Michael er konstant

The Michaelis-konstanten (populariseret af arbejdet i Leonor Michaëlis (1875-1949) og Maud Menten (1879-1960)), eller K m , er en konstant karakteriserer en enzymatisk reaktion. Det er en af to parametre for et enzym, der anvendes i den forenklede Michaelis-Menten Enzymatic Kinetics Model , hvor den anden er enzymets katalytiske konstante k kat (også kaldet omsætningsnummeret eller TON). De K m svarer til værdien af substratkoncentrationen, for hvilken den enzymatiske reaktionshastighed er lig med halvdelen af den maksimale hastighed V max .

Denne konstante som har dimensionerne af en fusion ( mol / liter ) er relateret til dissociationskonstanten af den enzym for dets substrat , men er generelt ikke nøjagtigt til enzym / substrat dissociationskonstant, men er højere end dette.

K m og enzymatisk aktivitet

Michaelis-konstanten K m er substratkoncentrationen, for hvilken indledende hastighed af reaktionen er halvdelen af maksimal begyndelseshastighed . Denne konstant er en koncentration, den har den samme enhed: mol.L -1 .

Michaelis konstant er et kendetegn ved enzymet . Ofte K m er af de forskellige enzymer tilpasset den intracellulære koncentration af deres substrater.

Mere K m er høj , den højere substratkoncentrationen kræves til signifikant enzymaktivitet er høj. Dette afspejler generelt en lav affinitet af enzymet for dets substrat. Dette observeres for enzymer, hvis substrater er i høj koncentration i deres miljø, eller som har en bred substratspecificitet spektrum, og som har en relativt høj K m . For eksempel proteaser .
Mere K m er lav , jo mere den maksimale enzymaktivitet opnås ved en koncentration lav substrat. Enzymets affinitet for substratet er stærk. De er generelt selektive og / eller meget aktive enzymer. Dette er for eksempel tilfældet med peroxidaser , som skal nedbryde giftige forbindelser, fra meget lave koncentrationsniveauer.

Michaelis-Menten model

Betragt den kinetiske skema: . Er: ${\ displaystyle E + S \ rightleftharpoons ES \ rightarrow E + P}$

E + S → ES , reaktion 1, af andenordens hastighedskonstanten k 1 ;
ES → E + S , reaktionen -1, af første ordens hastighedskonstant k -1 ;
ES → E + P , reaktion 2, af første ordens hastighedskonstanten k 2 (undertiden også kaldet k kat , fordi dette er det katalytiske trin);

hvor E betegner enzymet, S substratet, ES enzymet / substratkomplekset og P produktet.

Vi søger at beregne hastigheden af reaktionen V i = d [ P ] / dt = k 2 [ ES ] ved starten af reaktionen ( indledende hastighed ) og under betingelser, hvor denne hastighed er stationær (uafhængig af tid).

I begyndelsen af reaktionen har substratkoncentrationen endnu ikke haft tid til at variere markant; den kan derfor betragtes som konstant, hvilket forenkler beregningerne. Derudover er reaktionsproduktkoncentrationen stadig lille, hvilket gør det muligt at forsømme den omvendte reaktion og muligvis inhiberingen af enzymet af produktet.

Hvis reaktionshastigheden er konstant (stationær), betyder det, at [ ES ] er konstant, dvs. d [ ES ] / dt = 0. Denne tilnærmelse kaldes kvasi-stationær tilstandstilnærmelse (AEQS). Denne antagelse er berettiget af det faktum, at enzymkoncentrationen er lille sammenlignet med substrat- og produktkoncentrationer, og derfor er koncentrationen af ethvert katalytisk mellemprodukt lille, og denne koncentration kan ikke variere meget i absolut værdi.

Lad [ E ] T være den samlede enzymkoncentration, så: [ E ] T = [ E ] + [ ES ], hvilket svarer til: [ E ] = [ E ] T - [ ES ].
Stationaritetshypotesen indebærer:
k 1 [ E ] [ S ] - ( k -1 [ ES ] + k 2 [ ES ]) = 0
⇔ k 1 [ E ] T [ S ] - k 1 [ ES ] [ S ] - ( k -1 [ ES ] + k 2 [ ES ]) = 0
⇔ [ ES ] ( k 1 [ S ] + k -1 + k 2 ) = k 1 [ E ] T [ S ]
⇔ [ ES ] = k 1 [ E ] T [ S ] / ( k 1 [ S ] + k -1 + k 2 ) = [ E ] T / (1+ ( k -1 + k 2 / k 1 [ S ])).
Nu er V i = k 2 [ ES ] = k 2 [ E ] T / (1+ ( K m / [ S ]).

Hvis pose V max = k 2 [ E ] T , så:

$V_ {i} = {V_ {max} \ cdot [S] \ over K_ {m} + [S]}$

Med:

$[S] \, \!$ : Substratkoncentration (i mol / l);
$V_ {i} \, \!$ : starthastighed (det vil sige i fravær af produkt) af den enzymatiske reaktion for en substratkoncentration (i μmol / min); $[S] \, \!$
$V_ {max} \, \!$ : Maksimal starthastighed målt for en mættende koncentration af substrat (i µmol / min);
Den kinetiske konstant k 2 kaldes også den katalytiske konstant k kat , eller hyppigheden af omsætning af enzymet. Dette er det maksimale antal reaktioner, som et enzymmolekyle kan katalysere pr. Sekund.
$K_ {m} \, \!$ : Enzymspecifik Michaelis- konstant . Dette er substratkoncentrationen, for hvilken den indledende reaktionshastighed er lig med (i mol / l). Det svarer til substratets tilsyneladende dissociationskonstant . Det skal dog bemærkes, at Michaeliskonstanten ikke strengt taget er en ligevægtskonstant. I henhold til ovenstående mekanisme er Michaelis-konstanten K m = (k -1 + k 2 ) / k 1 , og dens værdi afviger derfor fra dissociationskonstanten k -1 / k 1 . ${V_ {max} \ over 2}$

Grafisk er Michaelis-ligningen en gren af hyperbola .

Michael er konstant og hæmmere

En konkurrerende hæmmer øger Michaelis-konstanten og mindsker derfor affiniteten.
En ren ikke-konkurrencedygtig hæmmer varierer ikke Michaelis-konstanten, men varierer v max .
En blandet (eller inkompetitiv) hæmmer kan øge eller formindske Michaelis-konstanten og variere v max .

Se også