Dither (lyd)

Den dither eller dithering er en teknisk data forbedring digital lyd baseret på en frivillig anvendelse af støj til indgangssignalet for at tillade niveauerne reproduktion under tærsklen for kvantificering og erstatte den forvrængning af en let forhøjelse af baggrundsstøjen , mindre følsomme over for øret .

Den dithering ( ruhed ) er anvendelsen til audio af princippet om stokastisk resonans . Det gælder:

Det er ofte et af de sidste trin i produktionen af ​​lyd fra en cd .

Terminologi

Den jargon French digital lyd universelt brugt udtrykket fjumre .

Officielle terminologi organisationer har ikke behandlet dithering (tøven, tremor) i den forstand, at det anvendes i audio signal behandling.

Mario Rossi bruger udtrykket "Decorrelation of the quantization error" . I Frankrig foretrækker nogle forfattere, især i den akademiske verden, dispersionsstøj , som henviser til statistisk spredning . Canadiske forfattere følger det canadiske patentkontor, der bruger "sidestillingssignal" , selv når det ikke drejer sig om (computer) screening , hvor pixel sidestilles , mens Grand Dictionnaire terminologique du Québec angiver "signal de superposition" . Intet udtryk er så simpelt og universelt brugt som engelsk dither .

Ordet dither , et verbum og substantiv på engelsk fremkalder ubeslutsom agitation eller rastløs beslutsomhed. Det engelske udtryk er en metafor , her er nogle, der kan spille den samme rolle på fransk, ud over "vibration" (vibrerer signalet, når vi gør konkret for at gøre det kompakt eller mel til at passere gennem en sigte) og "rysten" eller "skælven"  : at forstyrre signalet eller tilføje bekymring, agitation til det (og bringe det ud af en uproduktiv stilhed), at gøre det grovere , give det en spænding eller at ryste det, tilføje en sværmning (som bærer små informationer).

Det engelske udtryk dither er arvet fra konstruktionsteknikken til bombardementslommeregner , mekaniske, siden Anden Verdenskrig . Ingeniører fandt ud af, at enheden var mere præcis, når vibrationer forårsaget af "aktiverende" oscillatorer og elektromagneter omrørte svagt forskudte dele. I denne anvendelse resulterer dither i aktivering .

Behandler et lydsignal

Kvantiseringsfejlen

Lydfil
Rekantificering med og uden bekymring ( dither )
Tre ping genereret af et program (i alt 14  s .
  1. Ping kodet på 16  bits .
  2. Ping rekommanderet på 4  bit uden at forstyrre signalet ( ingen dither )
  3. Ping rekommanderet på 4  bit med bekymring ( dither ) TPDF
Har du problemer med at bruge disse medier?

Den kvantisering kortlægger hver værdi af indgangssignalet til en udgangsværdi valgt blandt en række mulige værdier, mindre end antallet af mulige inputværdier. Derfor praktiseres en slags afrunding, hvoraf resten kaldes kvantiseringsfejl . Denne fejl er højst halvdelen af ​​outputkvantiseringstrinnet.

Den effektive værdi af fejlen afhænger primært af outputopløsningen. Det signal-støj-forholdet af et digitalt audiosignal er forholdet mellem nettoeffekten af en fuldskala sinusbølge (0  dBFS ) og kraften af kvantiseringsstøjen anses at være ensartet fordelt hvid støj . For n bits er det

eller i decibel 6,02  n  + 1,76

hvilket giver 98  dB til 16  bit og 6  dB mere pr. bit ekstra opløsning.

Men niveauet varierer mellem fuld skala og nul. Fejlen er derefter proportionalt større, indtil signalet er fuldstændigt udskiftet, når dets amplitude er mindre end kvantiseringstrinet.

Transmission af et svagt signal uden dithering ( vibration ):

Det vil sige et amplitudesignal 0,4 gange konverteringstrinet, transmitteret af et system, der afrundes til nærmeste heltal:

Når niveauet varierer, korreleres fejlen således med signalet, det er en forvrængning, for hvilken menneskelig hørelse er mere følsom, end den er for permanent tilfældig støj. Vi kan tænke på denne forvrængning som intermodulation med samplingsfrekvensen. I et musikalsk lydsignal er de harmoniske , som er vigtige i opfattelsen af klangfarve, ofte på niveauer, der er meget lavere end den grundlæggende frekvens . For små amplituder er kvantiseringsfejlen åbenlyst korreleret med signalet.

