Pappus fra Alexandria

Pappus fra Alexandria Biografi

Fødsel	Hen imod 290 Alexandria
Død	Hen imod 350
Aktiviteter	Matematiker , astronom

Pappus of Alexandria - Latiniseret navn for Pappos of Alexandria , på græsk Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς - er en af de vigtigste matematikere i det antikke Grækenland . Han blev født i Alexandria i Egypten og boede i IV th århundrede e.Kr.. AD Meget lidt om hans liv er kendt. Skrifterne antyder, at han var lærer .

Dets hovedværk er kendt under navnet Synagogè (udgivet omkring 340 e.Kr.). Det inkluderer mindst otte bind, der er kommet ned til os, mens resten er gået tabt. Denne samling dækker et stort antal matematiske emner, herunder geometri , rekreativ matematik , konstruktionen af en terning af den dobbelte af en given terning , polygoner og polyeder . Det er gennem Pappus, at vi kender titlerne og indholdet af de store afhandlinger i den hellenistiske periode (Den lille astronomi , analysekassen ). Han introducerede forestillingen om anharmonisk relation . I geometri forbliver dets navn knyttet til Pappus 'sætning .

Pappus og analysen af de gamle

Pappus, i bog VII i den matematiske samling , fortæller os, hvad de gamle grækere mente med vilkårene for analyse , porisme og syntese : det var et korpus af metoder, der gjorde det muligt at løse regel- og kompasproblemer på geometriske steder . Pappus citerer adskillige afhandlinger (i dag næsten alle mistede; titlerne på latin skyldes Commandino ), der beskæftiger sig med det "besluttede sted" ( ὁ Τόποϛ ἀναλυόμενοϛ ):

Δεδομενα , data , bogen data af Euclid
Τόποι πϱὸϛ ἐπιφανεἱᾳ , De locis planis , The Euclid Plane Places
Λογου αποτομη , De rationis SectionE , On the report section of Apollonius of Perga
Χωριου αποτομη , De spatii sectione , På strækningen område af Apollonius
Διωρισμενη τομη , De sectione determinata , Om den bestemte sektion af Apollonius
Επαφαι , De tactionibus , Apollonius kontakter
Νευσεις , De inclinationibus , De tilbøjeligheder af Apollonius
Τόποι επιπεδοι , De locis planis , The Plane Places of Apollonius
Ποϱισμοι , Euclids porismer i tre bøger
Den Conics af Apollonius, i otte bøger
De faste steder af Aristeus den ældre i fem bøger
Les Médietes af Eratosthenes i to bøger, der beskæftiger sig med indsættelse af proportionale midler (jf. Duplikering af terningen og konstruktionen af mesolabien ).

Formålet med analysen af de gamle , som forklaret af Pappus i bog VII i hans matematiske samling , var at finde en konstruktion med linealen og kompassen for et givet geometrisk sted eller i det mindste at opgøre de tilfælde. Hvor en sådan konstruktion var mulig. Desværre, Fnok kun givet resuméer af bøger, han nævner, således at omfanget og rækkevidden af metoderne til analysen var genstand for talrige kommentarer fra XVI th til XVIII th århundrede. På grundlag af de led, Pappus har givet, og deres personlige spekulationer, har en række berømte matematikere forsøgt at rekonstruere de mistede afhandlinger i deres oprindelige rækkefølge.

Bibliografi

Se også bibliografien over IREM (Frankrig) og den komplette ordbog for videnskabelig biografi .

Værker af Pappus

Pappus d'Alexandrie ( oversættelse Paul ver Eecke ), Den matematiske samling af Pappus d'Alexandrie , Paris, Libr. A. Blanchard,1933( genoptryk 1982) (2 bind)
(grc) (en) Pappus fra Alexandria, bog 7 i samlingen , red. og trad. fra græsk af Alexander Jones, 1986, New York, 2 bind.
(ar) (en) Abu 'Uthman Sa'id Ibn Ya'qub Al-Dimishqi (c. 915), Pappus' kommentar til bog X i Euclids elementer , red. og trad. fra arabisk af Gustav Junge og William Thomson, Cambridge (MA), 1930 ( online )
(grc) (la) Pappi Alexandrini, Collectionis quae supersunt e libris manu scriptis edidit latina interpretation and commentarüs instruxit Fridericus Hultsch , ed. og trad. fra græsk af Friedrich Otto Hultsch , Berlin , 1876-1878, 3 bind. ( online ; Transcr. )

Undersøgelser af Pappus

Michel Chasles , Historisk overblik over oprindelsen og udviklingen af metoder i geometri , Bruxelles, impr. Hayez,1837
ver Eecke 1933 , Introduktion
(en) Henk Bos , Redefining Geometrical Exactness , New York, Springer, coll. ”Kilder og studier i Hist. af matematik. og Phys. Sc. ",2001, 470 s. ( ISBN 0-387-95090-7 )
(in) David Eugene Smith , ” Pappus's Collection. Bedømte værker: Paul Ver Eecke, Pappus d'Alexandrie ... ” , Bull. Bitter. Matematik. Soc. , Vol. 40, n o 1,1934, s. 11-12 ( læs online )
(da) S. Cuomo, Pappus of Alexandria and the Mathematics of Late Antiquity , Cambridge, Cambridge University Press, 2007
Ivor Bulmer-Thomas (en) Pappus fra Alexandria in Complete Dictionary of Scientific Biography læses online .

Bemærkninger