Cyklisk deterministisk dynamik af populationer

Predation er en af ​​årsagerne til cyklisk dynamik, hvilket forklares med den interspecifikke bytte-rovdyr-interaktion med generelt et specialiseret rovdyr (som kun lever af en art). Disse arter forbundet med madvævet har symmetrisk cyklisk dynamik. Det specialiserede rovdyr vil udøve negativt pres på dens byttedyrs befolkningstæthed, dette vil falde, og byttet bliver sjældnere. Det er på dette tidspunkt, at manglende bytte at fodre på, tætheden af ​​rovdyr vil falde igen. Da der vil være færre rovdyr, vil byttet blive jaget mindre og vil være i stand til at vokse hurtigt; bliver mere rigelig og derfor øger tilgængeligheden af ​​ressourcer i det specialiserede rovdyrs miljø, også denne, vil igen vokse til det punkt, hvor den udøver for meget rovdyr på sit bytte og dermed genstarte cyklussen for disse sammenkædede dynamikker. En negativ densitetsafhængighed med en forsinkelseseffekt observeres.

Selv inden for konkurrencemæssige relationer kan vi observere to typer cyklusser afhængigt af om vi er interesserede i generalister eller specialrovdyr. Antallet af år, der komponerer disse cyklusser, adskiller sig ikke markant, men strukturen ændres. Hvis et rovdyr er generalist, spiser det derfor flere forskellige bytte og er ikke særlig knyttet til et af dem. Dette genererer single-specie cyklusser. Tværtimod, hvis et rovdyr er specialist, vil det fremme forbruget af en enkelt bytteart og vil derfor være tæt knyttet til sidstnævnte. Denne adfærd vil resultere i cyklusser af typen "forbrugerressource".

Cykler er oftest repræsenteret af Lotka-Volterra-modellen . Disse ligninger repræsenterer dynamikken i byttedensitet og rovdyrets.

Vi tilføjer dog et multiplikativt interaktionsudtryk, og vi antager, at interaktionerne udføres tilfældigt:

dIKKEdt=rIKKE-aIKKEP=IKKE(r-aP){\ displaystyle {\ frac {dN} {dt}} = rN- \ alpha NP = N (r- \ alpha P)}

 dPdt=βIKKEP-bP=P(βIKKE-b){\ displaystyle {\ frac {dP} {dt}} = \ beta NP-bP = P (\ beta Nb)}

 Med

IKKE{\ displaystyle N} = byttedensitet

P{\ displaystyle P} = tætheden af ​​rovdyr

r{\ displaystyle r} = den iboende stigning i byttet

b{\ displaystyle b} = rovdyrets dødelighed

a{\ displaystyle \ alpha} = angrebshastighed for rovdyr

β{\ displaystyle \ beta}= interaktionshastigheder pr. individ og pr. tidsenhed. med = omdannelseskoefficienten for antallet af spist bytte til antallet af producerede rovdyr.  β=za{\ displaystyle \ beta = z \ alpha}z{\ displaystyle z}

Hvis vi studerer dynamikken i denne model, opnår vi et ligevægtspunkt for en bestemt byttedensitet og en bestemt rovdyrs tæthed. Analyse af disse baner viser derefter, at de drejer sig om et ligevægtspunkt. Svingningerne skyldes, at rovdyrsdynamikken altid følger dynamikken i byttedyrpopulationen med en forsinkelse.

Eksempler:

- Sneskoharen Lepus americanus og Canada lynx Lynx canadensis  : denne los er et specialiseret rovdyr for denne hare. I fødekæden er lossen derfor reguleret af sit bytte. Når den mangler, falder dens densitet, hvilket gør det muligt for hareens tæthed at vokse og derfor være mere rigeligt i miljøet. Når ressourcerne er mere tilgængelige, øges densiteten igen og så videre. Disse to arter følger en negativ densitetsafhængig cyklisk dynamik, hvor cyklusser i gennemsnit varer 10 år. Imidlertid hævder flere forskere, at disse modeller for cyklisk dynamik forbundet mellem bytte og rovdyr er lidt for enkle. Haren, en planteædende, vil sandsynligvis blive reguleret fra toppen af ​​sin trofiske kæde (rovdyr), men også fra bunden (dens ressourcer, såsom planter), ligesom losen potentielt har rovdyr, der kan regulere den ved toppen af dens fødekæde. Der er masser af interaktioner inden for et økosystem, der kan forstyrre denne bytte-rovdyr-interaktion. De økosystemer som dem, hvor disse arter lever er så komplekse, at det er vanskeligt at tage alt i betragtning til at beskrive årsagerne, der styrer de observerede cykliske dynamik.