Som lydtekniker Bob Katz opsummerer det : "Hvis et signal gennemgår kvantisering, vil det inducere forvrængning fra det originale indgangssignal, som kan introducere harmoniske, harmoniske foldet i det hørbare spektrum , af lyden. Intermodulation eller enhver forvrængning valgt fra en et væld af ganske uønskede effekter, oplevet som brummer, hårdhed, hårdhed, kulde og / eller tab af dybde i lyden ” .

Dekorrelation af kvantiseringsfejl

Ved at tilføje stationær støj til indgangssignalet

svage signaler vises, selvom deres niveau er lavere end støjniveauet. De kan høres og opdages ved korrekt behandling.

Kvantiseringsfejlen bliver tilfældig. Den resulterende støj er mindre ubehagelig for øret end den forvrængning, der opnås ellers.

Tilføjelse af støj til signalet for at udføre dekorrelation af kvantiseringsfejl, der allerede er kendt som dithering ( vibration ) i billedbehandlingen i 1960'erne, er blevet etableret til lyd i løbet af 1980'erne.

Bekymringen ( dithering ) af signalet svarer i domænet af signalets størrelse til begrænsningen af ​​båndbredden til højst halvdelen af samplingsfrekvensen i tidsdomænet. Det er lige så vigtigt som denne for lineariteten af ​​den digitale repræsentation af signalet ( Widrow, Kollár og Liu 1996 , s.  355-356).

Linearitetsbetingelser for digitalt signal
Mark tid signalstørrelse
Kirurgi prøveudtagning kvantificering
Tilstand begrænsning af båndbredde dynamisk begrænsning
Begrænse båndbredde mindre end halvdelen af ​​samplingsfrekvensen signal / støj-forhold mindre end halvdelen af ​​opløsningen
hvis ikke aliasing ( aliasing ): middelfrekvens afhængig af samplingsfrekvensen og signalet baggrundsstøj korrelation: frekvenser afhængigt af samplingsfrekvensen og signalet

Der er to typer behandling af støjtilsætning:

I begge tilfælde er det fortsat at vælge egenskaberne for rystelsen .

Med rektangulær sandsynlighedsstøj

Også kendt under akronymet RPDF Rectangular Probability Density Function .

En værdi, der tilfældigt, med en tilsvarende sampling sandsynlighed , mellem nul og én kvantificeringstrinstørrelse, sættes til signalet, reduceres med værdien af en kvantisering halv-prøve . Vi siger, at sandsynlighedsdensitetsfunktionen er rektangulær, fordi den er formen på dens graf. Med denne metode dekorreleres fejlsignalet fra signalet, men dets amplitude er ikke ( Wannamaker 1997 , s.  78). Sandsynligheden for, at det kvantiserede resultat påvirkes af omrøringsstøjen, afhænger faktisk af signalets øjeblikkelige værdi: det er nul, hvis dette er nøjagtigt midt i kvantiseringstrinet, og sikkert, om det er nøjagtigt ved trinets grænse .

Stigningen i det gennemsnitlige støjniveau, der skyldes denne tilføjelse af støj, kan beregnes. Da det pr. Definition er et signal uafhængigt af kvantiseringsfejl og af samme amplitude, tilføjes deres kræfter, hvilket giver en stigning i baggrundsstøjniveauet på 3  dB (se Decibel ).

Med trekantet sandsynlighedsstøj

Også kendt under akronymet TPDF ( Triangular Probability Density Function ).

En værdi taget tilfældigt med en ækvivalent sandsynlighed for tegning mellem nul og et kvantiseringstrin føjes to gange til signalet reduceret med værdien af ​​et kvantiseringstrin . Dette svarer til to på hinanden følgende RPDF-støjapplikationer. Den resulterende sandsynlighedsdensitetsfunktion har en trekantet form  ; Der er således en ud af otte chancer for, at signalet reduceres mellem 0,5 og 1 kvantiseringstrin, så mange chancer for at øge det mellem 0,5 og 1 kvantiseringstrin og tre ud af fire chancer for at øge eller formindske det med mindre end 0,5 kvantiseringstrin .

Oprøvningen af ​​denne type signal er den, der øger mindst den effektive værdi af støj, samtidig med at forvrængninger og moduleringer af støj korreleret med indgangssignalet elimineres ( Wannamaker 1997 , s.  80). Da det svarer til tilføjelse to gange af et signal uafhængigt af kvantiseringsfejl og af samme amplitude, tilføjes deres kræfter, hvilket giver en stigning i baggrundsstøjniveauet på 4,8  dB (se Decibel ).

