Teori for Bohr-van Leeuwen

I kvantefysikken , den Bohr-van Leeuwen teorem , etableret af Niels Bohr og ved Hendrika Johanna van Leeuwen , viser, at magnetisme - at være mere præcis, diamagnetisme - kan kun eksistere, hvis vi tager højde for virkningerne af mekanik kvante .

Teoremet er baseret på den statistiske ekspression af den frie energi i et system udsat for et magnetfelt med vektorpotentiale A :

{\ displaystyle F = -k _ {\ rm {B}} T \ ln {\ mathrm {tr} \ left (e ^ {{\ frac {1} {k _ {\ rm {B}} T}} \ venstre [{\ frac {1} {2m}} ({\ hat {p}} - e {\ hat {A}}) ^ {2} -2 \ Phi \ right]} \ højre)}}

I en kommutativ algebra viser vi med en ændring af variablen, der forsvinder: den frie energi afhænger ikke længere af vektorpotentialet, der er ingen diamagnetisme. I kvantefysik er der ingen kommutation : der forbliver et ikke-nul udtryk, der er ansvarlig for det observerede fænomen. ${\ displaystyle \ left ({\ hat {p}} - e {\ hat {A}} \ right) ^ {2}}$

Yderligere versioner af denne sætning har fastslået, at det desuden er nødvendigt at tage højde for virkningerne af generel relativitet : tilnærmelserne og begge ødelægger den magnetiske effekt. Diamagnetisme er således en ”quanto-relativistisk” effekt . ${\ displaystyle \ hbar \ til 0}$ ${\ displaystyle c \ til 0}$

Se også