Baroklin

Den baroclinicity er en periode af fluid mekanik . Det siges, at vi har at gøre med en baroklinisk væske, når linjer med lige tryk ( isobarer ) krydser dem med samme tæthed ( isopycnes ) i den. Denne kvalifikator bruges i flere områder, herunder meteorologi , fysisk oceanografi og astrofysik til at beskrive gasser eller væsker, hvis egenskaber varierer med tykkelse.

Konsekvenser

Billedet til højre over viser den lodrette krydsning af tæthed og tryk i en baroklinisk væske. Desuden er densiteten proportional med temperaturen . ρ{\ displaystyle \ rho}s{\ displaystyle p}T{\ displaystyle T}

Barokliniciteten er derfor = . ∇s∧∇ρ∝∇s∧∇T{\ displaystyle \ nabla p \ wedge \ nabla \ rho \ propto \ nabla p \ wedge \ nabla T}

Bemærk, at vi har givet en stigning til disse linjer. Hvis vi lavede et vandret snit fra A til B, ville vi finde en krydsning af isobarer og isotermer som i den nederste sektion. Dette er, hvad vi ser på et konstant niveau kort, som et overfladekort over vejrsystemer i et frontalt område , hvor vi ændrer luftmassen.

Det betyder:

• at temperaturen varierer, når man bevæger sig langs et trykniveauT{\ displaystyle T}s{\ displaystyle p}
• at en strømning ved et givet trykniveau ændrer temperaturen på dette niveau
• at en baroklinisk forstyrrelse er en forstyrrelse, der omdanner termisk potentiel energi til kinetisk energi

Baroklinisk vektor

I en væske, hvis tæthed ændres ved et givet trykniveau, skal der være et kildeudtryk, der forårsager denne ændring. I Navier-Stokes-ligningerne , hvoraf de atmosfæriske primitive ligninger er udtrykket i meteorologi og oceanografi, svarer dette til at indføre en ændringsperiode for den geostrofiske hvirvel . Kildetermet kaldes den barokliniske vektor og bliver: ζ{\ displaystyle \ zeta}

∂ζ→∂t=1ρ2∇→ρ∧∇→s{\ displaystyle \, {\ frac {\ partial {\ vec {\ zeta}}} {\ partial t}} = {\ frac {1} {\ rho ^ {2}}} {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Denne vektor er af interesse både for komprimerbare væsker og for ukomprimerbare, men inhomogene væsker. De tyngdekraften bølger interne og ustabile former for Rayleigh-Taylor kan analyseres gennem denne vektor. Det er også vigtigt i skabelsen af ​​vortex, når der passerer chok i inhomogene medier som Richtmeyer-Meshkov ustabilitet .

Bevis for formlen, der giver den barokliniske vektor

I henhold til den ideelle gaslov udtrykkes tryks{\ displaystyle p}

s=ρ(vs.s-vs.v)T{\ displaystyle p = \ rho (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}) T}

hvor er den absolutte temperatur, er den specifikke kapacitet ved konstant tryk og er den specifikke kapacitet ved konstant volumen. T{\ displaystyle T}vs.s{\ displaystyle c _ {\ rm {{} p}}}vs.v{\ displaystyle c _ {\ rm {{} v}}}

Så ved konstant tryk er det proportionalt med . Vi har: . Derfor, ρ{\ displaystyle \ rho}1/T{\ displaystyle 1 / T}ρ=s(vs.s-vs.v)T{\ displaystyle \ rho = {p \ over (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}) T}}

∇→ρ=∂ρ∂x→=1T(vs.s-vs.s)∂s∂x→-svs.s-vs.v1T2∂T∂x→{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho = {\ partial {\ rho} \ over \ partial {\ vec {x}}} = {1 \ over T (c _ {\ rm {{} p} } -c _ {\ rm {{} p}})} {\ partial p \ over \ partial {\ vec {x}}} - {p \ over c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ delvis T \ over \ delvis {\ vec {x}}}}

Derfor,

∇→ρ∧∇→s=(1T(vs.s-vs.v)∂s∂x→-svs.s-vs.v1T2∂T∂x→)∧∇→s{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = \ left ({1 \ over T (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}})} {\ partial p \ over \ partial {\ vec {x}}} - {p \ over c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ delvis T \ over \ delvis {\ vec {x}}} \ højre) \ kile {\ vec {\ nabla}} p}

Vi opnår derfor:

