Hertz-Knudsen forhold

Den Hertz-Knudsen forhold giver massestrømningshastigheden af stof til et flydende-gas ( fordampning , kondensering ) eller fast-gas ( sublimation og omvendt fænomen) faseændring . Det blev så opkaldt efter værkerne fra Heinrich Hertz (1882) og Martin Knudsen (1909). Navnet Irving Langmuir er undertiden forbundet med de to første.

Fænomenologi med faseændring

Fænomenet involverer:

det gasformige medium i nærheden af grænsefladen. Vi placerer os her i tilfælde af en ren gas, som vi karakteriserer på det mikroskopiske niveau. Selvom man forsømmer andre frihedsgrader end oversættelsen, kompliceres problemet af den a priori uvidenhed om hastighedsfordelingen, som beregnes i almindelighed ved at løse Knudsen-laget . Vi placerer os i det enkleste tilfælde, hvor denne distribution følger Maxwells lov ved grænsefladens temperatur. Den indfaldende massestrøm gives derefter af udtrykket

{\ displaystyle f _ {+} = p {\ sqrt {\ frac {M} {2 \ pi RT}}}}

eller:

p er trykket, M er molens masse af gassen, R den universelle gaskonstant , T temperaturen.

den faste gaskollision. Dette er kun tilgængeligt for en molekylær dynamisk type tilgang . For at etablere loven er vi tilfredse med at karakterisere kollisionen med en sandsynlighed (på engelsk "sticking coefficient") for at føre til adsorption. $\ alpha$
gasemission fra grænsefladen. Også her er vi tilfredse med en fænomenologisk tilgang. Det antages, at de emitterede luftformige partikler også følger Maxwell-statistikken. Udtrykket af den udsendte strøm vil derfor være:

{\ displaystyle f _ {-} = P {\ sqrt {\ frac {M} {2 \ pi RT}}}}

hvor P er en ukendt mængde, der er analog med et tryk. Denne konstant bestemmes af det faktum, at den samlede strøm skal være nul ved ligevægt, hvor trykket er lig med det mættede damptryk . Vi udleder det $p_ {s}$

{\ displaystyle P = \ alpha p_ {s}}

Derfor Hertz-Knudsen-loven, der giver massestrømmen af dannet gas:

{\ displaystyle f = \ alpha \; {\ sqrt {\ frac {M} {2 \ pi RT}}} \, (p_ {s} -p)}

Mere præcise udtryk under hensyntagen til f.eks. Temperaturforskellen mellem gassen og grænsefladen er udviklet.

Adsorption eller fordampningskoefficienter

Disse størrelser kan tage værdier inden for et bredt område, fra en værdi tæt på enhed for metaller til værdier i størrelsesordenen 0,01 for væsker.

Referencer

(De) Heinrich Hertz , " Ueber den Druck des gesättigten Quecksilberdämpfes " , Annalen der Physik und Chemie , vol. 17,1882( læs online )
(De) Martin Knudsen , " Experimentelle Bestimmung des Druckes gesättigter Quecksilberdämpfe bei O ° und Höheren Temperaturen " , Annalen der Physik , vol. 29,1909( læs online )
(i) Robert W. Schrage , En teoretisk studie af Interfase massetransport , Columbia University Press ,1953
(i) B. Paul , " Udarbejdelse af fordampning koefficienter " , ARS Journal , vol. 9, nr . 21962

Relaterede artikler