Fermi niveau

Den Fermi-niveauet er karakteristisk for et system, der afspejler fordelingen af elektroner i dette system som en funktion af temperatur . Begrebet Fermi- niveau bruges i fysik og elektronik, især i sammenhæng med udviklingen af halvlederkomponenter .

Konkret Fermi-niveauet er en funktion af temperaturen, men det kan betragtes som en første tilnærmelse, som en konstant, som så ville udgøre ved højere energi besat af elektronerne i systemet ved temperaturen 0 K .

Fordeling af elektroner omkring Fermi-niveauet

Fermi-niveauet er en væsentlig egenskab for at kende fordelingen af elektronerne i henhold til energien og dette uanset temperaturen. Faktisk adlyder elektroner (som er fermioner ) Fermi-Dirac-belægningsstatistikken for energiniveau.

{\ displaystyle f (E) = {\ frac {1} {1+ \ exp {\ frac {(E- \ mu)} {k_ {B} T}}}}}

hvor repræsenterer elektronernes kemiske potentiale , er temperaturen, er Boltzmann-konstanten og afspejler sandsynligheden for besættelse af niveauet af elektroner. Ved T = 0 K, det kemiske potential er Fermi energi , E F , men ved højere temperatur den følger en aftagende funktion af temperaturen. $\ mu$ $T$ $k_ {B}$ $f (E)$

Denne formel, der giver os statistikkerne for besættelse af energiniveauer af fermioner, giver os mulighed for at fremhæve forskellige punkter vedrørende Fermi-niveauet og energifordelingen af elektroner:

Ved T = 0 K er elektronbesættelsesstatistikkerne stigende; T = 0, så den eksponentielle faktor er uendelig, men dens tegn afhænger af forskellen mellem energien og det kemiske potentiale, dvs. Fermi-energien ved denne temperatur:
- hvis E er mindre end µ, har faktor i eksponent for eksponentiel tendens til -∞, derfor eksponentiel mod 0, og f (E) mod 1, er alle stater besat
- hvis E er større end µ, har faktoren i eksponent for eksponentiel tendens til + ∞, derfor eksponentiel mod + ∞ og f (E) mod 0, er alle stater ledige
Ved alle andre temperaturer har fordelingen af elektroner symmetri omkring Fermi-niveauet, idet summen af belægningssandsynlighederne for to energiniveauer symmetrisk omkring Fermi-niveauet er enhed. Og sandsynligheden for besættelse af Fermi-niveauet af elektroner er 1/2.

Se også