Hodograf
En hodograf er et diagram, der giver en vektorrepræsentation af de øjeblikkelige relative hastigheder på ethvert punkt i et legeme eller af en væske, der er deformeret. Det bruges i fysik , astronomi , meteorologi og matematik .
Matematisk
Metoden til bevægelse af en punktmobil M i forhold til et fast punkt O er stedet H for punkterne P, således at:
hvor er hastighedsvektoren for M på tidspunktet t .
Fysisk
Hodografen i fysik er konstrueret med både det fysiske plan og stressrepræsentationsplanet for at bestemme feltet for glidelinjer i et plastisk deformeret materiale eller de kræfter, der virker i et system.
Således bruges det i astronomi til at repræsentere planetenes bane. Vektoren forbinder Solen til planeten er omvendt proportional med hastigheden og tangenten til den bane, den øjeblikkelige retning af forskydning.
Meteorologi
Hodografen bruges i meteorologi til at plotte vinddata fra en radiosonde . Det har form af et polært diagram, hvor retningen er angivet med vinklen i midten af figuren og størrelsen af afstanden fra dette centrum. I figuren til højre har vi i den nederste del vindstørrelsen og retningen i forskellige højder over jorden. Disse peges som vektorerne på . Hodografen er derfor den linje, der forbinder disse vektorers hoveder.
Vinklen, hvorfra vinden kommer, er peget som i et spejl i denne type hodograf. Således viser den øverste højre del af billedet, hvordan vektorerne skal peges (f.eks. En 180 graders vinkel tegnes opad, så vinden, der kommer fra syd, er på vej mod nord). Hodografen giver os mulighed for at beregne forskellige parametre i forbindelse med termodynamiske diagrammer som tephigram :
- Forskydning : Linjerne, der forbinder enderne af disse vektorer til hinanden, afspejler forandringen i både retning og størrelse af vinden med højden. De repræsenterer vindforskydningen i et lag af atmosfæren . Sidstnævnte er vigtigt at vide for at forudsige udviklingen af tordenvejr og vindens opførsel i fremtiden.
- Turbulens : afhængigt af værdien af forskydningen i et lag kan vi udlede den meget vigtige turbulens for luftfarten .
- Temperaturadvokation : For at kende temperaturændringen i en højde skal du bare se på forholdet mellem vindvektoren på dette niveau og forskydningen mellem dette niveau og den ovenfor. Faktisk indikerer vinden retningen, hvorfra vinden kommer, og forskydningen i hvilken retning der er en ændring i luftmassen. På den nordlige halvkugle er varm luft til højre for forskydningen, mens den på den sydlige halvkugle er det modsatte (se termisk vind ). For eksempel på billedet kommer vinden fra sydvest, og forskydningen er til højre. Så der vil være fremføring af varm luft i dette lag af atmosfæren: den bliver varm.
Bibliografi
- (da) David L. Goodstein & Judith R. Goodstein , Feynmans mistede forelæsning - Bevægelsen af planeter omkring solen , WWNorton & Company: New York , ( 1996 ), ( ISBN 0-393-03918-8 ) . Vi demonstrerer brugen af hodografen til at finde planetenes elliptiske baner (Keplers love) fra Newtons love .
Se også
Relaterede artikler
Fysik og astronomi:
Meteorologi: