Den kanoniske metode til beregning af datoen for den gregorianske påske er ekstremt kompleks. Mange matematikere, fra XVIII th århundrede og efter Gauss forsøgt at udvikle enklere metoder. Denne forskning fortsatte indtil 1980'erne. Blandt de seneste metoder er Conways algoritmes hovedinteresse at introducere en ny præsentation af beregningen af datoen for den gregorianske påske ved hjælp af begrebet "Day-pivot":
Der er en række månedlige datoer hvert år, der alle falder på den samme ugedag. Denne serie af datoer er konstant for de sidste ti måneder af året og varierer for januar og februar afhængigt af om året er spring eller ej. For normale år er denne serie af datoer: (31/01, 28/02, 7/03, 4/04, 9/05, 6/06, 11/07, 8/08, 5/09, 10/10 , 7/11, 12/12) og i skudår bliver 31/01 1/02 og 28/02 bliver 29/02. Derudover følger de sekulære drejedage en cyklus på 400 år. Conway bruger disse egenskaber til at bestemme Paschal Moon og Easter Sunday.
Metoden er imidlertid ikke så original som den ser ud: i virkeligheden kan de centrale dage let udledes af søndagsbrevet ved forholdet:
JP = (3 - L ) mod 7 med JP : drejedag; L : Søndagsbogstav ( A , ..., G ) med A = 1; B = 2; ...; G = 0.De kontrol, der udføres af computeren, beviser, at metoden i præsentationen, der er angivet nedenfor, er nøjagtig og giver de samme resultater som Meeus- algoritmen i en cyklus på 5.700.000 år fra 1583.
Denne artikel præsenterer detaljeret beregningen af påskedatoen efter Conways metode til den gregorianske kalender. Denne beskrivelse er skrevet i algoritmisk form og bruger kun elementære aritmetiske operationer og uden henvisning til noget programmeringssprog overhovedet. Den bruger, der ønsker at programmere denne algoritme, skal søge efter de relevante instruktioner på det sprog, han bruger. Beregningen af denne algoritme kræver ingen kompliceret programmering: brugen af et simpelt regneark er tilstrækkeligt. Selvom denne beregningsmetode er nøje kontrolleret, er den under alle omstændigheder forudsat, at den er: det er op til brugeren at sikre dens nøjagtighed og egnethed til dens anvendelser.
Conway-algoritmen, der præsenteres her, er blevet skrevet, omformateret og verificeret i henhold til indikationerne på dette sted og nogle forbedringer af præsentationen til beregning af de verdslige pivotdage (algoritmens første tre linjer) og forholdene på epakten (tre sidste linjer ).
For år ≥ 1583:Udbytte | Opdeler | Kvotient | Hvile | Udtryk | Forklaring |
---|---|---|---|---|---|
År | 100 | s | t | s : verdsligt år, t : årgang | |
t | 4 | på | Springperiode | ||
s | 4 | s | |||
9 - 2 * s | 7 | jps | sekulær pivot dag. | ||
jps + t + a | 7 | jp | pivot dag i indeværende år | ||
År | 19 | g | |||
G = g + 1 | Meton cyklus | ||||
s | 4 | b | Metemptosis | ||
8 ( s + 11) | 25 | r | Proemptose | ||
C = - s + b + r | Alderrig korrektion | ||||
11 G + C | 30 | d | |||
d + 30 | 30 | d | Fuld påskemånen. | ||
551 - 19 d + G | 544 | h | Faste undtagelser fra epakten. | ||
50 - d - h | 7 | e | Afvigelse fra påske fuldmåne til drejedag | ||
e + jp | 7 | f | Påske Fuldmånedag | ||
R = 57 - d - f - h | påskesøndag |
Udbytte | Udbytte Value |
Opdeler | divisor Value |
Kvotient | Quotient værdi |
Hvile | Resten værdi |
Udtryk | Værdi Expression |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
År | 2006 | 100 | 100 | s | 20 | t | 6 | ||
t | 6 | 4 | 4 | på | 1 | ||||
s | 20 | 4 | 4 | s | 0 | ||||
9 - 2 * s | 9 | 7 | 7 | jps | 2 | ||||
jps + a + t | 9 | 7 | 7 | jp | 2 | ||||
År | 2006 | 19 | 19 | g | 11 | ||||
G = g + 1 | 12 | ||||||||
s | 20 | 4 | 4 | b | 5 | ||||
8 ( s + 11) | 248 | 25 | 25 | r | 9 | ||||
C = - s + b + r | -6 | ||||||||
11 G + C | 126 | 30 | 30 | d | 6 | ||||
d + 30 | 36 | 30 | 30 | d | 6 | ||||
551 - 19 d + G | 449 | 544 | 544 | h | 0 | ||||
50 - d - h | 44 | 7 | 7 | e | 2 | ||||
e + jp | 4 | 7 | 7 | f | 4 | ||||
R = 57- d - f - h | 47 |