I metrologi , en måleusikkerhed knyttet til en måling "karakteriserer dispersionen af de værdier, der tilskrives en målestørrelsen , fra de anvendte oplysninger" (ifølge International Bureau for Mål og Vægt ).
Det betragtes som en spredning og kræver begreber om statistik . Årsagerne til denne spredning, knyttet til forskellige faktorer, påvirker måleresultatet og derfor usikkerheden. Det har mange komponenter, der evalueres på to forskellige måder: nogle ved statistisk analyse , andre på anden måde.
Måleusikkerheden defineres af International Bureau for Mål og Vægt (BIPM) i International Ordforråd for metrologi (VIM): det "karakteriserer dispersionen af de værdier, der tilskrives en målestørrelsen , fra de anvendte oplysninger" .
Metoden til bestemmelse af måleusikkerheden er genstand for et metrologisk hæfte BIPM med titlen Vejledning til udtryk for usikkerhed i måling (GUM). I denne vejledning finder vi definitionen i en ældre form fra 1993:
"Parameter, associeret med resultatet af en måling, der karakteriserer spredningen af værdierne", som med rimelighed kunne "tilskrives målestørrelsen"
Parameteren kan f.eks. Være en standardafvigelse .
I tilfælde af målinger, der omfatter flere individuelle målinger, kan statistiklovene anvendes på disse målinger.
Den dispersion af et sæt målinger over en størrelse kan karakteriseres ved estimeringen af dens standardafvigelse , også kendt som den eksperimentelle standardafvigelse:
Når denne spredning over n målinger bestemmes, vil den derefter karakterisere enhver efterfølgende måling:
Usikkerheden ( usikkerhed ) er en parameter, der karakteriserer, at spredningen er færdig med konventionelle statistiske notationer: standardafvigelse, standardafvigelsesforbindelse (for forskellige komponenter) og dispersionsomfanget til et vilkårligt antal standardafvigelser på to.
Standardusikkerhed | |
Usikkerhed type A | |
Standardusikkerhed A i gennemsnit | |
Sammensat A & B standardusikkerhed | |
Udvidende faktor | |
Udvidet usikkerhed | |
Måleresultat |
Fordelingen af dispersionen identificeres oftest ikke, den kan have forskellige former; derfor kan vi for k = 2 ikke sige, at vi har en risiko på ca. 5% eller et konfidensinterval på 95% som i en Gaussisk befolkning . Ikke desto mindre viser vi, at risikoen for enhver fordeling aldrig vil være større end 25% (ved Bienaymé-Tchebychev ulighed ); som viser ydmygheden i termerne i GUM-definitionen: "spredning af værdier, der med rimelighed kunne tilskrives ...".
Årsagerne til spredningen , på grund af indflydelsen af de forskellige faktorer i måleprocessen , griber ind i måleresultatet og derfor i usikkerheden; det er godt at se efter dem til at differentiere deres virkninger.
Faktorer | Mulige årsager til usikkerhed |
---|---|
1 - Standard | Afvigelse mellem den sande værdi og den målte værdi |
Usikkerhed om måling af standarden ... | |
2 - Instrument | Instrumentkalibrering |
Associeret usikkerhed | |
Kontakt pres ... | |
3 - Mål | Geometriske defekter |
Del deformation ... | |
4 - Operatør | Håndtering |
Læsning | |
Opsætning af standard og del ... | |
5 - Metode | Opfølgning af proceduren |
Læsning… | |
6 - Indflydelsesmængder | Omgivelsestemperatur |
Ekspansionskoefficient, vibrationer ... |
Disse forskellige årsager kunne lige så godt præsenteres i form af et årsag-virknings-diagram med “5 M”: Materiale (del), måleinstrumenter i stedet for maskine, arbejdskraft, metode, medium; formålet med analysen er ikke at glemme påvirkningsfaktorer i usikkerhedsberegningen.
”Måleusikkerhed omfatter generelt mange komponenter:
Type A betegner en “evaluering af en komponent i måleusikkerheden ved en statistisk analyse af de målte værdier opnået under definerede målebetingelser” .
