Bladfjeder

En bladfjeder er en type fjeder, der bruges fleksibiliteten af en eller flere overlejrede metalplader og deres elastiske egenskaber til at absorbere den mekaniske energi , hvilket frembringer en bevægelse , udøver en kraft eller et moment på systemet. Der er to konfigurationer af brug: den ene ende af knivene er fastgjort, og den anden udsættes for den kraft, der skal gendannes, eller de to ender er faste, og den kraft, der skal gendannes, udøves i midten af knivene.

Denne type fjeder bruges hovedsageligt til ophæng af køretøjer for at bringe hjulene tilbage i deres udgangsposition efter en bump eller en bump (to faste ender). Det er også den enhed, der er tilbageholdt i organologien til realisering af returfjedrene for visse nøgler til blæseinstrumenter såsom klarinet (den ene faste ende).

Grundlæggende form

Vi vil være tilfredse her med en beregning af fordimensionering (man siger undertiden om "kvadrering"), der gør det muligt at få en omtrentlig idé om den størrelse, som en ægte bladfjeder ville have produceret i henhold til kunstens regler. Et blad, der er indlejret i den ene ende og belastet i den anden, kan naturligvis tjene som en fjeder, men de maksimale spændinger hersker på siden af indlejringen, mens den frie ende, som har den samme I / v-bøjningsmodul som den anden, er lidt brugt.

For bedre brug af materialet, er det naturligvis at søge at tilnærme en form med lige modstand, som i dette tilfælde er en form for konstant bredde og en højde, der varierer i henhold til en parabolsk lov (løsning brugt for eksempel på TRAFIK fra Renault ), eller en trekantet plade med konstant højde, som vil tjene som grundlag for beregning.

Hvis b o er bredden af denne strimmel i niveauet med indlejringen og L dens længde, skrives bredden af strimlen ved punkt M for abscissa x:

${\ displaystyle b = {\ frac {b_ {0}} {L}} (Lx)}$

Bøjningsmomentet i M er

${\ displaystyle M_ {f} = P \, (Lx)}$

Den maksimale bøjningsspænding er konstant i hele bladet:

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {M_ {f}} {\ frac {I} {v}}} = {\ frac {P (Lx)} {{\ frac {b \, e ^ {3}} {12}} \; {\ frac {2} {e}}}}}$

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {P (Lx)} {\ frac {b_ {o} \, e ^ {2} \, (Lx)} {6 \, L}}} = { \ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}}}$

Modstandstilstand

Det følger af den tidligere beregning:

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} \ leq \ sigma _ {adm}}$

Deformationstilstand

I den klassiske, men urealistiske antagelse om små forskydninger, kan vi beregne afbøjningen f af den frie ende under påvirkning af belastningen P:

${\ displaystyle f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}}}$

De to modstands- og deformationsbetingelser pålægger sammen klingens maksimale tykkelse:

${\ displaystyle \ left. {\ begin {matrix} {\ sigma _ {maxi} = {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} \ leq \ sigma _ {adm}} \\\\ {f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}}} \ end {matrix }} \ right \} \ Rightarrow \, e \ leq {\ frac {\ sigma _ {adm} \, L ^ {2}} {E \, f}}}$

Når tykkelsen er afrundet til en standardværdi, er resultatet bestemmelsen af b o , som generelt giver uoverkommelige dimensioner for bladet.

Skæring i knive

Efter at have skåret det trekantede blad som angivet nedenfor, "svejset sammen" sidestykker to og to, der udvider det længere blad (masterblad), kan vi samle de elementære blade til et trinvist system, som vi antager svarer til det foregående en.

I praksis forekommer mange ændringer og gør undersøgelsen af en sådan fjeder meget kompleks: former af enderne af bladene, friktion, fastgørelsessystemer osv. For at lave en pakke brædder, der er omtrent "firkantede" på niveauet af clipsene, hvis n er antallet af plader, skriv:

${\ displaystyle {\ frac {b_ {o}} {n}} \ approx n \, e \ quad \ Rightarrow \ quad n \ approx {\ sqrt {\ frac {b_ {o}} {e}}}}$

Hvis vi på forhånd vælger et rimeligt antal blade, kan vi derefter kombinere de forskellige formler for at finde den mindste længde af fjederen, som derefter vil være den letteste, vi kan opnå.

