Matematisk modenhed

Den matematiske modenhed er et uformelt udtryk, der bruges af matematikere til at beskrive et sæt oplevelser, der ikke kan undervise, fordi det kommer fra gentagen eksponering for matematiske begreber.

Definitioner

Matematisk modenhed er defineret på flere måder af forskellige forfattere.

En af definitionerne er:

”Manglen på frygt for symboler; evnen til at læse og forstå notationer, introducere nye, både klare og nyttige, når det er nødvendigt (og kun i dette tilfælde), og en lethed til at udtrykke sig på lakonisk sprog, men præcist, som matematikere bruger til at kommunikere deres ideer. "

- Larry Denenberg, Matematik 22 Læsning A.

Andre evner karakteriserer matematisk modenhed:

• evnen til at generalisere til bredere begreber fra et specifikt eksempel;
• evnen til at placere sig selv i høje grader af abstraktion;
• evnen til at kommunikere matematiske resultater ved at lære standardnotationer og en acceptabel stil;
• det betydelige skift fra læring ved at huske til læring ved forståelse;
• evnen til at skelne mellem vigtige ideer og detaljer;
• evnen til at skabe forbindelse mellem en geometrisk repræsentation og en analytisk repræsentation
• evnen til at gøre verbale problemer til matematiske problemer
• evnen til at genkende gyldige beviser og identificere tvivlsomme ræsonnementer
• evnen til at genkende matematiske mønstre;
• evnen til at gå frem og tilbage mellem geometriske og analytiske aspekter;
• forbedre matematisk intuition ved at give afkald på naive forestillinger og udvikle en mere kritisk holdning.

Endelig er matematisk modenhed også defineret som en evne til at:

• skabe og bruge links til andre problemer og andre discipliner;
• udfyld de manglende detaljer
• finde og rette fejl og lære af dem
• sortering af hvede fra agnet, komme til bunden af ​​tingene, forstå hensigterne;
• genkende og værdsætte elegance;
• tænk abstrakt;
• læse, skrive og kritik formelle beviser  ;
• skelne mellem hvad vi ved og hvad vi ikke gør;
• genkende motiverne, emnerne, strømningens retning og vanskelighederne;
• anvende det, du kender på en kreativ måde;
• foretage passende tilnærmelser
• lær på egen hånd;
• generalisere;
• Forbliv fokuseret ;
• brug instinkt og intuition, når det er nødvendigt.

Referencer

(fr) Denne artikel er helt eller delvist taget fra den engelske Wikipedia- artikel med titlen "  Matematisk modenhed  " ( se listen over forfattere ) .

1. LBS 119 Calculus II-kursusmål , Lyman Briggs School of Science
2. Et sæt matematiske ækvivalenter , Ken Suman, Institut for Matematik og Statistik, Winona State University