Forskellige typer forhold:
Målt | Udmelding | Afvigelse ved 25 i um |
---|---|---|
Måling nr . 1 | 25.007 | 7 |
Mål nr . 2 | 25.010 | 10 |
Mål nr . 3 | 25.008 | 8 |
Mål nr . 4 | 25.011 | 11 |
Mål nr . 5 | 25.008 | 8 |
Anslået standardafvigelse u A (til en måling) | 1,65 um |
R & R for et målemiddel, metode.
R & R for en måleenhed, eksempel.
Udtrykket " B " betegner en "evaluering af en komponent i måleusikkerheden ved hjælp af andre metoder end en type A-vurdering af usikkerheden. "
Disse usikkerheder er undertiden ret vanskelige at kvantificere; de er knyttet til beherskelsen af måleprocessen og operatørens oplevelse. De kan evalueres ud fra information:
Information | Standardafvigelsesvurdering |
---|---|
Producentdata | f (data) |
Usikkerhed ved kalibrering | |
Verifikationsklasse angivet ± α | |
Opløsning af en digital indikator q | |
Virkninger af temperatur | Se typisk eksempel |
Andre eksempler er givet i det typiske eksempel.
Det antages, at en metrologioperatør , vant, vil måle længden af et aluminiumstest med en længde på ca. 100 med sin usikkerhed. For at gøre dette udfører den seks individuelle målinger med en 2/100 skala skala, hvis systematiske fejl (nøjagtighedsfejl) efter verifikation er Δ = - 0,02 mm ± 0,002 mm sammenlignet med en sand værdi på 100 mm . Temperaturen af det generelle miljø evalueres ved 30 ± 1 ° C .
Den registrerer følgende resultater: 100.02; 100,01; 99,99; 100,02; 100; 100,02, hvis sum er 600,06.
Ingen. | Trin | Supplement 1 | Supplering 2 | Udtryk* | endelig værdi * |
---|---|---|---|---|---|
1 | Gennemsnitligt bruttoresultat | x bar | 100,01 | ||
2 | Rettelser | på grund af nøjagtighedsfejlen | 0,02 | ||
på grund af udvidelse | - 0,014 | ||||
korrigeret resultat | 100,01 + 0,02 - 0,014 | 100.016 | |||
3 | Årsager til usikkerhed | type A | repeterbarhed | ||
type B | B0: standardusikkerhed | ||||
B1: opløsning | |||||
B2: resterende sandhed | |||||
B3: temperatur | |||||
B4: coef. udvidelse | |||||
4 | Standardafvigelser | type A | målingens repeterbarhed | du har | 0,01265 |
standardafvigelse fra gennemsnittet | u x bar = 0,01265 / √ 6 | 0,0052 | |||
type B | U hingst | forsømt | |||
løsning | u b 1 = 0,02 / 2 √ 3 | 0,0058 | |||
nøjagtighedsfejl | u b 2 = 0,002 / 2 | 0,001 | |||
temperatur | u b 3 = 0,0014 / 3 | 0,00047 | |||
coef. udvidelse | forsømt | ||||
sammensat standardusikkerhed | u c | √ 0,0052 2 + 0,0058 2 + 0,001 2 + 0,00047 2 | 0,0079 | ||
5 | Resultater | udvidet usikkerhed | U = 2 x 0,0079 | 0,0158 | |
* enheder: mm | Korrigeret måleresultat | 100,016 ± 0,016 ( k = 2) |
Resultatet kunne afrundes til 100,02 mm ± 0,02 mm ( k = 2).
Se det foregående eksempel på regneark.
Måling med usikkerhedsvurdering, eksempel på regneark.
Se et andet eksempel med proceduren i artiklen Metrology in the company .
Usikkerhedsbegrebet blev udviklet for at imødekomme behovet for nøjagtighed i laboratorier og industri.
Konventionelt er der skabt et acceptabelt forhold mellem usikkerhed og tolerance for blandt andet at forenkle valget af måleinstrumenter. Denne relation er skrevet
: dokument brugt som kilde til denne artikel.