Strehl-rapport

Den Strehl-forholdet er et af kriterierne for kvantificering af opløsningsevnen af et optisk system. Det bruges udelukkende i billedoptik og gør det muligt at definere Marshal-kriteriet . Med vurderingen af den normale afvigelse fra den ideelle bølgefront, moduleringsoverførselsfunktionen og den cirklede energi er det en af de mest anvendte indikatorer i optisk design .

Historisk

Strehl-rapporten stammer fra den tyske astronom og optiker Karl Strehl .

Princip

I det ideelle tilfælde er billedet af et punkt ved en optik med revolutionens symmetri et luftigt sted . Dette sted har til profil en Bessel-funktion i rækkefølge 1 (Luftig funktion), der præsenterer en maksimal intensitet for det geometriske billede . I praksis observerer vi en PSF ( punktspredningsfunktion ), der svarer til en deformation af det luftige sted på grund af afvigelser . Disse deformationer manifesteres ved et tab af intensitet ved maksimum af funktionen og ved forstærkning af de sekundære rebounds.

Strehl-forholdet svarer til forholdet mellem de maksimale lysstyrker for PSF og det luftige sted. Dette forhold er derfor mellem 0 og 1.

Matematisk definition

The Fresnel diffraktion formel tillader dette forhold kan udtrykkes som:

{\ displaystyle S = | \ langle e ^ {i2 \ pi \ delta / \ lambda} \ rangle | ^ {2}}

hvor er den imaginære enhed , er bølgefrontens afvigelse fra den ideelle front ved et givet punkt på udgangspupillen, er bølgelængden og angiver middelværdien over udgangspupillen. Når aberrationerne er tilstrækkeligt svage, gives dette forhold ved den omtrentlige Mahajan-formel: $jeg$ $\ delta$ $\ lambda$ ${\ displaystyle \ langle \ cdot \ rangle}$

{\ displaystyle S \ approx e ^ {- (2 \ pi \ sigma / \ lambda) ^ {2}}}

hvor er standardafvigelsen for bølgefronten. $\ sigma$

Fysisk er dette tal forholdet mellem topfokale intensiteter af den reelle og teoretiske punktspredningsfunktion , idet den målte værdi altid er påvirket af en aberration. Dette forhold skal sammenlignes med kriteriet om optisk finesse defineret af Karl Strehl . Medmindre andet er angivet, defineres Strehl-forholdet med det bedste fokus i billeddannelsessystemet. Intensitetsfordelingen ved billedplanet kaldes punktspredningsfunktionen eller PSF.

Anvendelse til vurdering af kvaliteten af et optisk system

Takket være arbejdet fra André Maréchal blev der oprettet et kriterium for at bestemme, fra hvilken grænse Strehl-rapporten viser, at systemet ikke er tilstrækkeligt korrigeret for afvigelser.

Billedoptik

I billedoptik anses det for, at det optiske system er af god kvalitet, hvis Strehl-forholdet er større end 80%. En kontrast anses for at være synlig, hvis Strehl-forholdet overstiger 40%.

Astronomi

I astronomi gør det det muligt at give et kvalitetsindeks til at se og estimere korrektionssystemers ydeevne på adaptiv optik . Det kan også bruges i den heldige billedteknik .

I ultrakort optik

Strehl-rapporten kan også bruges inden for karakterisering af kvaliteten af tidsmæssig rekompression af femtosekundpulser til vurdering af den resterende ukompenserede spektrale fase. Det er også blevet udvidet inden for ultrahurtig optik til karakterisering af spektralkompressionsprocessen.

Brugsgrænser

Karakterisering af PSF-formen med et enkelt nummer er kun relevant, hvis den faktiske PSF og den teoretiske PSF ikke er for forskellige. Strehl-forholdet er derfor kun egnet til systemer tæt på diffraktionsgrænsen, som de fleste mikroskoper og teleskoper.

I fotografering er Strehls rapport ikke altid relevant. Så længe PSF er indeholdt i pixels, er sensoren begrænsende, og Strehl-rapporten giver ikke oplysninger om systemets kvalitet. I tilfælde af CCD- eller CMOS-matricer er det de indrammede energi- og MTF-kriterier, der er vigtige.

Referencer og noter

Bemærkninger

Fra elektromagnetisk optik til interferometri: begreber og illustrationer på Google Books
(en) Virendra Mahajan , " Strehl-forhold for primære afvigelser med hensyn til deres aberrationsvarians " , J. Opt. Soc. Am. , Bind. 73, nr . 6,1983, s. 860–861 ( DOI 10.1364 / JOSA.73.000860 , læs online )
(i) Max Born & E. Wolf , Principles of Optics: Elektromagnetisk Theory of Formering, interferens, og diffraktion af lys , 7 th udgave, Cambridge University Press ( England ), 1999 ( ISBN 0-521-64222-1 ) .
(De) Karl Strehl , Aplanatische und fehlerhafte Abbildung im Fernrohr , Zeitschrift für Instrumentenkunde 15. oktober 362-370 (1985).
(De) Karl Strehl , Über Luftschlieren und Zonenfehler , Zeitschrift für Instrumentenkunde , 22. juli 213-217 (1902).
André Maréchal , " Undersøgelse af de kombinerede effekter af diffraktion og geometriske afvigelser på billedet af et lyspunkt ", Rev. Opt. , Vol. 2,1947, s. 257-277
Femtosekundesystemer på Google Bøger
(i) Igor Martial, Dimitris Papadopoulos, Mark Hanna, Frédéric Druon og Patrick Georges, " Nonlinear kompression i en stavlignende fibre til høj energi ultrakort puls generation " , Optics Express , Vol. 17, nr . 13,2009, s. 11155-11160 ( DOI 10.1364 / OE.17.011155 )
(i) J. Fatome B. Kibler, ER Andresen, H. Rigneault, og C. Finot, " All-fiber spektral kompression af picosekund pulsesat telekommunikation bølgelængde forstærket af amplituden formgivning " , Applied Optics , Vol. 51, nr . 19,2012, s. 4547-4553 ( DOI 10.1364 / AO.51.004547 )

eksterne links

(en) Strehl meter , en software til estimering af Strehl-forhold