Moody's diagram

I teknik er Moody-diagrammet en dimensionsløs graf, der repræsenterer Darcy-Weisbach- friktionsfaktoren f D som en funktion af Reynolds-tallet Re og den relative ruhed for fuld sektionsflow i et cirkulært rør. Denne graf bruges til at beregne tryktab eller strømningshastighed i et givet rør.

Historisk

I 1944 , Lewis Moody Ferry offentliggjort en graf, der viser Darcy-Weisbach friktionsfaktor som en funktion af Reynolds tal Re til forskellige ruhedsværdier relativ ε / D . Denne graf er kendt som Moody's graf eller Moody's diagram. Dette arbejde er en tilpasning af Hunter Rouses arbejde ved hjælp af koordinaterne, der anvendes af RJS Pigott, hvis arbejde var baseret på en analyse af omkring 10.000 eksperimenter fra forskellige kilder. Målingerne af væskestrømningshastigheder i kunstigt ruede rør af J. Nikuradse var på det tidspunkt stadig for nyligt til at være blevet taget i betragtning af Pigott.

Formålet med diagrammet er at give en grafisk gengivelse af den funktion, der produceres af CF Colebrook i samarbejde med CM White. Denne funktion giver dig mulighed for at tegne en overgangskurve, der forbinder overgangszonen mellem glatte og ru rør, dvs. regionen med ufuldstændig turbulens eller forbigående regime.

Beskrivelse

Denne dimensionsløse graf bruges til at bestemme trykfaldet AP [Pa] svarende til et fald i tryk og strøm gennem rørene. Trykfaldet kan beregnes ved hjælp af Darcy-Weisbach-ligningen :

{\ displaystyle h_ {f} = f_ {D} {\ frac {L} {D}} {\ frac {V ^ {2}} {2 \, g}};}

(For ikke at forveksle med Fanning-ligningen og Fanning-friktionsfaktoren hos John Thomas Fanning :

{\ displaystyle h_ {f} = 4f {\ frac {L} {D}} {\ frac {V ^ {2}} {2 \, g}},}

som bruger en friktionskoefficient svarende til en fjerdedel af friktionskoefficienten for Darcy-Weisbach).

Trykfaldet kan derefter beregnes som følger:

{\ displaystyle \ Delta P = \ rho \, g \, h_ {f}}

eller direkte fra

{\ displaystyle \ Delta P = f_ {D} {\ frac {\ rho V ^ {2}} {2}} {\ frac {L} {D}},}

hvor ρ er væskens tæthed, V den gennemsnitlige hastighed i røret, f D friktionskoefficienten bestemt ud fra Moody-diagrammet, L længden af røret og D diameteren.

Trace diagram friktionskoefficient Darcy-Weisbach som en funktion af Reynolds tal Re for en række relativ ruhed dvs. den gennemsnitlige højde af ruheden af røret baseret på diameteren af røret: ε / D .

Moody-grafen kan opdeles i to strømningsregimer: laminar og turbulent . For det laminære strømningsregime ( Re <~ 3000) har ruheden ingen mærkbar virkning, og Darcy-Weisbach-friktionsfaktoren f D blev bestemt analytisk af Poiseuille :

{\ displaystyle f_ {D} = 64 / \ mathrm {Re}, {\ text {for laminar flow}}.}

For det turbulente strømningsregime er forholdet mellem friktionsfaktoren f D , Reynolds-tallet Re og den relative ruhed ε / D mere kompleks. En model for dette forhold tilvejebringes af Colebrook ligningen (som er en implicit ligning i f D ):

{\ displaystyle {1 \ over {\ sqrt {f_ {D}}}} = - 2.0 \ log _ {10} \ left ({\ frac {\ epsilon / D Danemark Méditerrané3.7 Méditerranéen + rire \ frac {2.51} { \ mathrm {Re} {\ sqrt {f_ {D}}}} \ right), {\ text {for turbulent flow}}.}

Referencer

(fr) Denne artikel er helt eller delvist taget fra Wikipedia-artiklen på engelsk med titlen " Moody chart " ( se listen over forfattere ) .

(in) Lewis Ferry Moody , " Friktionsfaktorer for rørstrømning " , Transactions of the ASME , Vol. 66 (8),1944, s. 671–684 ( læs online )
H. Rouse , Evaluering af grænseoverskridelse , Proceedings Second Hydraulic Conference, University of Iowa Bulletin 27,1943
RJS Pigott , “ Flow of Fluids in Closed Conduits, ” Mekanik , vol. 55,1933, s. 497–501, 515
E. Kemler , " A Study of the Data on the Flow of Fluid in Pipes ", Transactions of the ASME , vol. 55, n o Hyd-55-2,1933, s. 7–32
J. Nikuradse , " Strömungsgesetze in Rauen Rohren ", VDI Forschungsheft , Berlin, bind. 361,1933, s. 1–22 ( læs online )
CF Colebrook , “ Turbulent flow in Pipes, With Specially Reference to the Transition Region Between the Smooth and Rough Pipe Laws ”, Journal of the Institution of Civil Engineers , London, England, bind. 11, 1938–1939, s. 133–156 ( læs online )

Se også

Darcy-Weisbach ligning