Den stabilitet kriterium Barkhausen sætter en nødvendig forudsætning for en ordning , der består af en forstærker og en løkke mod tilbagemelding , spontant begynder at svinge. Dette kriterium gør det imidlertid ikke muligt at bekræfte, at svingningerne vil være holdbare eller at de vil have konstant amplitude. Dette kriterium markerer starten på studiet af svingende kredsløb; dets anvendelsesområde er siden blevet afklaret af andre kriterier, såsom Nyquist-kriteriet.
En forstærkningsforstærker, der er koblet til en overførselsfunktion (lineær) feedback-loop, kan svinge kontinuerligt, når begge følgende betingelser er opfyldt:
Denne tilstand er nødvendig, men ikke tilstrækkelig til, at stabile svingninger vises: generelt er hverken forstærkeren eller overføringsfunktionen lineær, selvom kredsløbet producerer svingninger. Den Nyquist stabilitet kriterium giver en nødvendig og tilstrækkelig betingelse for ustabilitet af systemet, men siger ikke noget om stabiliteten af svingninger. Der er ingen generelle stabilitetskriterier for fremstilling af stabile svingninger.
Dette stabilitetskriterium blev udtænkt og angivet på et tidspunkt, hvor afskæringsfrekvensen for forstærkerkredsløb (over 100 MHz ) oversteg med flere størrelsesordener frekvensen af oscillerende kredsløb (under 1 MHz ), og når måleinstrumenterne ikke tillod det skal kvantificeres. Dette er grunden til, at ovenstående udsagn antager, at forstærkerens udgangssignal reagerer øjeblikkeligt på indgangssignalet uden faseforskydning ( forsinkelse = 0); men denne antagelse mislykkes, når frekvensen øges, hvilket fører til den (fejlagtige) konklusion, at en NAND-gate-oscillator ikke kunne eksistere, skønt feedback-gevinsten er signifikant større end 1: nu producerer denne form for kredsløb meget stabile og trofaste svingninger, det punkt, hvor man på forhånd kan bestemme deres frekvens ud fra responstiden .
Barkhausens kriterium gælder heller ikke for oscillatortopologier såsom afslapningsoscillatorer , der udnytter de negative egenskaber ved en dipol. Der er i sandhed mange oscillerende kredsløb, hvis overføringsfunktioner ikke opfylder Barkhausen-stabilitetskriteriet. I et feedback-kredsløb udløser en forstærker således svingninger ved to vidt adskilte, men koblede frekvenser. I tilfældet med Larsen-effekten er overførselsfunktionerne oftest ukendte for os og under alle omstændigheder næsten aldrig lineære: det er derfor, vi kun kan forudsige "groft" fløjtens hyppighed; hvilket ikke forhindrer fænomenet i at være meget reproducerbart.
De første udsagn og selve navnet på dette kriterium kommer fra Heinrich Barkhausen , der først formulerede denne tilstand i 1920'erne og offentliggjorde den i bind III af sin afhandling om elektriske kredsløb; men i en oprindeligt forkert version, som man stadig finder gengivet i den tysktalende tekniske litteratur fra mellemkrigstiden.
For at opnå det, han kaldte "selvinducerede svingninger", startede Barkhausen fra en i sidste ende umådelig hypotese, ifølge hvilken stabilitet generelt griber ind i og ustabilitet for : det er, at det faktisk er behovet for svingninger er stabilt. Det skal siges, at matematisk modellering stadig var i sin barndom, og det vil være nødvendigt at vente et par år til stabilitetskriteriet hos Nyquist og Felix Strecker for at afklare situationen.