Octahedral nummer
Et oktaedrisk nummer er et flerhedigt figurativt tal, der repræsenterer en oktaeder eller to pyramider placeret sammen, den ene placeres oven på den anden omvendt. Den n- th oktaedrisk nummer O n kan opnås ved tilsætning af to på hinanden følgende kvadratiske pyramideformede numre , eller ved anvendelse af følgende formel:
Oikke=ikke(2ikke2+1)3.{\ displaystyle O_ {n} = {n (2n ^ {2} +1) \ over 3}.}
De første ti oktaedriske tal er:
1 ,
6 ,
19 ,
44 ,
85 ,
146 ,
231 ,
344 ,
489 ,
670 (fortsat A005900 fra
OEIS ).
Den genererende serie af oktaedriske tal er den rationelle brøkdel
z(z+1)2(z-1)4=∑ikke=1∞Oikkezikke=z+6z2+19z3+⋯.{\ displaystyle {\ frac {z (z + 1) ^ {2}} {(z-1) ^ {4}}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} O_ {n} z ^ {n} = z + 6z ^ {2} + 19z ^ {3} + \ cdots.}
Relaterede artikler
(fr) Denne artikel er helt eller delvist hentet fra den
engelske Wikipedia- artikel med titlen
" Octahedral nummer " ( se listen over forfattere ) .
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">