De regelmæssigheder i naturen gentages figurer, som vi finder i den naturlige verden, såsom spiraler , de træer , layout funktioner eller slots, fugl sange. Hvert mønster kan simuleres matematisk og kan forklares på et fysisk, kemisk eller biologisk niveau ( naturlig udvælgelse ). Denne gren af matematik anvender computersimuleringer til en lang række former.
Den græske filosof Platon (ca. 427 - ca. 347 AJC) - kiggede kun på sine studier af naturlige former - støttede eksistensen af universelle . Han mente, at disse bestod af ideelle former ( εἶδος eidos : "form") ifølge hans filosofi, platonisk realisme. Platoniske former er perfekte, men abstrakte objekter eller i en vis forstand naturlige former; fysiske objekter når aldrig perfektion af disse ideelle former. Så en blomst er omtrent en cirkel, men er aldrig en perfekt, matematisk cirkel.
I 1202 introducerede Leonardo Fibonacci (ca. 1170 - ca. 1250) Fibonacci-sekvensen til Vesten med sit arbejde Liber Abaci .
I 1917 udgav D'Arcy Wentworth Thompson sin bog On Growth and Form ( Growth and Form ). Hans beskrivelse af phyllotaxis og Fibonacci-sekvensen, de matematiske forhold, der ligger til grund for planternes spiralvækst, danner et klassisk grundlag. Han demonstrerede, at enkle ligninger kunne beskrive spiralvæksten (ellers tilsyneladende kompleks) af dyrehorn og bløddyrsskaller.
I 1952 skriver Alan Turing (1912-1954), bedre kendt for sin dekrypteringsindsats og grundlaget for datalogi, The Chemical Basis of Morphogenesis ( Chemical Basis of Morphogenesis ). Det forhindrer oscillerende reaktioner , især Belousov-Zhabotinsky-reaktionerne . Sådanne aktivator-inhibitormekanismer kan generere regelmæssige linjer og ærter og bidrage til de spiralformer, der findes i phyllotaxis.
I 1968 udviklede den ungarske teoretiske biolog Aristid Lindenmayer (1925–1989) Lindenmayer-systemet , en formel grammatik, der er i stand til at simulere planteudvikling på fraktal måde . Disse systemer har et alfabet med symboler, der kan kombineres for at opbygge længere symbolstrenge og en enhed til at oversætte disse strenge til geometriske strukturer. I 1975 skrev Benoît Mandelbrot en berømt artikel Hvor lang er kysten af Storbritannien? Statistisk selvlignelighed og brøkdimension ( hvor lang er kysten af Storbritannien? Den statistiske selvlighed og brøkdimension ), der fastsætter matematisk tænkning i fraktalbegreb .