Multimagisk firkant
I matematik er en p- multimagisk firkant , også kaldet en " satanisk firkant ", en magisk firkant, der forbliver magisk, selvom alle dens tal erstattes af deres k -styrke 1 ≤ k ≤ p . Således er en magisk kvadrat er bimagic hvis det er 2-multimagic, og trimagic hvis den er 3-multimagic.
Det første 4-magiske firkant af orden 512 blev bygget i maj 2001 af André Viricel og Christian Boyer; derefter, en måned senere, i juni 2001 , præsenterede Viricel og Boyer den første 5-magiske firkant, af orden 1024. De præsenterede også en 4-magisk firkant af ordre 256 i januar 2003 og en anden 5-firkant. magi, ordre 729 , blev bygget i juni 2003 af den kinesiske matematiker Li Wen .
Eksempler
[53135605734830199534647561812162242395261271633725243144450264644938431323415115221286240544820111017554536586293273359]{\ Displaystyle {\ begynder {bmatrix} 5 & 31 & 35 & 60 & 57 & 34 & 8 & 30 \\ 19 & 9 & 53 & 46 & 47 & 56 & 18 & 12 \\ 16 & 22 & 42 & 39 & 52 & 61 & 27 & 1 \\ 63 & 37 & 25 & 24 & 3 & 14 & 44 & 50 \\ 26 & 4 & 64 & 49 & 38 & 43 & 13 & 23 \\ 41 & 51 & 15 & 2 & 21 & 28 & 62 & 40 \\ 54 & 48 & 20 & 11 & 10 & 17 & 55 & 45 \\ 36 & 58 & 6 & 29 & 32 & 7 & 33 & 59 \\\ end {bmatrix} }}
Denne firkant har den magiske konstant 260. Ved at hæve hvert tal til magten to får vi følgende firkant:
[259611225360032491156649003618128092116220931363241442564841764152127043721729139691369625576919619362500676164096240114441849169529168126012254441784384416002916230440012110028930252025129633643684110244910893481]{\ Displaystyle {\ begin {bmatrix} 25 & 961 & 1225 & 3600 & 3249 & 1156 & 64 & 900 \\ 361 & 81 & 2809 & 2116 & 2209 & 3136 & 324 & 144 \\ 256 & 484 & 1764 & 1521 & 2704 & 3721 & 729 & 1 \\ 3969 & 1369 & 625 & 576 & 9 & 196 & 1936 & 2500 \\ 676 & 16 & 4096 & 2401 & 1444 & 1849 & 169 & 529 \\ 1681 & 2601 & 225 & 4 & 441 & 784 & 3844 & 1600 \\ 2916 & 2304 & 400 & 121 & 100 & 289 & 3025 & 2025 \\ 1296 & 3364 & 36 & 841 & 1024 & 49 & 1089 & 3481 \\ end {bmatrix} }}
Det er en anden magisk firkant, der har den magiske konstant 11 180.
Eksternt link
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">