For eksempel kan vi indstille b o = n 2 .e og rapportere denne værdi i formlerne:

${\ displaystyle {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} = {\ frac {6 \, P \, L} {n ^ {2} \, e ^ {3}}} \ leq \ sigma _ {adm}}$ (modstand)

${\ displaystyle f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}} = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, n ^ {2} \, e ^ {4}}}}$ (pil)

Ved at eliminere e finder vi:

${\ displaystyle L = {\ sqrt [{5}] {\ frac {6 \, P \, f ^ {3} \, E ^ {3}} {\ sigma _ {adm} ^ {4} \, n ^ {2}}}}}$

Dette er bestemt ikke beregningen til bestemmelse af en bladfjeder, men vi har nu en idé om størrelsen, som en løsning af denne type kunne have.

Nogle implementeringsproblemer

De virkelige former vil være ret langt fra den teoretiske form for lige modstand, som vi lige har set:

det længste blad eller hovedbladet skal have en sektion, der er tilstrækkelig til at modstå forskydningskraften alene, såvel som for at muliggøre forbindelse med de udvendige elementer. Dens ende er derfor aldrig trekantet, men altid formet efter behov.

for at forhindre fjederen i at "gabende", det vil sige, at bladene tager af, får sidstnævnte en krumning, der øges fra hovedbladet, det længste, til det kortere. Lamellernes tykkelse skal derefter falde, ellers overskrides den elastiske grænse mere og mere bredt.

enderne af knivene er aldrig skåret til et punkt, men skåret lige, færdig i en trapezform eller endda udtyndet og afrundet i henhold til en parabolsk profil.

lige knive
trapesformede knive
knive med parabolske ender

bladene er generelt ikke rektangulære i tværsnit, de har ribber, der holder dem på linie, som vist i nedenstående figur. Der er også standardiserede profiler specielt dannet til produktion af bladfjedre.

behovet for at fastspænde bladene i midten kræver en forøgelse af fjederlængden, fordi den fastspændte del er stiv.

fastgørelseselementerne kan antage meget forskellige former kaldet højre øje (6), omvendt (7), skulder (8), lige ben (9), skulderben (10), glidestøtte (11).

Hvis vi tilføjer muligheden for at fremstille trinformede bladfjedre i alle former, symmetriske eller ej, med lav eller høj krumning osv., Bliver det indlysende, at de teoretiske formler, der er oprettet i begyndelsen af dette afsnit, mindst skal gennemgås. Og korrigeres. Faktisk kræver hvert forår en individualiseret undersøgelse.

Den friktion mellem bladene producerer betydelige energitab (arbejdet i deformation af fjederen langt fra er fuldt restaureret på tidspunktet for afslapning) men disse tab bidrager til dæmpning af vibrationer, for eksempel i tilfælde af fjedre. Suspension. Ud over det faktum, at det fordrejer formlerne lidt mere, er friktion i stand til at skabe fænomenet korrosionsfriktion (rødt pulver), som er meget destruktivt. For at undgå eller i det mindste bremse denne særlige form for slid er beskyttende smøring absolut nødvendigt, og frem for alt må knivenes overfladetilstand ikke være for god. Tværtimod er det nødvendigt at bruge " sammenrullede " knive .

Forudkonformation

Det handler om bladfjederen, som vi bedst forstår interessen for prækonformationsbehandlingen, som består i at fylde en fjeder ud over det punkt, hvor den begynder at tage en permanent deformation for på en måde at hærde den.

i (a) gennemgår et blad en elastisk deformation, spændingsdiagrammet er retlinet, den elastiske grænse er nået, men ikke overskredet, på niveauet med de lag af metal, der er længst væk fra den neutrale fiber.
i (b) er den elastiske grænse overskredet i overfladearealerne, som derefter strømmer under belastning i disse zoner kan spændingen betragtes som konstant og lig metalets elastiske grænse.
i (c) er belastningen fjernet, der er en tilbageværende kompressionsspænding i det område, der blev spændt, og en tilbageværende trækspænding i det, der blev komprimeret. Det ikke-nul øjeblik, der skabes af disse "eksterne" restspændinger, afbalanceres af andre "interne" spændinger, der vises samtidigt.
i (d) er der igen blevet anvendt bøjningsspændinger, som giver anledning til spændinger fordelt efter et diagram, hvis form er meget forskellig fra den, der er beskrevet i figur (a). Den resterende spænding udledes på overfladen af den spænding, der normalt udøves i fravær af forudformning, fjederen bliver ikke kun mere modstandsdygtig i tilfælde af overbelastning, men også mindre følsom over for fænomenet træthed.