∇→ρ∧∇→s=0→-(svs.s-vs.v1T2∂T∂x→)∧∇→s{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = {\ vec {0}} - \ left ({p \ over c _ {\ rm {{} p} } -c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ delvis T \ over \ delvis {\ vec {x}}} \ højre) \ kile {\ vec {\ nabla}} p}

Vi opnår således følgende strenge formel:

∇→ρ∧∇→s=-sT2(vs.s-vs.v)∇→T∧∇→s{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = - {p \ over T ^ {2} (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}})} {\ vec {\ nabla}} T \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Da den absolutte temperatur varierer lidt, er den barokliniske vektor som en første tilnærmelse derfor proportional med .∇→s∧∇→T{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}  

Den barokliniske vektor er proportional med . Det vil sige ∇→s∧∇→T{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}∂ζ→∂t∝∇→s∧∇→T{\ displaystyle \, {\ frac {\ partial {\ vec {\ zeta}}} {\ partial t}} \ propto {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}

Brug af baroklinicitet

De dykkere er bekendt med de interne bølger af meget lang periode, som kan exciteres til springlaget , en massefylde forandring område. Lignende bølger kan genereres ved grænsefladen mellem et vandlag og et olielag, når grænsefladen ikke er vandret. Vi er så næsten i hydrostatisk ligevægt med den lodrette trykgradient . Densitetsgradienten har imidlertid en vinkel med sidstnævnte. Værdien af ​​baroklinicitetsvektoren er derfor ikke-nul, hvilket skaber en vandret og lodret forskydning for at finde ligevægt. Naturligvis forplantes denne bevægelse, går ud over det vandrette og til sidst skaber en surf, derfor en svingning .

De indre tyngdekraftsbølger, der produceres ved denne proces, har ikke brug for en meget skarp grænseflade. For eksempel vil en meget gradvis densitetsgradient af temperatur eller saltholdighed producere denne vektor. Denne proces er den, der styrer adfærden i flere hverdagsområder:

• I meteorologi er atmosfæren et medium, hvor der er intense barokliniske zoner. Dette er de forreste zoner med temperaturændring. Den NWP skal overveje baroclinicity atmosfære under hensyntagen til den termodynamiske struktur af det. Dette giver meget kompleks analyse og prognoser på flere niveauer. Her er nogle fænomener observeret langs de barokliniske zoner:
  • Lodret bevægelse af luft.
  • Termisk vind: vinden er en balance mellem Coriolis kraft og trykket. Sidstnævnte varierer i henhold til den hydrostatiske ligevægt med luftens tæthed i henhold til højden og derfor med lagets gennemsnitstemperatur. Da temperaturen varierer ved konstant trykniveau, vil vinden variere med højden i en baroklinisk atmosfære, og vi får en termisk vind.
  • Jetstrøm : dette er det direkte resultat af luftens baroklinicitet.
• I oceanografi til mere ægte modellering af havstrømme , termoklin osv. svarende til dem i meteorologi.

Såvel som på andre grundlæggende områder:

• Astrofysik: Barokliniske zoner er vigtige i undersøgelsen af ​​væsker i stjerner og interstellære medier.
• Geofysik  : begrebet er vigtigt i studiet af magma under jordskorpen.

Bemærkninger

1. "  Atmosfærisk barotropisk og baroklinisk atmosfære  " , Météo-France (adgang 28. december 2006 )
2. Michel Moncuquet, "  Case of a perfect fluid: Euler equations  " , DESPA, Paris Observatory (adgang 28. december 2006 )

Bibliografi

• James R Holton, En introduktion til dynamisk meteorologi , ( ISBN  0-12-354355-X ) , 3. udgave, s. 77.
• (en) Marcel Lesieur , Turbulens i væsker: Stokastisk og numerisk modellering , bind.  1, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, koll.  “Fluid Mechanics and its Applications. ",1990( genoptryk  2007, 2. udgave), 412  s. ( ISBN  0-7923-0645-7 )
• DJ Tritton, "Physical Fluid Dynamics", ( ISBN  0-19-854493-6 ) .

Se også

Relaterede artikler

• Geostrofisk vind
• Barotropisk som er det modsatte af baroklinisk.

eksterne links

• Météo-France , "  Meteorologisk ordliste  "
• Météo-France , "Atmosfærisk barotropisk og baroklinisk atmosfære" (version af 19. november 2008 på internetarkivet )
• Michel Moncuquet, "  Tilfælde af en perfekt væske: Eulers ligninger  " , DESPA, Paris Observatory (hørt 28. december 2006 )