TPDF-agitation anbefales af AES til digital måleinstrumentation.

Med Gaussisk støj

Den Gaussisk støj svarer til successiv anvendelse et stort antal gange en RPDF støj. Den resulterende sandsynlighedsdensitetsfunktion er klokkeformet eller Gaussisk kurve , der er karakteristisk for en rystelse ( ruhed ) genereret af analoge kilder såsom forforstærkere af mikro . Hvis bitten dybden af en optagelse er stor nok, den analoge støj på indgangen af analog-til-digital-konverter vil være tilstrækkelig til bekymring ( dither ) optagelsen. Ellers, da der under alle omstændigheder er støj af denne type i signalet, giver tilføjelsen af ​​TPDF-støj ikke de forventede teoretiske resultater. Vi tilføjer derfor gaussisk støj.

Stigningen i det gennemsnitlige støjniveau, der skyldes tilføjelse af Gaussisk støj, er 6  dB . Det kan udledes, at en kilde med et baggrundsstøj niveau af -92  dBFS er perfekt egnet til 16- bit kvantisering  . Hvis man i baggrundsstøjen inkluderer optagelokalet, er denne betingelse praktisk talt altid opfyldt. Et lavere støjniveau indebærer enten kvantisering med flere bits eller tilføjelse af bekymringsstøj ( dither ).

Med farvet støj

Lipshitz og Vanderkooy har vist, at lyde, der adskiller sig i spektraltætheder, opfører sig forskelligt, når de bruges til at " svinge " et signal. De foreslog en støj modelleret til at være så stille som muligt for at linearisere kvantiseringen af ​​lydsignaler.

Farvet støj er hvid støj, der er filtreret ud. Algoritmer dithering ( roughing ) betjene lyde, der har mere energi ved høje frekvenser for at reducere det i audiobåndet, hvor øret er mest følsomt (se isosonique kurve ).

Med støjformning ( støjformning )

Støjformningen ( støjformning  (in) ) tilføjet til grunddiagrammet for signalets bekymring ved en støj mod en tilbagekoblingssløjfe med filter (og implicit en forsinkelse, så fejlen ikke annulleres straks efter indtastning) . På denne måde modellerer behandlingen spektralfordelingen af ​​støj på kvantiseringsfejlen. Filteret beregnes således, at støjens energi hovedsageligt findes i de mindre hørbare frekvenser. En reduktion i opfattet støj svarer til fire bits ekstra opløsning kan opnås i løbet standard dithering .

Hvis vi bruger feedback-sløjfen alene (med støj η ( t ) = 0), forbliver kvantiseringsstøjen korreleret med signalet, selvom dets spektrum forskydes til et mindre følsomt område. Det er også muligt, at filteret i fravær af støj genererer en forvrængning pr. Grænsecyklus . Støjformning er derfor i det væsentlige et supplement til støjens bekymring ( dithering ) af signalet.

Med samplingshastigheder større end dobbelt så lydbåndbredden (88,2  kHz eller 96  kHz ) kan støjdannelse overføre det meste af støjeffekten som følge af kvantiseringsfejl og støj. Signalomregning ( dithering ) uden for det hørbare bånd.

brug

Den dithering ( ruhed ) bør anvendes forud for enhver analog til digital konvertering og enhver ny kvantisering til de-korrelere kvantiseringsstøjen af indgangssignalet og kompensere for ulinearitet iboende i denne proces, som følge af ( forvrængning ); mindre udgangssignalet omfatter bits pr. prøve, og dithering ( runing ) skal være effektiv. Enhver proces, herunder en reduktion af definitionen (antal bits) af prøverne bør tilføje rastersimulering ( gys ) bølgeform.

Det skal dog bemærkes, at denne omhyggelige opmærksomhed på lydkvaliteten skal være "i perspektiv." Hvis blandingen ikke er god, eller musikken ikke fungerer, betyder signalets rystelse sandsynligvis ikke noget. Hvis alt andet i projektet er i orden, og vi ønsker at få den bedste lydkvalitet, så er ordentlig rystelse meget vigtig ” .

Kuldegysninger ( rystelser ) og filtre

Den dithering ( bekymring ) af signalet er nødvendig til visse digitale filtre . Et digitalt filter fungerer ved at samle signalet med en impulsrespons; for at muliggøre tilstrækkelig hurtig bearbejdning kan filtrene bruge rekursion og derved opnå operationer på signaldele af samme størrelsesorden som kvantiseringstrinet. På dette niveau kan vi ikke overveje, at trappen til kvantisering er en lineær rampe .

