Isoterm gas i centrifuge

Fordelingen lov idealgas generelt immobile i henvisning forbundet med en lodret cylinder med højde H, og med radius R rotere i forhold til en inertial lamineres i den aksiale afstand, afhængigt af den potentielle energi centrifugal: . Vi forventer derfor ifølge Boltzmann-fordelingen et tryk , som beregningen bekræfter via ligningen dP / dr = . ${\ displaystyle E_ {p} = - {\ frac {1} {2}} m \ Omega ^ {2} r ^ {2}}$ ${\ displaystyle P (r) = P (0) \ exp \ left (- {\ frac {- {\ frac {1} {2}} m \ Omega ^ {2} r ^ {2}} {k_ {B } T}} \ højre)}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} P} {\ mathrm {d} r}} = \ rho \ Omega ^ {2} r}$

Energi

Vi kan også beregne den interne energi af gassen i laboratoriets referencesystem:

${\ displaystyle E = {\ frac {3} {2}} Nk_ {B} T + {\ frac {-Nk_ {B} T + N {\ frac {1} {2}} m \ Omega ^ {2} r ^ {2}} {1- \ exp \ left (- {\ frac {- {\ frac {1} {2}} m \ Omega ^ {2} r ^ {2}} {k_ {B} T} } \ højre)}}}$

Ifølge en generel sætning er energien i den ikke-galileiske referenceramme, der roterer med cylinderen: ${\ mathcal R} '$

${\ displaystyle E '= EL \ Omega}$ , der er vinkelmomentet: $L$

${\ displaystyle L \ Omega = -2Nk_ {B} T + 4N {\ frac {{\ frac {1} {2}} m \ Omega ^ {2} r ^ {2}} {1- \ exp \ left ( - {\ frac {- {\ frac {1} {2}} m \ Omega ^ {2} r ^ {2}} {k_ {B} T}} \ højre)}}.}$

Varmekapaciteten ved konstant tryk af en sådan gas forbliver , forudsat naturligvis at den potentielle energi tælles. $C_ {P}$

I en centrifuge, hvor den kan nå 100.000, ser vi, at sedimenteringen af masselegemer vil finde sted: det er et middel til at adskille isotoperne af uranhexafluorid, hvilket gør enhver centrifuge af denne type potentielt farlig. ${\ displaystyle \ Omega ^ {2} r / g}$ ${\ displaystyle m_ {1}> m_ {2}}$

I biologien, i centrifuger, adskilles forskellige opløste stoffer (for eksempel proteiner) opløst i vand ved sedimentering. Boltzmanns formel forbliver anvendelig.

Coriolis effekt

Bemærk: Hvis vi betragter banen for en individuel partikel, er Coriolis-kraften ganske betydelig, og Ficks lov skal tilpasses til denne sag. Imidlertid mærkes statistisk ingen Coriolis-effekt globalt (Van Leuwen-sætning).

Se også

Isoterm atmosfære