of Galileo: a simulation  " , om Signal on noise (adgang til 22. april 2017 )
  12. INP, ENSEEIHT, “  Les Marées: Hvorfor? Hvordan? 'Eller' Hvad?  » , On Un peu d'Histoire ... (adgang 23. april 2017 )
  13. André Charrak, Reason og perception. Grundlæggende harmoni i det 18. århundrede , Paris, Vrin,2001, s.  26
  14. (en) Lydia Patton, "  Hermann von Helmholtz  " , på The Stanford Encyclopedia of Philosophy ,vinter 2016(adgang til 24. april 2017 )
  15. Hermann von Helmholtz, Fysiologiske årsager til musikalsk harmoni , Paris, G. Baillère,1887, s.  181
  16. Pierre Dessapt, "  Elektromagnetisme og bølgeforplantning  " , om RACONTE MOI LA RADIO (adgang til 24. april 2017 )
  17. (da) Jed Z. Buchwald og Robert Fox, Oxford Handbook of the History of Physics , OUP Oxford,2013
  18. "  Guglielmo Marconi  " , om LAROUSSE (Encyclopédie) (adgang til 24. april 2017 )
  19. Manjit Kumar, Den store roman af kvantefysik: Einstein, Bohr ... og debatten om virkelighedens natur , Jean-Claude Lattès,april 2011
  20. Encyclopedia Universalis , bind.  14, Frankrig SA,1947, s.  136
  21. Ali Mouhouche og El-Hajjami Abdelkrim, "  Diakronisk undersøgelse og udvikling af begrebet resonans i fysik  ", Meta , nr .  582,2013, s.  430-448

Se også

Bibliografi

  • Jacques Jouhaneau, grundlæggende akustiske begreber , 2 th ed., 5.1 og 5.2, CNAM, TEC & DOC 2000 ( ISBN  2743003073 )

Relaterede artikler

eksterne links