Brewster vinkel

The Brewster-vinklen er en særlig indfaldsvinkel for hvilken brydes og reflekteret lys har særlige polarisering egenskaber . Når en lysstråle rammer en diopter i denne vinkel, hvis den er polariseret i indfaldsplanet (såkaldt p- eller TM- polarisering ) transmitteres den totalt (ingen refleksion), ellers vil der være en reflekteret stråle, som vil være fuldt polariseret .

Ved Brewsters vinkel danner den refrakterede stråle og den forventede retning af den reflekterede stråle en ret vinkel.

Den Snell-Descartes formel gør det nemt at forudsige Brewster vinklen, hvis vi kender de brydningsindeks og medierne. Skrivning ikke1{\ displaystyle n_ {1}}ikke2{\ displaystyle n_ {2}}

ikke1synd⁡(θ1)=ikke2synd⁡(θ2),{\ displaystyle n_ {1} \ sin \ left (\ theta _ {1} \ right) = n_ {2} \ sin \ left (\ theta _ {2} \ right),}

og

synd⁡(θ2)=synd⁡(π2-θ1)=cos⁡(θ1){\ displaystyle \ sin \ left (\ theta _ {2} \ right) = \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - \ theta _ {1} \ right) = \ cos \ left ( \ theta _ {1} \ right)},

vi opnår:

θ1=arctan⁡(ikke2ikke1){\ displaystyle \ theta _ {1} = \ arctan \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right)} .

Opdagelse

Brewster's Angle er opkaldt efter Sir David Brewster, der opdagede den i 1812 . Opdagelserne om dobbeltbrydning og polarisering var dengang i deres barndom, idet Étienne Louis Malus først havde observeret, at upolariseret lys reflekteret af glas vedtog en særlig polarisering. Brewster udførte undersøgelser af glassets reflekterede lys og observerede, at det i en bestemt vinkel var muligt at slukke lysets reflekterede lys fuldstændigt takket være en korrekt orienteret calcitkrystal .

Som et resultat af disse eksperimentelle resultater lykkedes det Brewster at finde loven om glasets brydningsindeks med værdien af ​​denne vinkel, der gør det muligt for lyset at blive helt polariseret.

Disse resultater viser sig at være grundlæggende, da de gør det muligt at bestemme brydningsindekset for et materiale i refleksion og ikke længere kun i transmission. Han modtog guldmedaljen fra Royal Society i 1815 for sin opdagelse.

Den fysiske forklaring af fænomenet ankommer først senere, efter især Augustin Fresnel's arbejde og udviklingen inden for fysisk optik, der udtrykker interaktionen mellem det elektromagnetiske felt og dielektriske medier.

Fysisk fortolkning

Bølgen reflekteret i mediet 1 finder sin oprindelse i svingningen af ​​ladningerne til mediet 2, ladninger hvis oscillation orienteret i henhold til dipolmomentet er vinkelret på den brydede bølge. I det særlige tilfælde af en TM-bølge i Brewster-vinklen viser svingningen at finde sted i retning af den reflekterede bølge, hvilket gør emissionen af ​​sidstnævnte umulig, fordi en ladning ikke udsendes i retning af dens dipolmoment.

Ansøgninger

Knivene vippet i Brewsters vinkel bruges til enten at annullere delvis refleksion eller til at polarisere lys. Disse lameller er oftest glaslameller, der derefter er skråtstillet med ca. 56 °.

• Historisk set bestod polarisatorerne delvist af en stak såkaldte Brewster-blade, der var skråtstillet i Brewster-vinklen i forhold til den optiske bænk, som de blev brugt på.

• I lasere, hvor det forstærkende medium er adskilt fra hulrumsspejle, er dioptre, der afgrænser dette medium, tilbøjelige i Brewster-vinklen for at eliminere tab ved delvis refleksion.
• En Brewster-plade gør det muligt at finde polariseringsretningen for en polarisator. Ved at dreje en polarisator rundt om et glasskinne kan der observeres et minimum af refleksion. På dette minimum annulleres den delvise refleksion i Brewster-vinklen, og vi er derfor i TM-polarisering i Brewster-vinklen. Polarisatorens polarisationsretning danner derefter Brewster-vinklen med pladen.
• Lodret polariserede polariserede briller undertrykker naturligt lys reflekteret fra vandrette overflader i Brewsters vinkel. De gør det muligt at kraftigt dæmpe de parasitære refleksioner tæt på denne vinkel.
• I billeddannelse er mange kameraer udstyret med polariserende filtre , hvilket gør det muligt at justere f.eks. Billedets kontrast . Ved at bruge filteret, så polariseringsretningen af det lys, der ankommer til kameraet, danner Brewster-vinklen med dioptrien dannet af en reflekterende overflade, kan vi eliminere de delvise refleksioner, der generer os for at tage fotografiet og se, hvad vi kunne ikke se med refleksionerne.
• Et refleksioner holografi systemet består af en laser med et system til at udvide strålen. Strålen sendes derefter på et spejl og ankommer til en emulsion svarende til fotografiske emulsioner, men med et mindre korn, som gør det muligt at registrere hologrammet mellem to glasplader placeret over det objekt, som man ønsker at have 'hologrammet. Spejlet drejes derefter, så strålerne rammer glaspladen med Brewster-vinklen for at undgå refleksioner.

