Glaesers sætning

Den sætning Glaeser , i matematisk analyse er en karakterisering af kontinuitet af derivatet af kvadratroden af funktionen klasse C 2 . Det blev udgivet i 1963 af Georges Glaeser , derefter forenklet af Jean Dieudonné .

Glaesers sætning  -  Lad en klasse fungere C 2 på en åben U af . Derefter er af klasse C 1 over U, hvis og kun hvis dens delvise derivater af rækkefølge 1 og 2 annulleres ved nuller på . f : U→R+{\ displaystyle f \: \ U \ rightarrow \ mathbb {R} ^ {+}}Rikke{\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}f{\ displaystyle {\ sqrt {f}}}f{\ displaystyle f}

Noter og referencer

1. G. Glaeser , “  Kvadratrod af en differentierbar funktion  ”, Ann. Inst. Fourier , vol.  13, nr .  21963, s.  203-210 ( læs online )
2. J. Dieudonné, På en sætning af Glaeser, J. Math analyse. 23 (1970), 85-88: Zbl Abstract , artikel s.85 , artikel s.86 , artikel s.87 (s.88, ikke tilgængelig gratis på internettet, indeholder kun de sidste to linjer i artiklen og henvisning til Glaeser)

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">