Potentiel temperatur

Den potentielle temperatur af et fluid er det, som det ville have, hvis det blev komprimeret eller ekspanderet adiabatisk til en standard trykniveau , i almindelighed 10 5 Pa (= 1 atm = 1000 hPa ). P0{\ displaystyle P_ {0}}   

Dette koncept bruges hovedsageligt i meteorologi , oceanografi og intern geofysik ( geodynamik og geokemi ). I tilfældet med atmosfæren beregner vi den temperatur, som en bestemt pakke luft ville have ved et tryk på 1000  hPa , et tryk tæt på det normale på jordens overflade . I tilfælde af vand beregner vi temperaturen, som en bestemt pakke vand ville have på overfladen. I tilfælde af klipper fra kappen beregner vi den temperatur, de ville, hvis de gik tilbage til jordens overflade uden varmeudveksling med indløsningenog uden at gennemgå faseovergange (især fusion ).

Meteorologi

Definition

Den potentielle temperatur er den hypotetiske temperatur, som en pakke luft ville få, hvis den var faldet ned til havets overflade ved adiabatisk kompression . Standard tryk p std er normalt sat til 1000  hPa . Den potentielle temperatur udtrykkes derfor som følger:

θ=T(Pstds)Rpåvs.s=T(sstds)27{\ displaystyle \ theta = T \ left ({\ frac {P_ {std}} {p}} \ right) ^ {\ frac {R_ {a}} {c_ {p}}} = T \ left ({\ frac {p_ {std}} {p}} \ højre) ^ {2 \ over 7}}

eller:

• T er den absolutte temperatur i luftpakken udtrykt i kelvin  ;
• Rpå{\ displaystyle R_ {a}}det ideelle gaskonstanten for luft (som svarer til med den universelle idealgas konstant og den molære masse af luft);RMpå{\ displaystyle {\ frac {R} {M_ {a}}}}R{\ displaystyle R}Mpå{\ displaystyle M_ {a}}
• vs.s{\ displaystyle c_ {p}}den specifikke varmekapacitet ved konstant lufttryk.

Er:

• vs.s{\ displaystyle c_ {p}}den varmekapacitet isobare ved konstant tryk af luften;
• vs.v{\ displaystyle c_ {vb}}den isokoriske varmekapacitet ved konstant luftvolumen
• Rpå=vs.s-vs.v{\ displaystyle R_ {a} = c_ {p} -c_ {v}}

Vi definerer . γ=vs.svs.v{\ displaystyle \ gamma = {c_ {p} \ over c_ {v}}}

For en diatomisk idealgas fastslår den statistiske fysikanalyse af frihedsgraderne det . γ=75{\ displaystyle \ gamma = {7 \ over 5}}

Den adiabatiske kompression af en gas tryk p i standard tryk p std forårsager en stigning i temperatur som følger: θ=T(sstds)γ-1γ{\ displaystyle \ theta = T \ venstre ({p_ {std} \ over p} \ højre) ^ {\ gamma -1 \ over \ gamma}}

Så efter substitution af γ: θ=T(sstds)75-175{\ displaystyle \ theta = T \ venstre ({p_ {std} \ over p} \ højre) ^ {{7 \ over 5} -1 \ over {7 \ over 5}}}

Langt om længe:

θ=T(sstds)27{\ displaystyle \ theta = T \ venstre ({p_ {std} \ over p} \ højre) ^ {2 \ over 7}}

Brug

Begrebet potentiel temperatur gør det muligt at sammenligne luftpakker fra forskellige højder i luftmassen. Denne metode kaldes isentropisk analyse .

Dette giver et mål for luftens termiske ustabilitet:

• hvis det falder med højden, har vi en ustabil luftmasse;θ{\ displaystyle \ theta}
• hvis forbliver det samme med højden, har vi en neutral luftmasse;θ{\ displaystyle \ theta}
• hvis den stiger med højden, har vi en stabil luftmasse .θ{\ displaystyle \ theta}

Dette er alle forbundet med de typer af skyer , atmosfærisk turbulens , udvikling af støv hvirvler ,  etc.

