Fantastisk Internet Mersenne Prime Search
Den Great Internet Mersenne Prime Search , eller GIMPS , er en delt computing projekt , hvor frivillige bruger klient -software for at søge efter Mersenne primtal . Projektet blev grundlagt af George Woltman , som også er skaberen af den anvendte distribuerede computersoftware.
Den anvendte algoritme er Lucas-Lehmer-test for Mersenne-numre .
Dette projekt gjorde det muligt at finde de femten største kendte Mersenne-primtal, som også er de femten største kendte primtal . Den største kendte sidendecember 2018er 282.589.933 - 1, et antal på 24.862.048 cifre .
Således var GIMPS i stand til at vinde 6. april 2000, den første belønning på 50.000 USD, der tilbydes af Electronic Frontier Foundation for opdagelsen af det første primtal på mere end en million cifre (med M 6.972.593 på 2.098.960 cifre). Regler for distribution af belønningen leveres af GIMPS mellem internetbrugeren, der finder nummeret, GIMPS, velgørenhedsorganisationer og andre internetbrugere, der deltager i GIMPS og finder primtal. Electronic Frontier Foundation tilbyder yderligere belønninger på henholdsvis 100.000, 150.000 og 250.000 USD for opdagelsen af primtal større end 10 7 , 10 8 og 10 9 cifre. GIMPS har fundet23. august 2008M 43112609 , et første antal på 12.978.189 cifre, vandt andenpræmien end 100.000 USD .
Primtal opdaget
Et Mersenne-primtal , bemærket M p , er et primtal, der er skrevet i form , p er et primtal.
Med betegnelsen Mn er n rang af Mersenne-nummeret. På1 st februar 2016, M44 (2 32 582 657 -1) er det største Mersenne-primtal, som vi ved, at der ikke er noget andet mindre Mersenne-primtal, der stadig er ukendt. Bekræftelse er i gang for større antal. Bemærk, at tallene ikke nødvendigvis opdages i stigende rækkefølge, da opdagelsen er lavet af et samarbejdsarbejde af tusinder af computere. På18. august 2019alle udstillere under 47.730.973 er blevet testet og kontrolleret som sikrer, at M46 er den 46 th M og alle udstillere under 84.589.913 blev testet mindst én gang præ-sikrer, at alle numrene på Mersenne nedenfor M51 blev fundet.
| Dato for opdagelse | Nummer | Antal cifre | Mn | Status for den anden kontrol |
|---|---|---|---|---|
| 7. december 2018 | M 82 589 933 | 24 862 048 | M51 | kontrolleret ved anden beregning, 21. december 2018. |
| 26. december 2017 | M 77 232 917 | 23 249 425 | M50 | Alle lavere eksponenter er testet mindst en gang i et interval på 34 til 82 timers beregninger |
| 7. januar 2016 | M 74 207 281 | 22 338 618 | M49 | Ikke alle lavere eksponenter er testet mindst én gang |
| 25. januar 2013 | M 57 885 161 | 17 425 170 | M48 | Alle lavere eksponenter er testet mindst én gang (4. oktober 2015) |
| 12. april 2009 | M 42 643 801 | 12 837 064 | M46 | Alle lavere eksponenter er testet mindst én gang (5. september 2012) |
| 6. september 2008 | M 37 156 667 | 11 185 272 | M45 | Alle lavere eksponenter er testet mindst én gang (25. december 2010) |
| 23. august 2008 | M 43112609 | 12 978 189 | M47 | Alle lavere eksponenter er testet mindst én gang (5. september 2012) |
| 4. september 2006 | M 32 582 657 | 9.808.358 | M44 | Anden kontrol af alle lavere eksponenter beviser, at M 32 582 657 er det 44 th primtal Mersenne nummer (8. november 2014) |
| 15. december 2005 | M 30 402 457 | 9.152.052 | M43 | Re-check alle lavere udstillere viser, at M 30402457 er det 43 th antal første Mersenne (23. februar 2013) |
| 18. februar 2005 | M 25 964 951 | 7 816 230 | M42 | Anden kontrol af alle lavere eksponenter beviser, at M 25 964 951 er den 42 nd Mersenne primtal (20. december 2012) |
| 15. maj 2004 | M 24 036 583 | 7 235 733 | M41 | Re-check alle lavere udstillere viser, at M 24036583 er det 41 th antal første Mersenne (1 st december 2011) |
| 17. november 2003 | M 20 996 011 | 6 320 430 | M40 | Anden kontrol af alle lavere eksponenter beviser, at M 20 996 011 er det 40 th primtal Mersenne nummer (11. juli 2010) |
| 14. november 2001 | M 13 466 917 | 4.053.946 | M39 | Anden kontrol af alle lavere eksponenter beviser, at M 13 466 917 er det 39 th primtal Mersenne nummer (10. juli 2006) |
| 1 st juni 1999 | M 6 972 593 | 2.098.960 | M38 | Anden kontrol af alle lavere eksponenter beviser, at M 6 972 593 er det 38 th primtal Mersenne nummer (2. februar 2003) |
| 27. januar 1998 | M 3 021 377 | 909.526 | M37 | Anden kontrol af alle lavere eksponenter beviser, at M 3 021 377 er det 37 th primtal Mersenne nummer (19. maj 2000) |
| 24. august 1997 | M 2 976 221 | 895 932 | M36 | Anden kontrol af alle lavere eksponenter beviser, at M 2 976 221 er den 36 th prime Mersenne nummer (19. maj 2000) |
| 13. november 1996 | M 1 398 269 | 420 921 | M35 | Anden kontrol af alle lavere eksponenter viser, at M 1 398 269 er det 35 th primtal Mersenne nummer (18. december 1998) |
Bemærk
- liste over primære Mersenne-numre på mersenne.org
- EFF giver $ 50.000 til Finder af det største kendte primtal
- Optag 12-millioner-cifret primtal-net $ 100.000 præmie: Mersenne.org vinder EFFs Cooperative Computing Award
- http://www.mersenne.org/report_milestones/ (engelsk)
- (in) " Mersenne Prime Discovery - 2 ^ 82589933-1 er Prime! » , På mersenne.org (adgang til 24. februar 2021 ) .
- Ny rekord for det største kendte primtal
Se også
eksterne links
- (en) Officiel hjemmeside på engelsk
- (en) Officiel Wiki