CQFD , også skrevet CQFD eller cqfd , er forkortelsen for " hvad der skulle demonstreres ". Den placeres i slutningen af en matematisk demonstration for at indikere, at det forventede resultat er blevet demonstreret. Det ækvivalente udtryk på latin er QED , " quod erat demonstrandum ", selv oversat fra det græske udtryk ὅπερ ἔδει δεῖξαι ( hóper édei deîxai ).
Mange dokumenter bruger nu snarere end denne forkortelse forskellige symboler til visuelt at markere afslutningen på en demonstration, for eksempel den hvide firkant: ◻.
Udtrykket ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deîxai) vises i de græske versioner af Euklids Elementer . Denne matematiske afhandling skrevet af Euklid , opsummerer og organiserer den vigtigste viden om geometri i klassisk Grækenland til III th århundrede f.Kr.. AD Hans afhandling er organiseret i definitioner, postulater, propositioner og demonstrationer. Afslutningen på demonstrationerne blev præget af hoper edei deixai .
Ifølge hjemmesiden tidligst kendte anvendelser af nogle af ordene i matematik , udtrykket quod erat demonstrandum blev brugt i latinske oversættelser af Euklids elementer i begyndelsen af det XVI th århundrede. Der er også forskellige varianter, som dukkede op på dette tidspunkt:
Den trykpresse af Gutenberg (udskrivning på ark presset med aftagelige bogstaver) tilladt for større udbredelse af værker, selv om offentliggørelsen af videnskabelige bøger (især matematik) derefter repræsenterede spild af penge . Udtrykket quod erat demonstrandum blev pålagt overalt i Europa og blev erstattet af initialerne QED eller qed, mere økonomisk.
Udtrykket "CQFD" bruges nu i det daglige sprog for at lukke en tale, hvor man mener at have givet nok argumenter til at overbevise sin samtalepartner.
Forkortelserne CQFD og QED forsømmes imidlertid stort set i alle forskningsartikler og i mange matematikbøger på doktorgrad. De er også forsvundet fra skolebøger. Derudover foretrækker nogle forfattere brugen af symboler for at markere afslutningen på demonstrationerne (solid firkant: ◼ - se Paul Halmos -, hvid firkant: ◻, skarp : ♯ osv. ).
Flere og flere videnskabelige dokumenter (både artikler og lærebøger) produceres med LaTeX . Amsthm- udvidelsen giver et miljø til bevis. Dette miljø afgrænses af \begin{proof}og \end{proof}. Som standard vises "Korrektur" i kursivet i det producerede dokument efterfulgt af teksten, afsluttet med en hvid firkant: ◻. Miljøet sørger for den korrekte placering af pladsen i henhold til layoutet (papirstørrelse og margener) og den sidst viste linje. Det er muligt at erstatte dette tegn som standard med CQFD eller QED .