Oceanografi

Definition

I tilfælde af vand bliver ligningen kompliceret på grund af variationen i saltholdighed . Vi definerer derefter den potentielle temperatur ved at:

Θ(S,T,s)=∫sPsurfpåvs.e(∂T∂s)pådjegpåbpåtjegqueds{\ displaystyle \ Theta _ {(S, T, p)} = \ int \ grænser _ {p} ^ {P_ {overflade}} \ venstre ({\ frac {\ delvis T} {\ delvis p}} \ højre ) _ {\! \ mathrm {adiabatic}} \ mathrm {d} p}

hvor er temperatur, tryk og saltholdighed. Variationen af med tryk beregnes efter en eksperimentel kurve kaldet Brydens algoritme . T{\ displaystyle T}s{\ displaystyle p}S{\ displaystyle S}T{\ displaystyle T}

Brug

Brugen er den samme som til meteorologi, nemlig at kende bevægelsen, som et stykke havvand vil have efter at være flyttet op eller ned. Afhængigt af variationen i forhold til miljøet er det muligt at vide, om det vil fortsætte sin bevægelse (ustabil sag) eller vende tilbage til sit startpunkt (stabil sag). Alt er forbundet med stigende vand , den springlaget , den haloklin ,  etc.Θ(S,T,s){\ displaystyle \ Theta _ {(S, T, p)}}

Intern geofysik

Konceptet med den potentielle temperatur i en kappe patch blev introduceret af McKenzie og Bickle i 1988 for at kunne sammenligne kappe temperaturer i forskellige geodynamiske sammenhænge ved at abstrahere fra dybden. Konventionen, der består i at antage fraværet af faseovergange under den adiabatiske stigning , skyldes de store usikkerheder, som deres hensyntagen til ville indebære; den sætter ikke spørgsmålstegn ved gyldigheden af ​​sammenligningen af ​​potentielle temperaturer.

For kappen zone ved oprindelsen af vulkansk af Hawaii, vi således finde potentielle temperaturer mellem 1.600 og 1.687  ° C (gennemsnit 1.644  ±  38  ° C ), og for de zoner på oprindelsen af vulkansk af Hawaii -øerne. Højderyg 1350 til 1396  ° C (gennemsnit 1365  ±  26  ° C ).

Den potentielle (gennemsnitlige) temperatur i kappen gør det også muligt at kvantificere dens udvikling over geologisk tid . Det ser således ud til at være fastslået, at denne potentielle temperatur er faldet med ca. 250  K siden Archean .

Noter og referencer

Bemærkninger

1. Forskellen mellem disse to estimater udgør en efterfølgende validering af hotspot- konceptet (hvoraf de hawaiiske øer er et eksempel).

Referencer

1. ( Rogers og Yau 1989 , s.  7)
2. Verdens meteorologiske organisation , “  Isentropisk analyse ,  ” på Eumetcal (adgang til 8. marts 2017 ) .
3. Dr. James T. Moore (Saint Louis University Dept. for Earth & Atmospheric Sciences), "  Isentropic Analysis Techniques: Basic Concepts  " [PDF] , COMET COMAP,5. august 1999(adgang til 8. marts 2017 ) .
4. "Temperatur og tæthed af havvand" (version af 3. marts 2009 på internetarkivet ) , Institut for Videnskab og Ingeniørarbejde i Toulon og Var.
5. Gérard Copin-Montégut og Serge Dallot, “Behandling af grundlæggende hydrologiske data” (version af 7. juli 2014 på Internetarkivet ) , Oceanic Observatory of Villefranche-sur-Mer.
6. Gérard Copi-Montégut, Fysiske egenskaber ved havvand , Space-Nation,2017, 16-17  s. ( læs online ) , kap.  3.6 ("Potentiel temperatur").
7. (in) D. McKenzie og MJ Bickle, "  The Volume and Composition of Melt Generated by extension of the Lithosphere  " , Journal of Petrology  (in) , bind.  29, nr .  3,Juni 1988, s.  625-679 ( DOI  10.1093 / petrology / 29.3.625 ).
8. (in) KD Putirka, "  En konsensus er kappe potentielle temperaturer?  » , American Geophysical Union , Fall Meeting 2009 ,december 2009, Artikel nr .  V21F-01 ( læs online ).
9. (i) OM Wellera, A. Copley, WGR Miller RM Palin og B. Dyck, "  Forholdet entre kappe potentiel temperatur og oceaniske lithosfære opdrift  " , Earth and Planetary Science Letters , vol.  518,15. juli 2019, s.  86-99 ( DOI  10.1016 / j.epsl.2019.05.005 ).

Se også

Bibliografi

• (en) RR Rogers og MK Yau , Et kort kursus i skyfysik , Oxford Boston, Butterworth-Heinemann, koll.  "International serie i naturfilosofi" ( nr .  113)1989, 3 e  ed. , 304  s. ( ISBN  978-0-7506-3215-7 , OCLC  890663276 ).
• (en) JV Iribarne og WL Godson , Atmospheric Thermodynamics , Dordrecht, Holland, D. Reidel Publishing Company,1973, 222  s..

Relaterede artikler

• Adiabatisk gradient