Omrøring med en støjværdi bekæmper denne ikke-linearitet.

Hvilken type bekymring ( dithering ) skal jeg bruge?

Tillæg

Bibliografi

Relaterede artikler

eksterne links

Noter og referencer

  1. Internationale Elektrotekniske Kommission , “  International Elektroteknisk Ordforråd 723-10-80  ” .
  2. Mario Rossi , Audio , Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes,2007, 1 st  ed. , s.  639.
  3. Caroline A. Traube og Olivier Bélanger , analyse, syntese og behandling af lyde , Higher Academy of Music i Strasbourg,2011( læs online ) , s.  20; Analoge enheder , “  Delta-sigma modulator med rystestøj  ” ,2013(adgang til 25. februar 2020 ) .
  4. Canadian Intellectual Property Office: claim CA 2371535
    (54) Engelsk titel: Metode og apparatur til dithering
    (54) Fransk titel: Process and device for sidestilling.
    Krav 2715393 vedrører billedet, men det bruger det interessante udtryk "Stochastic juxtaposition" .
  5. GDTQ: adgang til dither den 20. april 2012.
  6. European Patent Office, EP2425534 - Metode og apparater til dithering i multi-bit sigma-delta analog-til-digitale konvertere = Metode og apparater til dithering i analoge til digitale konvertere, multi-bit sigma-delta.
  7. Michel Fleutry , Encyclopedic Dictionary of English-French Electronics , The House of the Dictionary,1991( ISBN  2-85608-043-X ) , s.  219.
  8. Signalet er kodet på 8  bit (256 mulige værdier). I den rekvantificerede version med dither er støj af TPDF-typen. Kvantiseringsfejlsignalet behandles af et ottende ordens Butterworth-filter med en afskæringsfrekvens på 20  kHz .
  9. For en diskussion af kvantiseringsstøj , se (in) Bernard Widrow István Kollár , Quantization Noise: roundoff Error in Digital Computation, Signal Processing, Control, and Communications , Cambridge, UK, Cambridge University Press,2008, 778  s. ( læs online ).
  10. Dette er en absolut grænse, den optimale ydeevne opnås med mere støj; dette er genstand for denne artikel. Mario Rossi , Audio , Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes,2007, 1 st  ed. , s.  637.
  11. Hvis et signal kvantiseres, vil dette introducere en forvrængning relateret til det originale indgangssignal, som kan indføre harmoniske, harmoniske aliaser ned til lavere frekvenser (se kapitel 20), intermodulation eller ethvert sæt meget uønskede former for forvrængning, opfattet som en buzz, grus, hårdhed, kulde og / eller tab af dybde i lyden. (en) Bob Katz , Mastering Audio: The Art and the Science , New York, Focal Press,2007, 2 nd  ed. , 334  s. ( ISBN  978-0-240-80837-6 ) , s.  53.
  12. (i) John Vanderkooy og Stanley Lipshitz , "  Lyd i Digital Dither  " , Journal of Audio Engineerig Society , vol.  35,1987.
  13. (da) John Watkinson , Convergence in Broadcast and Communications Media: Fundamentals of audio, video, databehandling og kommunikationsteknologi , Focal Press,2001, s.  163-164.
  14. AES17-1998 (r2004) “  Revision af AES17-1991 AES standardmetode til digital lydteknik - Måling af digitalt lydudstyr.  " .
  15. (i) Stanley P. Lipshitz John Vanderkooy og Robert A. Wannamaker , "  Minimalt Audible Noise Shaping  " , Journal of Audio Engineering Society , vol.  36, nr .  11, November 1991, s.  836-852 ( læs online ).
  16. (i) Stanley P. Lipshitz John Vanderkooy og Robert A. Wannamaker , "  Audio in Digital Dither  " , Journal of the Audio Engineering Society , vol.  35, nr .  12, December 1987, s.  966-975 ( læs online ).
  17. (i) Michael A. Gerzon Peter Craven , Robert Stuart og Rhonda Wilson , "  Psykoakustisk Noise Shaped Forbedringer i CD Lineær og andre digitale medier: Preprint 3501  " , 94. Konvention af Audio Engineering Society , Berlin, AES,Marts 1993( læs online ).
  18. Hvis miksen ikke er god, eller musikken ikke fungerer, betyder det sandsynligvis, at der ikke er noget, der betyder meget. Men hvis alt andet i et projekt er rigtigt, og vi ønsker at opretholde lydkvaliteten, så er ordentlig dithering meget vigtig. ( Katz 2007 , s.  53).