Domino (matematik)

I matematik er en domino en polyomino af rækkefølge 2, det vil sige en polygon i planet, der består af to firkanter af samme størrelse forbundet kant til kant. Når rotationer og refleksioner ikke betragtes som separate former, er der kun en gratis domino .

Da det har refleksionssymmetri, er det også den eneste ensidige domino (med refleksioner betragtes som separate). Når drejningerne også betragtes som separate, er der to faste dominoer: den anden kan oprettes ved at dreje denne 90 °.

En domino flise er en belægning af en anden polyomino med domino. Disse findes i adskillige berømte problemer, herunder aztekernes diamantproblem, hvor store diamantformede regioner har et antal fliser svarende til en styrke på to , hvor de fleste fliser vises tilfældigt i en central cirkulær region og har en mere regelmæssig struktur uden for dette arktisk cirkel ", og problemet med det lemlæstede skakbræt, hvor fjernelsen af ​​to modsatte hjørner af et skakbræt gør det umuligt at gå ind i dominoer.

I bredere forstand forstås udtrykket domino ofte at betegne en  flise af enhver form.

Bibliografi

Videoer

Se også

Referencer

  1. Solomon W. Golomb , Polyominoes: Puslespil, mønstre, problemer og emballager , Princeton, New Jersey, Princeton University Press,19942.  udgave , 184  s. ( ISBN  0-691-02444-8 , læs online )
  2. Eric W Weisstein , "  Domino  " , From MathWorld - A Wolfram Web Resource (adgang til 5. december 2009 )
  3. D. Hugh Redelmeier , ”  Counting polyominoes: endnu et angreb  ”, Discrete Mathematics , vol.  36,nitten og firs, s.  191-203 ( DOI  10.1016 / 0012-365X (81) 90237-5 )
  4. Noam Elkies , Greg Kuperberg , Michael Larsen og James Propp , alternerende skiltmatricer og domino-fliser. I , vol.  1, koll.  "Journal of Algebraic Combinatorics",1992, 111–132  s. ( DOI  10.1023 / A: 1022420103267 , Matematikanmeldelser  1226347 ) , kap.  2
  5. NS Mendelsohn , Tiling with dominoes , vol.  35, Mathematical Association of America, koll.  "College Mathematics Journal",2004, 115–120  s. ( DOI  10.2307 / 4146865 , JSTOR  4146865 ) , kap.  2.
  6. Robert Berger , "  Domino-problemets undecidability,  " Memoirs Am. Math. Soc. , Vol.  66,1966