Beregning ud fra Fresnel-formler

Lovene om reflektionstransmission (Snell-Descartes love) vedrører retningerne for de reflekterede og transmitterede stråler, men TE- og TM- bølgernes opførsel adskiller sig med hensyn til de respektive intensiteter af de reflekterede og transmitterede bølger (jf. Koefficienterne de Fresnel ). Disse intensiteter varierer med indfaldsvinklen. Ved en forekomst svarende til Brewsters vinkelθb{\ displaystyle \ theta _ {b}} transmitteres TM- bølgen fuldstændigt, og den reflekterede stråle forsvinder.

Demonstration

Fresnel-reflektionskoefficienten for en polariseret bølge TM er skrevet rTM=ikke2cos⁡θ1-ikke1cos⁡θ2ikke2cos⁡θ1+ikke1cos⁡θ2{\ displaystyle r_ {TM} = {\ frac {n_ {2} \ cos \ theta _ {1} -n_ {1} \ cos \ theta _ {2}} {n_ {2} \ cos \ theta _ {1 } + n_ {1} \ cos \ theta _ {2}}}}

hvor vinklerne og relateres af Snell-Descartes lov  :θ1{\ displaystyle \ theta _ {1}}θ2{\ displaystyle \ theta _ {2}}ikke1synd⁡θ1=ikke2synd⁡θ2{\ displaystyle \ quad n_ {1} \ sin \ theta _ {1} = n_ {2} \ sin \ theta _ {2}}

For at annullere tælleren for reflektionskoefficienten skal vi derfor have

ikke22cos2⁡θ1=ikke12cos2⁡θ2=ikke12(1-synd2⁡θ2)=ikke12(1-ikke12ikke22synd2⁡θ1){\ displaystyle n_ {2} ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta _ {1} = n_ {1} ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta _ {2} = n_ {1} ^ {2} (1- \ sin ^ {2} \ theta _ {2}) = n_ {1} ^ {2} (1 - {\ frac {n_ {1} ^ {2}} {n_ {2} ^ {2}}} \ sin ^ {2} \ theta _ {1})}

Ved at dividere venstre og højre side ved og bemærke det , får vi cos2⁡θ1{\ displaystyle \ quad \ cos ^ {2} \ theta _ {1}}1cos2⁡θ1=1+tan2⁡θ1{\ displaystyle {\ frac {1} {\ cos ^ {2} \ theta _ {1}}} = 1+ \ tan ^ {2} \ theta _ {1}}

1-ikke22ikke12=(ikke12ikke22-1)tan2⁡θ1{\ displaystyle \ quad 1 - {\ frac {n_ {2} ^ {2}} {n_ {1} ^ {2}}} = \ left ({\ frac {n_ {1} ^ {2}} {n_ {2} ^ {2}}} - 1 \ højre) \ tan ^ {2} \ theta _ {1}}

det vil sige tan2⁡θ1=(ikke2ikke1)2{\ displaystyle \ tan ^ {2} \ theta _ {1} = \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) ^ {2}}

Brewster-vinklen er pr. Definition værdien af ​​indfaldsvinklen således, at reflektionskoefficienten for komponenten TM i bølgen er nul, man finder godt θ1{\ displaystyle \ theta _ {1}}

θB=arctan⁡ikke2ikke1{\ displaystyle \ theta _ {B} = \ arctan {\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}}}  

Noter og referencer

1. Fysisk optik: Formering af lys på Google Books
2. Polariseret lys i naturen, s.19 i Google Bøger
3. Polariseret lys, s.133 på Google Bøger
4. Polariseret lys, s.2 på Google Bøger
5. [1]
6. [PDF] [2]
7. [3]

eksterne links

• Komplet simulering af Fresnel-relationer og de vigtigste optiske instrumenter. Paris XI University

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">