- Microtus arvalis voles af Jura og Massif Central: voles har det særlige at skabe en "bølge" af befolkningstæthed i denne region. De starter i en såkaldt "start-up" -kommune, der hovedsagelig består af enge, hvorefter bølgen formerer sig som en bølge med konstant hastighed, mens den stiger i densitet, til et nærliggende sted, hovedsageligt bestående af skove. Derefter vender bølgen tilbage til sit startpunkt og falder i tætheden af ​​voles. Dette forklares delvist af det faktum, at der i prairierne hovedsagelig er rovdyr, der er specialiserede på vol. Deres cykliske dynamik er symmetrisk med voles, de er forbundet. Disse rovdyr jager voles og holder dem ved lave tætheder, men ikke helt. Volerne bevæger sig og ankommer til et skovområde, hvor der hovedsagelig er generalistiske rovdyr, der har tendens til at stabilisere befolkningen. Af forskellige årsager (men hovedsageligt for et spørgsmål om madressourcer, såsom planter) vender volvene tilbage til prærierne, hvor de finder deres specialiserede rovdyr, og der falder volesens befolkningstæthed igen.

Den Planteæder forårsager cykliske dynamik mellem to arter (planter og planteædere) på samme måde som for prædation også her vi observere en cyklisk dynamisk forbundet til en negativ afhængig densitet med en forsinkelse effekt. Der vil være en sekvens af cyklusser for disse to arter med vækstfaser og fald i densiteten af ​​disse to populationer. Deres cykliske dynamik er, som i tilfældet med predation, forbundet og symmetrisk.

Et eksempel er ” Blooddrop ” sommerfugl   ( Tyria jacobaeae ) og dens larve værtsplante Brandbæger ( eng-brandbæger ). Denne sommerfugl lægger sine æg på bladene på disse planter, og de larver, der kommer ud af dem, vil være i stand til at spise plantens blade direkte. Disse larver fortærer bogstaveligt talt planter, så planter bliver stadig sjældnere i miljøet. Der vil derfor ikke længere være en plante, hvor sommerfuglene kan lægge æg, og der er heller ikke nogen madressourcer til larverne. Larverne vil igen falde, så planterne kan spises mindre og spredes igen og fodrer larverne i overflod osv. Deres cykliske dynamik oplever amplitudefluktuationer hvert 5. år. Nogle gange kan disse cykliske dynamikker forstyrres af andre eksterne interaktioner (intra eller inter-specifik konkurrence osv.) Eller endda af abiotiske miljøfaktorer.

En anden årsag til befolkningens cykliske dynamik er parasitisme (som er en interaktion +/- der varer over tid). Faktisk gør parasitten det muligt at regulere populationen af ​​dens vært ved at påvirke den selektive værdi (reproduktionshastighed og overlevelse) af sidstnævnte. Denne dynamik for værtsparasitter kan generere cyklusser med variabel periodicitet, der spænder fra 4 år for den skotske rype, op til 10 år for grålerkelormen i Schweiz. 

Eksempler:

I Schweiz: den grå lærk budworm Zeiraphera diniana og snyltehveps Phytodietus griseanae.

Phytodietus griseanae er en ektoparasit, der trives ved larveknopormene . De første undersøgelser af denne interaktion viste, at kun kvaliteten af ​​de planter, som den grå frugtmøl fodrede med, inducerede cyklusser. I en nyere undersøgelse beviste forskere imidlertid, at værtsparasitinteraktionen i virkeligheden ved re-analyse af dataene var ansvarlig for 90% af befolkningscyklussen for den grå frugtmøl, og at overflod af planter i skoven faktisk et svar på ændringen i overflod af denne tortur. Parasitten spiller på sin vært ved at reducere dens overlevelse. Faktisk skal den kvindelige parasitoid føde sig på hæmolymfen fra sin vært for at overleve, og dette kan føre til værts død.

I Det Forenede Kongerige: den parasitiske nematode Trichostrongylus tenuis og den skotske rype Lagopus lagopus scoticus . Rytterpopulationen følger cyklusser på 4 til 8 år. Denne dynamik indeholder mange "nedbrud", hvor populationen af ​​rype er ekstremt lille. Når rypen er inficeret med den parasitære orm, reducerer dette faktisk den kvindelige reproduktionshastighed og resulterer i "sammenbrud" i befolkningen. Eksperimenter har vist, at ved at eliminere denne parasitære orm, havde populationsdynamik ikke længere observeret dette cykliske aspekt tidligere; derfor er det parasitisme, der forårsager cyklusser.