Skruemøtriksystem

Den skrue-møtrik-system , også kaldet skruen-møtrik-system , er en oversættelse drivmekanismen. Den består af en gevindstang , skruen og en del med et indvendigt gevind, møtrikken (eller møtrikken). Tre designs er mulige:

• første tilfælde: skruen drejes for at drive møtrikken i oversættelse:
  • gevindstangen drives i rotation omkring en akse, der er fastgjort i forhold til maskinens ramme,
  • møtrikken styres i oversættelse med hensyn til rammen;
• andet tilfælde: møtrikken drejes for at drive skruen i oversættelse;
• tredje tilfælde: møtrikken er fastgjort i forhold til rammen; skruen bevæger sig fremad eller bagud, når den drejes.

Den første sag bruges ofte til at sætte dele i bevægelse, for eksempel bordet på en fræsemaskine , en elektrisk cylinder , en vogn osv. Den anden og tredje sag bruges oftere til at foretage justeringer.

Det er derfor en bevægelsestransformationsmekanisme, der bruger princippet om skrue og møtrik , det vil sige skrueforbindelsen . Generelt tillader det transformation af en rotationsbevægelse til en translationel bevægelse . Det er for eksempel den enhed, der oftest anvendes på laster og andre presser, men også stik . Sjældent reversibel som på et kameralinser kan det dog udgøre den modsatte transformation.

Kinematisk tilgang

For at opnå en enhed til at transformere bevægelse skal en tredje del være forbundet med skruemøtrikparret. I alle tilfælde er der tre forbindelser:

• skruen og møtrikken er forbundet med en spiralformet forbindelse af aksen (O, z) (her vandret)
• et led (1) forbinder skruen (eller møtrikken) i oversættelse og skal derfor tillade rotation omkring aksen (O, z). Den tap er den mest indlysende mønster.
• en link (2) forbinder møtrikken (eller skruen) i rotation, og skal derfor tillade translation i Z-retningen Den. slide er den mest indlysende model, men systemet er så hyperstatic  ; faktisk er en punktforbindelse tilstrækkelig til at forhindre rotation.

Vi har derfor to familier af strukturelt symmetriske løsninger: skruestyret i rotation og møtrik styret i oversættelse eller skruestyret i oversættelse og møtrik styret i rotation.

Princippet er altid det samme: det er et spørgsmål om at blokere skruens rotation (eller møtrikken) og omvendt oversættelsen af ​​møtrikken (eller skruen). Transformationsforholdet er derefter en værdi af skruehældningen for en omdrejning af det roterende element.

Med et dias og en drejning er modellen meget hyperstatisk; der er andre mindre restriktive kinematiske løsninger. Valget afhænger af den krævede indsats for at styre elementerne.

I en bilstik til parallelogram- typen tillader skruemøtrikindretningen kontrol af en diagonal, den anden sikrer løft af køretøjet. Strukturen er derefter mere kompleks med mindst 6 dele.

Statisk tilgang

Ligesom de spiralformede link konverterer rotation i oversættelse, så det konverterer drejningsmoment og skubbe kraft . Dette afhænger af to faktorer:

• skruens geometri: trådens stigning og profil;
• den friktionskoefficienten mellem skruegevindet og møtrikken tråd.

Ved at udvide skruen (ved at "rulle" den ud) svarer skruens gevind til et skråt plan. Hvis vi betragter en helix med en lodret akse med diameter d og tonehøjde p , er vinklen, som tangenten gør med vandret, lig med:

a=pårvs.tpåikke(sπd){\ displaystyle \ alpha = \ mathrm {arctan} \ left ({\ frac {p} {\ pi d}} \ right)}.

Hvis trådens profil er firkantet, og friktionen er forsømt, hældes kontaktkraften på gevindets niveau af denne vinkel α i forhold til aksen. Denne kraft F har derfor:

• en aksial komponent F a = F⋅cos α; det er skubbekraften
• en tangentiel komponent F t = F⋅sin α; denne komponent giver det resistive par
  C = F t ⋅ r = F t ⋅ d / 2.

Så vi har:

F = F a / cos α F t = F a ⋅sin α / cos α = F a ⋅tan α = F a ⋅ p / (π d ) C = F a ⋅tan α⋅ d / 2 = F a ⋅ p / (2π)

Vi ser, at det kun afhænger af tonehøjden og ikke af diameteren. Omvendt har vi:

F a = 2π⋅C / p

derfor er der for et givet moment C en forstærkning af kraften, som er i 1 / p . For et drejningsmoment på 1  Nm (kraft tilvejebragt af en lav trådløs skruetrækker) og en stigning på 5  mm = 0,005  m opnås en kraft på 1260  N , hvilket gør det muligt at løfte 126  kg .

