En flerhed siges at være semi-regelmæssig, hvis dens ansigter er regelmæssige polygoner , og hvis dens symmeturgruppe er transitiv på sine hjørner. Eller i det mindste, det er det, der følger af definitionen i 1900 af Gosset på polytopen halvregulær bredest. Disse polyedre inkluderer:
Et semi-regelmæssigt fast stof kan bestemmes fuldt ud af en kronkonfiguration (in) : en liste over ansigter efter deres antal sider i den rækkefølge, de vises omkring et toppunkt. For eksempel: 3.5.3.5 repræsenterer icosidodecahedron , hvor to ligesidede trekanter og to regulære femkanter skiftevis omkring hver vinkelspids. Tværtimod: 3.3.3.5 er en femkantet antiprisme . Disse polyeder er undertiden beskrevet som ensartede hjørner .
Siden Gosset har andre forfattere brugt udtrykket semi-regelmæssig på forskellige måder. Elte gav en definition, som Coxeter fandt for kunstig. Coxeter selv overtog Gossets ensartede figurer , med kun en ganske begrænset delmængde klassificeret som semi-regelmæssig.
Atter andre har taget den modsatte vej og kategoriseret flere polyedre som semi-regelmæssige. Disse inkluderer:
Yderligere kilde til forvirring: den måde, hvorpå de arkimediske faste stoffer defineres med fremkomsten af nye og forskellige fortolkninger.
Gossets definition af semi-regelmæssighed inkluderer tal med højere symmetri: regelmæssig og kvasiregulær polyhedra . Nogle senere forfattere foretrækker at sige, at disse polyedre ikke er semi-regelmæssige, fordi de er mere regelmæssige end det; vi siger derefter, at den ensartede polyhedra inkluderer regulære, kvasi-regulære og semi-regulære. Denne nomenklatur fungerer godt og forener en masse forvirring (men ikke alle).
I praksis kan selv de mest fremtrædende myndigheder forvirre sig selv ved at definere et givet sæt polyedre som semi-regelmæssige og / eller arkimediske og derefter antage (eller endda etablere) et andet sæt i efterfølgende diskussioner. Det antages, at definitionen kun gælder for konvekse polyedre, sandsynligvis den mest almindelige fejl. Coxeter, Cromwell og Cundy & Rollett er alle skyldige i sådanne slip.