Friktion kan modelleres i henhold til Coulombs lov ved vinklen på friktionskeglen, φ. Vi har derefter:

F t = F a ⋅tan (α + φ) C = F a ⋅tan (α + φ) ⋅ d / 2

hvis den kraft, der udøves af møtrikken, er imod bevægelsen, eller

F t = F a ⋅tan (α - φ) C = F a ⋅tan (α - φ) ⋅ d / 2

hvis kraften er i retning af bevægelsen.

I styrkeformlen

F t = F a ⋅tan (α ± φ)

vi ser, at den solbrune faktor (α ± φ) definerer udbyttet. Det afhænger kun af friktionsvinklen φ og derfor af friktionskoefficienten μ og af trådens vinkel α, derfor af systemets geometri.

Friktion reducerer effektiviteten, så den skal være så lav som muligt. Koblingen skal i det mindste smøres . Par af materialer med lav koefficient vælges også; for eksempel foretrækkes en bronze- eller teflonmøtrik , og kontakt af rustfrit stål / rustfrit stål undgås .

Den bedste ydelse opnås ved at erstatte en glidekontakt med en rullende kontakt, hvilket resulterer i en kugleskrue .

Hvis profilen af tråden er skråtstillet (for eksempel trapezformet eller trekantet profil), så kraften yderligere skråtstillet i det radiale plan med en vinkel θ, som forøger drejningsmomentet nødvendigt at tilvejebringe en trykkraft F a .

Reversibilitet

I den første type konstruktion driver en aktuator ( krumtap , gearmotor ) skruen i rotation, hvor selve skruen driver møtrikken i translation (forudsat at sidstnævnte er blokeret i rotation). Hvis du skubber møtrikken i retning mod nedstigning (i opposition):

• under visse forhold indstiller dette skruen i rotation, systemet siges at være reversibelt;
• i de fleste tilfælde får friktion systemet til at forblive blokeret, og skubbet på møtrikken har ingen virkning.

I den anden type design driver en aktuator ( flad nøgle ) møtrikken i rotation, hvor selve møtrikken driver skruen i translation (forudsat at sidstnævnte er blokeret i rotation). Hvis du skubber skruen i retning mod nedstigning (i modsætning):

• under visse forhold indstiller dette skruen i rotation, systemet siges at være reversibelt;
• i de fleste tilfælde får friktion systemet til at forblive blokeret, og skubbet på møtrikken har ingen virkning.

Reversibiliteten kan udledes ved at beregne drejningsmomentet: hvis det er negativt, er vores system reversibelt: i tilfælde af nedstigning

VSousle=Fpå×dmoy2×tan⁡(φ-a){\ displaystyle \ mathrm {Couple} = \ mathrm {F_ {a}} \ times {\ frac {d _ {\ mathrm {avg}}} {2}} \ times \ tan (\ varphi - \ alpha)}.

Da kun tegnet betyder noget, finder vi, at reversibiliteten kun afhænger af effektivitetsfaktoren tan (φ - α) og derfor af friktionskoefficienten og skruens geometri.

Teknologi og eksempler

Hvis den kraft, der skal transmitteres, er lav, kan der anvendes en standard gevindstang og møtrik ( ISO-metrisk gevind , trekantet gevind). Hvis kraften er vigtig, anvendes en trapesformet tråd. Trådens flanke er skråtstillet med θ = 15 ° (gevindets vinkel) i forhold til den radiale akse.

Nogle standardiserede dimensioner af trapezformede net

Nominel diameter d (mm)	Pitch p (mm)
	anbefalede	Andet
8	1.5	-
10	2	1.5
12	2	1.5
16	3	2
20	3	2; 4
25	4	3; 5
32	6	4
40	6	4; 8
50	8	5; 10
63	8	5; 12
80	10	5; 16
100	12	6; 20

Noter og referencer

1. firkantede gevindskruer bruges ikke på grund af vanskeligheden ved bearbejdning, men denne sag er den nemmeste at undersøge
2. ISO 2901 standard; André Chevalier , industriel designer guide: at mestre teknisk kommunikation , Hachette ,2004, 191  s. ( ISBN  978-2-01-168831-6 )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">